Đề khảo sát chất lượng lớp 10 - Cơ bản - đề 004 - năm 2026

Câu 1.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 4$ đối diện góc $A = 30^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

Câu 2.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $a = 6, b = 8, c = 10$. Tính diện tích tam giác.

Câu 3.Cho $\vec{a} = (-3; -4)$. Tính $|\vec{a}|$.

Câu 4.Cho nhóm $[5; 10)$. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm là?

Câu 5.Đường cong $(y^2 = 4x)$ là?

Câu 6.Viết phương trình đường tròn tâm $I(1; -3)$, bán kính $R = 4$.

Câu 7.Xét dấu tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 2x + 5$.

Câu 8.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(-2; 5)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (4; -3)$.

Câu 9.Tìm phương trình trục đối xứng của parabol $y = -3x^2 - 7x - 1$.

Câu 10.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?

Câu 11.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

Câu 12.Tung $3$ con xúc xắc phân biệt. Số phần tử của không gian mẫu $|\Omega|$ bằng?

Câu 13.Cho parabol $y = x^2 - 4x + 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt. Gọi $A$ là biến cố "mặt chẵn" và $B$ là biến cố "mặt chia hết cho $3$". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho mẫu số liệu (đã sắp xếp tăng dần): $1, 2, 3, 4, 5, 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 17.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $x + y - 7 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$" là Đúng hay Sai?

Câu 19.Cho ba điểm $A(-8; -7)$, $B(-7; 3)$ và $C(-4; 1)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 5x + 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 50$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 45^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)