Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - đề 009

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	1	1	·	3	13,6%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	1	·	·	1	4,5%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	1	1	·	2	9,1%
Đạo hàm	·	3	1	·	4	18,2%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	1	·	·	2	9,1%
Quan hệ vuông góc trong không gian	·	·	·	1	1	4,5%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	1	2	2	·	5	22,7%
Hàm số mũ và hàm số logarit	1	1	·	·	2	9,1%
Tổng	5	11	5	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	22,7%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 009

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Sơ đồ Venn xác suất hai biến cố A, B

A.$P(A \cap B) = 1$

B.$P(A \cap B) = \dfrac{6}{25}$

C.$P(A \cap B) = \dfrac{1}{5}$

D.$P(A \cap B) = \dfrac{19}{25}$

Câu 2.Tính $\log_{3}(243)$.

A.$= 5$

B.$= 7$

C.$= 4$

D.$= 6$

Câu 3.Độ lệch chuẩn $S$ đo điều gì?

A.Đo tần số xuất hiện

B.Đo mức độ phân tán của dữ liệu so với trung bình

C.Đo giá trị lớn nhất

D.Đo mức độ tập trung

Câu 4.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào ĐÚNG?

A.Một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

B.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C.Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 5.Chu kỳ của hàm số $y = \sin x$ là?

A.$4\pi$

B.$\pi$

C.$\dfrac{\pi}{2}$

D.$2\pi$

Câu 6.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Đồ thị y=1x²+(2)x+(2) với tiếp tuyến tại x=-1

A.$k = 0$

B.$k = 1$

C.$k = 2$

D.$k = -1$

Câu 7.Số chỉnh hợp chập $3$ của $7$ phần tử là?

A.$A_{7}^{3} = 6$

B.$A_{7}^{3} = 35$

C.$A_{7}^{3} = 210$

D.$A_{7}^{3} = 343$

Câu 8.Số nghiệm thuộc $[0; 2\pi)$ của phương trình $2\sin^2 x - 3\sin x + 1 = 0$ là?

A.1

B.3

C.0

D.2

Câu 9.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$.

A.$y = -x - 1$

B.$y = -2x$

C.$y = 2x - 1$

D.$y = -2x - 1$

Câu 10.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-3x + 3)(-4x - 3)$.

A.$f'(x) = 24 x - 2$

B.$f'(x) = -7$

C.$f'(x) = 12$

D.$f'(x) = 24 x - 3$

Câu 11.Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{4}$.

A.$-6$

B.$1$

C.$12$

D.$6$

Câu 12.Tính $\lim (1/2)^n$.

A.$-\infty$

B.$+\infty$

C.$1$

D.$0$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho ba số $2$, $5$, $8$ lập thành cấp số cộng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số hạng giữa $b = 5$ là trung bình cộng của hai số kề: $\dfrac{2 + 8}{2} = 5$.

b)Tổng $n$ số hạng đầu của CSC là $S_n = \dfrac{n(u_1 + u_n)}{2}$.

c)Hai số hạng liên tiếp trong CSC luôn có hiệu dương.

d)CSC với $d = 0$ là dãy hằng.

Câu 14.Cho bất phương trình $\dfrac{1}{2}^x > \dfrac{1}{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$a^x \leq 0$ có nghiệm.

b)Bất phương trình tương đương $x > 2$.

c)$a^x > a^k$ với $a > 1$ ⇔ $x > k$.

d)Tập nghiệm là $\{x < 2\}$.

Câu 15.Một cửa hàng có $150$ hạt giống đậu nành và $350$ hạt giống đậu xanh. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống đậu nành là $75\%$, của hạt giống đậu xanh là $95\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $92\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $8\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống nảy mầm là $0,87$.

b)Một hạt giống sau khi quét, máy đã báo \"Đạt\". Xác suất để hạt giống đó thực sự KHÔNG nảy mầm nhỏ hơn $0{,}02$.

c)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống đậu xanh là $0,7$.

d)Xác suất chuyên gia chọn được hạt giống nảy mầm là $0,89$.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

b)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

c)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

d)Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\dfrac{\pi}{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 2, 2$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 18.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $3$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình.

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^2 - 4x - 5}{x^2 + 4x + 3}$.

Câu 20.Một số tự nhiên được gọi là số đặc biệt nếu nó có $8$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}$ và chia hết cho $1111$. Hỏi có bao nhiêu số đặc biệt?

Câu 21.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{4.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải