Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - đề 005

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	3	·	·	4	18,2%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	2	·	·	3	13,6%
Giới hạn. Hàm số liên tục	2	·	1	·	3	13,6%
Đạo hàm	·	1	·	·	1	4,5%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	1	·	·	1	4,5%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	·	·	1	2	9,1%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	2	1	2	·	5	22,7%
Hàm số mũ và hàm số logarit	·	·	·	1	1	4,5%
Tổng	8	9	3	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	40,9%	13,6%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 005

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=1, Q1=5, med=9, Q3=11, max=14

A.$\Delta_Q = 13$

B.$\Delta_Q = 6$

C.$\Delta_Q = 4$

D.$\Delta_Q = 2$

Câu 2.Tính $\displaystyle\lim \left[-2 - 1 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right]$.

A.$L = -1$

B.$L = -2$

C.$L = -3$

D.$L = +\infty$

Câu 3.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\sin x = m$ có nghiệm.

A.$-1 \leq m \leq 1$

B.$m \leq 1$

C.$m \geq -1$

D.$-1 < m < 1$

Câu 4.Tính $C_{8}^{4}$ (số tổ hợp chập $4$ của $8$).

A.$C_{8}^{4} = 1680$

B.$C_{8}^{4} = 70$

C.$C_{8}^{4} = 32$

D.$C_{8}^{4} = 40320$

Câu 5.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{3x - 1}{2x - 6}$.

A.$L = \dfrac{3}{2}$

B.$L = \dfrac{2}{3}$

C.$L = \dfrac{1}{6}$

D.$L = +\infty$

Câu 6.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 9$.

A.$S = 36$

B.$S = 49$

C.$S = 81$

D.$S = 45$

Câu 7.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?

A.$60^\circ$

B.$45^\circ$

C.$0^\circ$

D.$90^\circ$

Câu 8.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.

Sơ đồ cây bốc 2 viên không hoàn lại (4 đỏ, 5 trắng)

A.$P = \dfrac{1}{2}$

B.$P = \dfrac{4}{9}$

C.$P = \dfrac{5}{8}$

D.$P = \dfrac{3}{8}$

Câu 9.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -1$, công bội $q = -2$. Tính $u_{7}$.

A.$u_{7} = 128$

B.$u_{7} = 12$

C.$u_{7} = -13$

D.$u_{7} = -64$

Câu 10.Tính tổng $S = C_{12}^0 + C_{12}^1 + C_{12}^2 + \cdots + C_{12}^{12}$.

A.24

B.13

C.12

D.4096

Câu 11.Tìm điều kiện xác định của $\cot x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

A.$x = 2k\pi$

B.$x = k\pi$

C.$x = (k + 1)\pi$

D.$x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

Câu 12.Chu kỳ của hàm số $y = \sin x$ là?

A.$4\pi$

B.$\pi$

C.$\dfrac{\pi}{2}$

D.$2\pi$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho phương trình $\sin x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Nghiệm tổng quát: $x = \pi/3 + k 2\pi$ hoặc $x = \pi - \pi/3 + k 2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$).

b)Phương trình có nghiệm vì $|\dfrac{\sqrt{3}}{2}| \leq 1$.

c)Phương trình $\sin x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ có duy nhất một nghiệm.

d)Số nghiệm trong $[0; 2\pi)$ của $\sin x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ($0 < m_str < 1$) là $2$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = 2x^3 + x^2 + x + 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'$ là đa thức bậc 3.

b)$f'(x) = 6x^2 + 2x + 1$.

c)$(u + v)' = u' + v'$.

d)$f'(x) = 2x^2 + x + 1$.

Câu 15.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = n^2 + 3n$ ($n \in \mathbb{N}^*$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mọi dãy số đều có công thức tổng quát tường minh.

b)Dãy $(u_n)$ là dãy tăng.

c)Dãy $(u_n)$ là dãy giảm.

d)$u_5 = 40$.

Câu 16.Một cửa hàng có $200$ hạt giống hoa hướng dương và $300$ hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa hướng dương là $80\%$, của hạt giống hoa cúc là $90\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $90\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $10\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống hoa cúc là $0,6$.

b)Một hạt giống sau khi quét, máy đã báo \"Đạt\". Xác suất để hạt giống đó thực sự KHÔNG nảy mầm nhỏ hơn $0{,}02$.

c)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống nảy mầm là $0,84$.

d)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống nảy mầm là $0,86$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh kề của hình lập phương (cùng đỉnh)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^2 - 4x - 5}{x^2 + 4x + 3}$.

Câu 20.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{3}{10}$, $P(B) = \dfrac{3}{10}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Trong quá trình khử nhiễm hồ ao bằng vi sinh vật, hàm lượng vi sinh $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 200 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 200$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng giờ kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $4$ giờ, $P(t)$ đạt $150$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu giờ (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 8$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải