Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản - đề 004

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	·	3	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	·	1	·	2	9,1%
Hàm số bậc hai. Đồ thị	·	1	1	·	2	9,1%
Hệ thức lượng trong tam giác	2	1	2	·	5	22,7%
Vectơ	2	1	1	·	4	18,2%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Xác suất	2	1	·	·	3	13,6%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	8	9	5	0	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	40,9%	22,7%	0%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 004

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cộng vectơ u=(2, 0) và v=(1, 2)

A.$(3; 2)$

B.$(1; 2)$

C.$(2; 0)$

D.$(1; -2)$

Câu 2.Tam giác $ABC$ có $b = 5$, $c = 8$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính $a$.

A.$a = 6$

B.$a = 13$

C.$a = 8$

D.$a = 7$

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

A.$2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$ và độ dài gấp đôi.

B.$-2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$.

C.$-\vec{u}$ và $\vec{u}$ có cùng hướng.

D.$2\vec{u}$ vuông góc với $\vec{u}$.

Câu 4.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{5}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính $P(A \cap B)$.

A.$P(A \cap B) = \dfrac{1}{35}$

B.$P(A \cap B) = 0$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{2}{35}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{12}{35}$

Câu 5.Cho bất phương trình $-4x - 3y \leq -6$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?

A.$(-4; 5)$

B.$(3; -3)$

C.$(-2; -2)$

D.$(6; 4)$

Câu 6.Tung $4$ đồng xu. Số phần tử của không gian mẫu là?

A.32

B.17

C.15

D.16

Câu 7.Tam giác $ABC$ có $a = 5$, $A = 30^\circ$, $B = 60^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = \dfrac{5 \sqrt{3}}{3}$

B.$b = \dfrac{5 \sqrt{3}}{2}$

C.$b = 5$

D.$b = 5 \sqrt{3}$

Câu 8.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $3, 4, 9, 16, 19, 25, 26, 28$.

A.$\Delta_Q = 19$

B.$\Delta_Q = 25$

C.$\Delta_Q = \dfrac{51}{2}$

D.$\Delta_Q = \dfrac{13}{2}$

Câu 9.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Sơ đồ Venn vùng tô = A_only

A.$A \cap B$

B.$A \setminus B$

C.$B \setminus A$

D.$A \cup B$

Câu 10.Đồ thị hàm số $y = x^2 + 5x + 4$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.1

B.2

C.0

D.3

Câu 11.Phủ định của mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$" là?

A.$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq n$

B.$\exists n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq n$

C.$\exists n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$

D.$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$

Câu 12.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 6, c = 10$ và góc $A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=6, c=10, góc A=60°

A.$S = 60$

B.$S = 30$

C.$S = 30 \sqrt{3}$

D.$S = 15 \sqrt{3}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 10)$: tần số $3$; $[10; 20)$: tần số $5$; $[20; 30)$: tần số $7$; $[30; 40)$: tần số $5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trung bình tính từ bảng ghép nhóm là giá trị chính xác (không xấp xỉ).

b)Tổng tần số (kích thước mẫu) bằng $20$.

c)Số trung bình ước lượng từ bảng là $\bar x \approx 22$.

d)Mỗi giá trị trong mẫu chỉ thuộc đúng một nhóm.

Câu 14.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 > 0$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

b)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

c)Câu "$P(x): x^2 > 0$" là một mệnh đề.

d)$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$ là mệnh đề đúng.

Câu 15.Cho $\vec{u} = (-4; -3)$ và số thực $k = -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$k\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$.

b)$k\vec{u} = -3 \cdot (-4; -3) = (12; 9)$.

c)$k\vec{u}$ ngược hướng với $\vec{u}$.

d)$|k\vec{u}|^2 = 225$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -2x - 2y \leq -3

a)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

b)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

c)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

d)Đường biên là $-2x - 2y = -3$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hai biến cố $A, B$ xung khắc, $P(A) = \dfrac{3}{10}$, $P(B) = \dfrac{3}{10}$. Tính $P(A \cup B)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=8, A=45°

Câu 20.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 5x + 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 22.Cho tam giác có ba cạnh $5, 7, 9$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác với cạnh 9 (lớn nhất), 7, 5

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải