Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - đề 006

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	2	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	1	1	1	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	3	2	1	7	31,8%
Vectơ	2	3	2	·	7	31,8%
Thống kê	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	5	10	5	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	22,7%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 006

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trên hình vẽ. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(-3;3) và b=(3;3) trên hệ trục toạ độ Oxy

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -18$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 6$

Câu 2.Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 70^\circ$, $\widehat{B} = 50^\circ$. Tính $\widehat{C}$.

A.$\widehat{C} = 65^\circ$

B.$\widehat{C} = 70^\circ$

C.$\widehat{C} = 50^\circ$

D.$\widehat{C} = 60^\circ$

Câu 3.Cho bất phương trình $2x - 2y < 5$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?

A.$(3; -6)$

B.$(2; -3)$

C.$(0; -6)$

D.$(-5; 2)$

Câu 4.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:

A.Vectơ là một số thực.

B.Hai vectơ luôn cùng phương.

C.Hai vectơ đối nhau khi cùng hướng và cùng độ dài.

D.Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

Câu 5.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Sơ đồ Venn vùng tô = intersection

A.$B \setminus A$

B.$A \cup B$

C.$A \cap B$

D.$A \setminus B$

Câu 6.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 13, c = 5$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.

A.$S = \dfrac{65 \sqrt{2}}{2}$

B.$S = 65$

C.$S = \dfrac{65 \sqrt{2}}{4}$

D.$S = \dfrac{65}{2}$

Câu 7.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(-5; -4) và B(-4; 1) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (1; 5)$

B.$\vec{AB} = (-4; 1)$

C.$\vec{AB} = (-9; -3)$

D.$\vec{AB} = (-1; -5)$

Câu 8.Cho $\vec{a} = (3; -3)$. Tính $1\vec{a}$.

A.$(1; 1)$

B.$(-3; 3)$

C.$(4; -2)$

D.$(3; -3)$

Câu 9.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $4a$ và $4b$?

A.$4a = 4b$

B.$4a \geq 4b$

C.$4a < 4b$

D.$4a > 4b$

Câu 10.Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là?

A.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$

B.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$

C.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$

D.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$

Câu 11.Tam giác $ABC$ có $a = 16$, $A = 45^\circ$, $B = 60^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = \dfrac{16 \sqrt{6}}{3}$

B.$b = 8 \sqrt{3}$

C.$b = 16$

D.$b = 8 \sqrt{6}$

Câu 12.Tam giác $ABC$ có $b = 5$, $c = 8$, $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính $a$.

A.$a = 6$

B.$a = 8$

C.$a = 13$

D.$a = 7$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$: tần số $5$; $[20; 30)$: tần số $8$; $[30; 40)$: tần số $3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi tính trung bình từ bảng ghép nhóm, ta dùng giá trị đại diện thay cho dữ liệu thực.

b)Mốt của bảng ghép nhóm là giá trị đại diện của nhóm có tần số lớn nhất.

c)Bảng tần số ghép nhóm thường dùng khi mẫu có ít giá trị khác nhau.

d)Độ rộng của mỗi nhóm là $10$.

Câu 14.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (1; -3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai vectơ có cùng độ dài thì luôn bằng nhau.

b)Vectơ $-\vec{a}$ có toạ độ $(-1; 3)$.

c)$\vec{a} = (1; -3)$ là vectơ-không.

d)$|\vec{a}|^2 = -8$.

Câu 15.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$ là đúng.

b)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, |x| = x$ là đúng.

c)Mệnh đề $\forall x, y \in \mathbb{R}, x + y = y + x$ là đúng.

d)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm x - y < 1

a)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên là $x - y = 1$.

d)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 6

Câu 18.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 20.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải