Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - đề 007

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	1	1	·	2	9,1%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	2	·	·	3	13,6%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	2	·	·	3	13,6%
Đạo hàm	1	2	1	·	4	18,2%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	1	·	·	2	9,1%
Quan hệ vuông góc trong không gian	·	·	·	1	1	4,5%
Thống kê	·	2	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	1	·	2	·	3	13,6%
Hàm số mũ và hàm số logarit	·	1	·	1	2	9,1%
Tổng	5	11	4	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	18,2%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 007

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

A.7

B.16

C.9

D.8

Câu 2.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(-5x - 4)$.

A.$f'(x) = 5 \sin{\left(5 x + 4 \right)}$

B.$f'(x) = 5 \cos{\left(5 x + 4 \right)}$

C.$f'(x) = - 5 \cos{\left(5 x + 4 \right)}$

D.$f'(x) = \cos{\left(5 x + 4 \right)}$

Câu 3.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{5x + 8}{6x - 9}$.

A.$L = - \dfrac{8}{9}$

B.$L = \dfrac{6}{5}$

C.$L = \dfrac{5}{6}$

D.$L = +\infty$

Câu 4.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = -2n^2 + 5n + 7$. Tính $u_{4}$.

A.$u_{4} = 40$

B.$u_{4} = -1$

C.$u_{4} = -5$

D.$u_{4} = 19$

Câu 5.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{3}{7}$, $P(B) = \dfrac{2}{3}$. Tính $P(A \cap B)$.

A.$P(A \cap B) = \dfrac{23}{21}$

B.$P(A \cap B) = - \dfrac{5}{21}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{17}{21}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{2}{7}$

Câu 6.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = -2$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Đồ thị y=-1x²+(3)x+(-1) với tiếp tuyến tại x=-2

A.$k = -7$

B.$k = 8$

C.$k = 7$

D.$k = 6$

Câu 7.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Histogram 6 lớp

A.$[15; 20)$

B.$[0; 5)$

C.$[5; 10)$

D.$[10; 15)$

Câu 8.Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao $3$ m. Mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên đến độ cao bằng $\dfrac{1}{4}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường mà quả bóng đi được cho đến khi dừng lại (m).

A.$S = 3$

B.$S = 5 \, \text{m}$

C.$S = 4$

D.$S = 1$

Câu 9.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 4 x - 8$.

A.$f'(x) = - 6 x^{3} - 10 x^{2} + 4 x$

B.$f'(x) = - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 4 x$

C.$f'(x) = - 2 x^{2} - 5 x + 4$

D.$f'(x) = - 6 x^{2} - 10 x + 4$

Câu 10.Tính $\,9^{\dfrac{1}{2}}$.

A.$= 4$

B.$= 6$

C.$= 9$

D.$= 3$

Câu 11.Cho cấp số cộng có $u_1 = -1$ và $u_{10} = 26$. Tính tổng $S_{10}$.

A.$S_{10} = 124$

B.$S_{10} = 260$

C.$S_{10} = 126$

D.$S_{10} = 125$

Câu 12.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\sin x = m$ có nghiệm.

A.$m \leq 1$

B.$-1 < m < 1$

C.$m \geq -1$

D.$-1 \leq m \leq 1$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho dãy số $u_n = (\dfrac{1}{2})^n$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim \dfrac{1}{2}^n = +\infty$.

b)$\lim \dfrac{1}{2}^n = 0$.

c)$\lim q^n$ không tồn tại khi $q \leq -1$.

d)Dãy $u_n = \dfrac{1}{2}^n$ là dãy hội tụ.

Câu 14.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công sai $d = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$u_5 = 18$.

b)$u_{6} = 22$.

c)$S_n = u_1 + d \cdot n$ (sai).

d)$S_{10} = 200$.

Câu 15.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,4$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,75$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,5$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\dfrac{P(A \mid B)}{P(B \mid A)} > 1$.

b)Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập.

c)$P(\bar{A}) = 0,6$.

d)$P(B) = 0,6$.

Câu 16.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 3\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 8$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Trong một ngày ($24$ giờ), tổng thời gian thuỷ triều ven biển đạt giá trị không thấp hơn $10$ vào khoảng $6.43$ giờ.

b)Giá trị lớn nhất của $h(t)$ đạt được tại $t = 3$ giờ.

c)Giá trị lớn nhất của $h(t)$ đạt được tại $t = 0$ giờ.

d)Biên độ dao động của $h(t)$ bằng $3$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh đối của hình lập phương (cùng phương)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 18.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $3$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình.

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{16.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{3}{10}$, $P(B) = \dfrac{3}{10}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Anh A vay ngân hàng $300$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $10$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải