Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - đề 009

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	1	1	·	2	9,1%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	2	·	1	4	18,2%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	·	1	·	1	4,5%
Đạo hàm	·	1	1	·	2	9,1%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	2	·	·	2	9,1%
Quan hệ vuông góc trong không gian	2	1	1	·	4	18,2%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Quy tắc đếm và xác suất	1	1	1	·	3	13,6%
Hàm số mũ và hàm số logarit	1	2	·	·	3	13,6%
Tổng	5	11	5	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	22,7%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 009

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = log_3(x) đi qua điểm (9; 2)

A.$a = 9$

B.$a = 3$

C.$a = 2$

D.$a = 4$

Câu 2.Góc giữa hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) bằng?

A.$180^\circ$

B.$45^\circ$

C.$90^\circ$

D.$0^\circ$

Câu 3.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Sơ đồ Venn xác suất hai biến cố A, B

A.$P(A \cap B) = \dfrac{7}{10}$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{3}{25}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{29}{50}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{1}{10}$

Câu 4.Trong hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, hai mặt phẳng nào sau đây vuông góc?

A.Hai mặt đáy đối diện

B.Hai mặt bên đối diện

C.Hai mặt phẳng chéo nhau

D.Đáy $(ABCD)$ và mặt bên $(ABB'A')$

Câu 5.Dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2^n$ có là cấp số cộng không?

A.Là cấp số nhân.

B.Không phải dãy số.

C.Là cấp số cộng.

D.Không phải cấp số cộng.

Câu 6.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = 1$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Đồ thị y=1x²+(2)x+(-3) với tiếp tuyến tại x=1

A.$k = 3$

B.$k = 5$

C.$k = -4$

D.$k = 4$

Câu 7.Cho cấp số cộng có $u_1 = -2$ và $u_{9} = -26$. Tính tổng $S_{9}$.

A.$S_{9} = -127$

B.$S_{9} = -126$

C.$S_{9} = -125$

D.$S_{9} = -234$

Câu 8.Giải phương trình $2^x = 5$.

A.$x = 2$

B.$x = 5$

C.$x = \log_5 2$

D.$x = \log_2 5$

Câu 9.Số nghiệm thuộc $[0; 2\pi)$ của phương trình $2\sin^2 x - 3\sin x + 1 = 0$ là?

A.1

B.3

C.0

D.2

Câu 10.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Cắt, Song song, Vuông góc

B.Chỉ song song hoặc trùng

C.Chỉ cắt hoặc song song

D.Cắt, Song song, Hoặc nằm trong mặt phẳng

Câu 11.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và $u_{4} = 8$. Tìm công bội $q$ (giả sử $q$ nguyên).

A.$q = -2$

B.$q = 3$

C.$q = 4$

D.$q = 2$

Câu 12.Tính $C_{12}^{2}$ (số tổ hợp chập $2$ của $12$).

A.$C_{12}^{2} = 479001600$

B.$C_{12}^{2} = 132$

C.$C_{12}^{2} = 24$

D.$C_{12}^{2} = 66$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho biểu thức $2^{3} \cdot 2^{2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$2^0 = 0$.

b)$(ab)^n = a^n + b^n$.

c)$2^{-3} = \dfrac{1}{2^{3}} = \dfrac{1}{8}$.

d)$2^{3} \cdot 2^{2} = 2^{6}$.

Câu 14.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $1$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $45^\circ$.

b)Góc giữa $SA$ và $(ABCD)$ bằng $90^\circ$.

c)Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng luôn nằm trong khoảng $[0^\circ; 90^\circ]$.

d)Hình chiếu vuông góc của $SB$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là $AB$.

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$f(0) = \sqrt{3}$.

b)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

c)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

d)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

Câu 16.Một cửa hàng có $200$ hạt giống hoa hướng dương và $300$ hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa hướng dương là $80\%$, của hạt giống hoa cúc là $90\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $90\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $10\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống nảy mầm là $0,84$.

b)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống nảy mầm là $0,86$.

c)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống hoa cúc là $0,6$.

d)Biết rằng chuyên gia đã chọn được hạt giống hoa cúc, xác suất để hạt giống đó KHÔNG nảy mầm là $0,1$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $5$; $[20; 30)$ tần số $4$; $[30; 40)$ tần số $6$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 2, 2$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 6x + 5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $8$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 8$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 21.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải