Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - đề 014 - năm 2025
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tập hợp có $6$ phần tử có bao nhiêu tập con?
Câu 2.Tìm trung vị của dãy số: $2; 4; 8; 10$.
Câu 3.Cho nhóm $[20; 30)$. Giá trị đại diện $x_i$ của nhóm là?
Câu 4.Cho $\vec{a} = (-5; 3)$. Tính $-4\vec{a}$.
Câu 5.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$. Tính $\sin(180^\circ - \alpha)$.
Câu 6.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 12$ đối diện góc $A = 30^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.
Câu 7.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.
Câu 8.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ bằng?
Câu 9.Làm tròn số $83.941$ đến hàng đơn vị.
Câu 10.Cho $A(7; 7)$ và $B(-7; -6)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.
Câu 11.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:
Câu 12.Tam giác $ABC$ có $a = 6$ đối diện $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 5$ và $\widehat{A} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (-2; 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, 2n$ là số chẵn" là Đúng hay Sai?
Câu 18.Cho ba điểm $A(-7; 7)$, $B(-1; -8)$ và $C(-9; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 19.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.
Câu 20.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 3$, $|\vec{b}| = 4$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Câu 21.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)