Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - đề 004

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	2	2	·	·	4	18,2%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	2	2	·	·	4	18,2%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	·	1	·	1	4,5%
Đạo hàm	·	·	1	·	1	4,5%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	1	·	·	1	4,5%
Quan hệ vuông góc trong không gian	·	1	1	1	3	13,6%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Quy tắc đếm và xác suất	·	1	1	·	2	9,1%
Hàm số mũ và hàm số logarit	1	3	1	·	5	22,7%
Tổng	5	11	5	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	22,7%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 004

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Giải phương trình $\log_{3} x = 2$.

A.$x = 9$

B.$x = 10$

C.$x = 8$

D.$x = 11$

Câu 2.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?

A.$\dfrac{\pi}{2}$

B.$2\pi$

C.$3\pi$

D.$\pi$

Câu 3.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số nhân u₁=-5, q=2

A.$u_6 = -80$

B.$u_6 = 5$

C.$u_6 = -320$

D.$u_6 = -160$

Câu 4.Giải phương trình $\cos x = -1$.

A.$x = \pm \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B.$x = \pi + k2\pi$

C.$x = \pi - \pi + k2\pi$

D.$x = \pi + k\pi$

Câu 5.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = -2n^2 + 5n + 7$. Tính $u_{4}$.

A.$u_{4} = 40$

B.$u_{4} = -1$

C.$u_{4} = -5$

D.$u_{4} = 19$

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=-5, d=5

A.$u_6 = 15$

B.$u_6 = -30$

C.$u_6 = 25$

D.$u_6 = 20$

Câu 7.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AC'$ có vuông góc với $AB$ không?

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

A.Không xác định

B.Đúng

C.Sai

Câu 8.Giải phương trình $3^x = 27$.

A.$x = -2$

B.$x = -3$

C.$x = 2$

D.$x = 3$

Câu 9.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{3}{10}$, $P(B) = \dfrac{1}{5}$. Tính $P(A \cap B)$.

A.$P(A \cap B) = \dfrac{1}{10}$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{1}{2}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{3}{50}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{11}{25}$

Câu 10.Tính $\log_2 4 + \log_2 8$.

A.$= 1$

B.$= 6$

C.$= 12$

D.$= 5$

Câu 11.Chu kỳ của hàm số $y = \cos x$ là?

A.$2\pi$

B.$4\pi$

C.$\dfrac{\pi}{2}$

D.$\pi$

Câu 12.Hàm số $y = (1/2)^x$ có tính chất nào sau đây?

A.Nghịch biến trên $(0; +\infty)$

B.Đồng biến trên $\mathbb{R}$

C.Nghịch biến trên $\mathbb{R}$

D.Đồng biến trên $(0; +\infty)$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công bội $q = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tỉ số $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}$ luôn bằng $2$.

b)$S_4 = 45$.

c)Số hạng tổng quát $u_n = u_1 + (n-1)q$.

d)$u_3 \cdot u_5 = u_4^2$.

Câu 14.Cho mẫu số liệu: $6; 8; 10; 12; 14$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Độ lệch chuẩn cùng đơn vị với dữ liệu gốc.

b)Độ lệch chuẩn $s = 2\sqrt{2}$.

c)Phương sai có thể là số âm.

d)Khi cộng cùng hằng số $k$ vào mọi giá trị, phương sai không đổi.

Câu 15.Trong một lò ấp công nghiệp, số lượng tế bào $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $200$ con tế bào, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $1600$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Hàm số có dạng $N(t) = A \cdot e^{kt}$ (với $A > 0$ là hằng số).

b)Hàm số $N(t)$ đồng biến với tốc độ tăng dần theo thời gian (đồ thị lõm hướng lên).

c)Hệ số sinh trưởng $k = \ln 8$ (không chia cho $3$).

d)Chu kì gấp đôi của số lượng tế bào là $T = 1$ giờ.

Câu 16.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,4$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,75$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,5$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\dfrac{P(A \mid B)}{P(B \mid A)} > 1$.

b)Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập.

c)$P(\bar{A}) = 0,6$.

d)$P(B) = 0,6$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh kề của hình lập phương (cùng đỉnh)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 18.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin x (\sin x - 1) = 0$ là?

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -5} \dfrac{(x + 5)(x - 4)}{(x + 5)}$.

Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{9.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tứ diện đều cạnh $9$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải