Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản - đề 013

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	2	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	2	·	1	1	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	2	3	·	6	27,3%
Vectơ	4	3	1	·	8	36,4%
Thống kê	·	·	1	·	1	4,5%
Tổng	8	7	6	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	27,3%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 013

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cộng vectơ u=(2, 0) và v=(1, 2)

A.$(3; 2)$

B.$(1; 2)$

C.$(2; 0)$

D.$(1; -2)$

Câu 2.Phủ định của mệnh đề "Có một số nguyên tố là số chẵn." là:

A.Không có phủ định.

B.Mệnh đề ban đầu đúng.

C.Có một số nguyên tố là số chẵn.

D.Mọi số nguyên tố đều không chẵn.

Câu 3.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-3;3) và b=(3;3) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -18$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 6$

Câu 4.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:

A.Vectơ là một số thực.

B.Hai vectơ luôn cùng phương.

C.Vectơ không có độ dài bằng 0 và có hướng tùy ý.

D.Hai vectơ đối nhau khi cùng hướng và cùng độ dài.

Câu 5.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $-a$ và $-b$?

A.$-a = -b$

B.Không xác định được

C.$-a > -b$

D.$-a < -b$

Câu 6.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 6, c = 8$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=6, c=8, góc A=45°

A.$S = 24$

B.$S = 24 \sqrt{2}$

C.$S = 48$

D.$S = 12 \sqrt{2}$

Câu 7.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

A.$\overrightarrow{AM} = -\overrightarrow{BM}$

B.$\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MB}$

C.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \vec{0}$

D.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{AB}$

Câu 8.Cho bất phương trình $x + 2y \geq -8$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?

A.$(-4; -5)$

B.$(-2; -4)$

C.$(-4; -4)$

D.$(6; -3)$

Câu 9.Tam giác $ABC$ có $b = 5$, $c = 8$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính $a$.

A.$a = 6$

B.$a = 13$

C.$a = 8$

D.$a = 7$

Câu 10.Cho $A(6; 3)$ và $B(7; -6)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

A.$\vec{AB} = (13; -3)$

B.$\vec{AB} = (1; -9)$

C.$\vec{AB} = (-1; 9)$

D.$\vec{AB} = (7; -6)$

Câu 11.Cho $\vec{a} = (-2; -8)$ và $\vec{b} = (1; 9)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.

A.$(-3; -17)$

B.$(-2; -72)$

C.$(0; 1)$

D.$(-1; 1)$

Câu 12.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 343$. Một phép đo cho kết quả $a = 345$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

A.$\Delta = 2$

B.$\Delta = 343$

C.$\Delta = 345$

D.$\Delta = 688$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Trong $Oxy$ cho $\vec{a} = (-3; 4)$ và $\vec{b} = (1; -4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$2\vec{a} = (-6; 8)$.

b)$\vec{a} + \vec{b} = (-2; 8)$.

c)$\vec{a} + \vec{b} = (-2; 0)$.

d)$\vec{a} - \vec{b} = (-4; 8)$.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 6$, $c = AB = 8$, $a = BC = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.

b)Bán kính đường tròn ngoại tiếp $R = 5$.

c)Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A} = 2R$.

d)$\sin A = 1$.

Câu 15.Cho số đúng $\bar{a} = 2,71$ và số gần đúng $a = 2,7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sai số tuyệt đối $\Delta_a = a - \bar{a} = -0,01$ (không lấy giá trị tuyệt đối).

b)Số gần đúng $a = 2,7$ là chính xác hơn nếu $\Delta_a$ nhỏ hơn.

c)Sai số càng lớn thì độ chính xác càng cao.

d)Sai số tương đối $\delta_a = \dfrac{\Delta_a}{|a|} = \dfrac{0,01}{2,7}$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - 2y < -1

a)Đường biên là $-x - 2y = -1$.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 18.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 19.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Cho mẫu số liệu $2, 4, 5, 7, 8$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=8, A=45°

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải