Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - đề 003

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	1	1	·	2	9,1%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	1	·	·	2	9,1%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	·	1	·	2	9,1%
Đạo hàm	·	2	1	·	3	13,6%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	1	·	·	1	4,5%
Quan hệ vuông góc trong không gian	·	1	·	1	2	9,1%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Quy tắc đếm và xác suất	3	1	2	·	6	27,3%
Hàm số mũ và hàm số logarit	·	2	·	1	3	13,6%
Tổng	5	10	5	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	22,7%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 003

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.

Sơ đồ cây bốc 2 viên không hoàn lại (5 đỏ, 4 trắng)

A.$P = \dfrac{5}{9}$

B.$P = \dfrac{1}{2}$

C.$P = \dfrac{5}{8}$

D.$P = \dfrac{3}{2}$

Câu 2.Cho cấp số cộng có $u_1 = -5$ và $u_{14} = -44$. Tính tổng $S_{14}$.

A.$S_{14} = -616$

B.$S_{14} = -342$

C.$S_{14} = -343$

D.$S_{14} = -344$

Câu 3.Một nhóm có $10$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn $5$ học sinh để cử đi tham gia một hoạt động?

A.50

B.253

C.30240

D.252

Câu 4.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{4}$, $P(B) = \dfrac{1}{9}$. Tính $P(A \cap B)$.

A.$P(A \cap B) = \dfrac{13}{36}$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{1}{3}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{1}{36}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{5}{36}$

Câu 5.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to 1} (x^{2} + 6 x + 8)$.

A.$\lim\limits_{x \to 1} (x^{2} + 6 x + 8) = 30$

B.$\lim\limits_{x \to 1} (x^{2} + 6 x + 8) = -15$

C.$\lim\limits_{x \to 1} (x^{2} + 6 x + 8) = 16$

D.$\lim\limits_{x \to 1} (x^{2} + 6 x + 8) = 15$

Câu 6.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 6$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 6

A.$AC' = 6$

B.$AC' = 6 \sqrt{2}$

C.$AC' = 18$

D.$AC' = 6 \sqrt{3}$

Câu 7.Tính số hoán vị của $6$ phần tử.

A.$P_{6} = 120$

B.$P_{6} = 36$

C.$P_{6} = 720$

D.$P_{6} = 64$

Câu 8.Giải phương trình $\log_2 x + \log_2 (x - 2) = 3$.

A.$x = 2$

B.$x = -2$

C.$x = 4$

D.$x = 4,\ x = -2$

Câu 9.Tính đạo hàm của hàm số $y = 5 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 1$.

A.$15 x^{2} - 8 x + 4$

B.$15 x^{2} - 9 x + 3$

C.$5 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 1$

D.$15 x^{2} - 8 x + 3$

Câu 10.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?

A.$\log_a b = \dfrac{\log a}{\log b}$

B.$\log_a b = \log a - \log b$

C.$\log_a b = \log a \cdot \log b$

D.$\log_a b = \dfrac{\log b}{\log a}$

Câu 11.Tính vi phân $dy$ của hàm số $y = -3x^2 + 3x - 7$.

A.$dy = (3 - 6 x)$

B.$dy = - 3 x^{2} + 3 x - 7\,dx$

C.$dy = (3 - 6 x)\,dx$

D.$dy = (- 6 x)\,dx$

Câu 12.Tính $\cos 60^\circ$.

A.$- \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

B.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

C.$\sqrt{3}$

D.$\dfrac{1}{2}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công bội $q = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tỉ số $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}$ luôn bằng $2$.

b)$S_4 = 45$.

c)Số hạng tổng quát $u_n = u_1 + (n-1)q$.

d)$u_3 \cdot u_5 = u_4^2$.

Câu 14.Cho mẫu số liệu ghép nhóm với 4 lớp và tần số tương ứng: $[10;20)$: $3$ | $[20;30)$: $6$ | $[30;40)$: $2$ | $[40;50)$: $4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai luôn $\geq 0$.

b)Hai mẫu có cùng trung bình thì có cùng độ lệch chuẩn.

c)Tổng số liệu (cỡ mẫu) là $15$.

d)Độ lệch chuẩn $= \sqrt{\text{phương sai}}$.

Câu 15.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,4$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,75$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,5$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$P(B \mid \bar{A}) \in (0{,}4;\, 0{,}9)$.

b)$P(B \mid A) = 0,45$.

c)$\dfrac{P(A \mid B)}{P(B \mid A)} > 1$.

d)$P(B) = 0,6$.

Câu 16.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Biên độ dao động của $h(t)$ bằng $4$.

b)Hiệu giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất bằng $4$.

c)Trong một ngày ($24$ giờ), tổng thời gian thuỷ triều ven biển đạt giá trị không thấp hơn $12$ vào khoảng $8.00$ giờ.

d)Hàm $h(t)$ tuần hoàn với chu kì $6$ giờ.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Cạnh đáy và cạnh bên không cùng đỉnh". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to -4} \dfrac{x^2 + 7x + 12}{x^2 + 7x + 12}$.

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{9.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Trong khai triển $(x - 3)^6$, hệ số của $x^5$ bằng?

Câu 21.Anh A vay ngân hàng $100$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải