Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - đề 007

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	2	2	·	·	4	18,2%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	1	1	1	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	3	1	1	6	27,3%
Vectơ	1	3	2	·	6	27,3%
Thống kê	·	1	1	·	2	9,1%
Tổng	5	10	5	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	22,7%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 007

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -2x + 2y < 13 \\ -3x - y < 13 \end{cases}$?

A.$(-2; 6)$

B.$(-3; 4)$

C.$(-3; -5)$

D.$(-3; 1)$

Câu 2.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?

A.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

B.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

C.Đúng với mọi $x \neq 0$

D.Đúng khi $x > -1$

Câu 3.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Sơ đồ Venn vùng tô = A_only

A.$A \cap B$

B.$A \setminus B$

C.$B \setminus A$

D.$A \cup B$

Câu 4.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Hai vectơ đối nhau cùng hướng và cùng độ dài.

B.Vectơ không có hướng tùy ý.

C.Mọi vectơ đều có vectơ đối.

D.Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

Câu 5.Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 60^\circ$, $\widehat{B} = 70^\circ$. Tính $\widehat{C}$.

A.$\widehat{C} = 40^\circ$

B.$\widehat{C} = 55^\circ$

C.$\widehat{C} = 60^\circ$

D.$\widehat{C} = 50^\circ$

Câu 6.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?

Miền nghiệm bất phương trình -x - y \geq 2

A.$-x - y \leq 2$

B.$-x - y \geq 3$

C.$x + y \geq -2$

D.$-x - y \geq 2$

Câu 7.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 5, c = 8$ và góc $A = 30^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=5, c=8, góc A=30°

A.$S = 40$

B.$S = 11$

C.$S = 10$

D.$S = 20$

Câu 8.Tam giác $ABC$ có $b = 8, c = 15$, góc $A = 90°$. Tính cạnh $a$ (với $a$ đối diện góc $A$).

A.$a = \sqrt{289}$

B.$a = 17$

C.$a = 23$

D.$a = \sqrt{409}$

Câu 9.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

A.$\overrightarrow{AM} = -\overrightarrow{BM}$

B.$\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MB}$

C.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \vec{0}$

D.$\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{AB}$

Câu 10.Tìm trung vị của dãy số: $2; 4; 8; 10$.

A.$M_e = 6$

B.$M_e = 7$

C.$M_e = 2$

D.$M_e = 8$

Câu 11.Giá trị thực của một đại lượng là $x = 431$. Một phép đo cho kết quả $a = 429$. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ bằng:

A.$\Delta = -2$

B.$\Delta = 2$

C.$\Delta = 860$

D.$\Delta = 431$

Câu 12.Cho hai điểm $A(6; 3)$ và $B(7; -6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(1; -9)$

B.$M(\dfrac{13}{2}; - \dfrac{3}{2})$

C.$M(13; -3)$

D.$M(6; 3)$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 5$, $c = AB = 12$, $a = BC = 13$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính $2R = a = 13$.

b)Trong tam giác vuông, cạnh huyền đối với góc $90^\circ$ là đường kính đường tròn ngoại tiếp.

c)$\sin A = 1$.

d)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác có 1 góc tù.

Câu 14.Một phép đo cho kết quả $a = 3,456$ với độ chính xác $d = 0,01$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sai số tuyệt đối có thể âm.

b)Khi làm tròn, ta giữ lại các chữ số tới hàng yêu cầu và làm tròn chữ số sau.

c)Sai số tuyệt đối của $a$ không vượt quá $0,01$.

d)Sai số tương đối là $\Delta_a / |a|$.

Câu 15.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (5; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{a} = (5; -1)$ là vectơ-không.

b)Vectơ $-\vec{a}$ có toạ độ $(-5; 1)$.

c)Hai vectơ có cùng độ dài thì luôn bằng nhau.

d)Vectơ $2\vec{a}$ có toạ độ $(10; -2)$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x + y \geq -3

a)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

b)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 18.Cho mẫu số liệu $1, 2, 5, 8, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 20.Cho ba điểm $A(-2; 9)$, $B(-5; 3)$ và $C(7; -7)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$.

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 21.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải