Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản - đề 001 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:
Câu 2.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -3x - 3y < 1 \\ -3x - y < 7 \end{cases}$?
Câu 3.Tam giác $ABC$ có $b = 5$, $c = 12$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Tính $a$ (cạnh đối diện $\widehat{A}$).
Câu 4.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$. Tính $\sin(180^\circ - \alpha)$.
Câu 5.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$" là:
Câu 6.Tìm trung vị của dãy số: $1; 3; 7; 9; 15$.
Câu 7.Tung $2$ con xúc xắc phân biệt. Số phần tử của không gian mẫu $|\Omega|$ bằng?
Câu 8.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $3, 6, 12, 22, 24, 26, 27, 28$.
Câu 9.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 8, b = 15, c = 17$. Tính diện tích tam giác.
Câu 10.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x - 7}$.
Câu 11.Tiêu cự của hypebol $\dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?
Câu 12.Cho $A = \{2, 3, 7, 8, 12\}, B = \{1, 2, 5, 7, 9, 15\}$. Tìm $A \cup B$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho tam giác $\triangle XYZ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:
Câu 14.Cho elip $(E): \dfrac{x^2}{9} + \dfrac{y^2}{4} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Tung hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi $A$ là biến cố "tổng số chấm xuất hiện trên hai con bằng $7$" và $B$ là biến cố "hai con cùng số chấm". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một tập hợp có $3$ phần tử. Tính số tập con của tập hợp đó.
Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 19.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -3x^2 - 4x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 21.Cho mẫu số liệu $1, 5, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 50$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 45^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)