Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - đề 003

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	2	1	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	1	1	1	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	·	3	3	1	7	31,8%
Vectơ	1	4	1	·	6	27,3%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Tổng	5	10	5	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	22,7%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 003

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Phủ định của mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$" là?

A.$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$

B.$\exists n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq n$

C.$\exists n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$

D.$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq n$

Câu 2.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?

A.$\sqrt{4} = -2$.

B.Phương trình $x^2 + 1 = 0$ có nghiệm thực.

C.Bình phương của một số thực luôn không âm.

D.Số 0 là số nguyên dương.

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

A.$-\vec{u}$ và $\vec{u}$ có cùng hướng.

B.$-2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$.

C.$3\vec{u}$ ngược hướng với $\vec{u}$.

D.$-\vec{u}$ là vectơ đối của $\vec{u}$.

Câu 4.Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $19, 18, 5, 12, 30$.

A.$\bar{x} = 84$

B.$\bar{x} = \dfrac{84}{5}$

C.$\bar{x} = \dfrac{89}{5}$

D.$\bar{x} = 5$

Câu 5.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

A.Không bị chặn

B.Bị chặn (đa giác kín)

C.Toàn mặt phẳng

D.Một điểm duy nhất

Câu 6.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=5, c=9, góc A=60°

A.$S = 45$

B.$S = \dfrac{45}{2}$

C.$S = \dfrac{45 \sqrt{3}}{2}$

D.$S = \dfrac{45 \sqrt{3}}{4}$

Câu 7.Cho $\vec{a} = (7; -10)$ và $\vec{b} = (4; -4)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -12$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -3$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -68$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 68$

Câu 8.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 5$ đối diện góc $A = 30^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

A.$R = 10$

B.$R = 6$

C.$R = \dfrac{5}{2}$

D.$R = 5$

Câu 9.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ bằng?

A.$\overrightarrow{BA}$

B.$\overrightarrow{CB}$

C.$\overrightarrow{CA}$

D.$\overrightarrow{AC}$

Câu 10.Cho bất phương trình $-3x + 4y < 1$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?

A.$(-1; 6)$

B.$(1; 6)$

C.$(-6; -4)$

D.$(4; 3)$

Câu 11.Tam giác $ABC$ có $b = 5, c = 7$, góc $A = 60°$. Tính cạnh $a$ (với $a$ đối diện góc $A$).

A.$a = 12$

B.$a = 2$

C.$a = \sqrt{74}$

D.$a = \sqrt{39}$

Câu 12.Cho $\vec{a} = (6; 3)$. Tính $-4\vec{a}$.

A.$(-24; 3)$

B.$(-24; -12)$

C.$(2; -1)$

D.$(-4; -4)$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$, $M$ là trung điểm $BC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MC}$.

b)$\overrightarrow{BM} = \overrightarrow{MC}$.

c)$\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \vec{0}$.

d)Vectơ-không cùng phương với mọi vectơ.

Câu 14.Cho mẫu số liệu: $1, 3, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = 5$.

b)Phương sai của mẫu là $s^2 = 8$.

c)Phương sai có thể là số âm.

d)Độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai.

Câu 15.Cho mệnh đề $P: \exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mệnh đề $P: \exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$ là mệnh đề đúng.

b)Mệnh đề kéo theo $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng và $Q$ sai.

c)Phủ định của $P$ là $\bar P: \forall x \in \mathbb{R}, x^2 \neq -1$.

d)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar{P}(x)$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x - y < 1

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên là $x - y = 1$.

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 8$, $CA = 15$, $AB = 17$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 8, 15, 17 và đường tròn nội tiếp

Câu 18.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 6

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 7$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=7, A=45°

Câu 20.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 3$, $|\vec{b}| = 4$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $300$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $180$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $280$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $25$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải