Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - đề 009

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	2	1	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	1	1	1	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	5	2	1	9	40,9%
Vectơ	·	2	1	·	3	13,6%
Thống kê	1	2	·	·	3	13,6%
Tổng	5	11	4	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	18,2%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 009

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$" là:

A.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \neq 1$

B.Mệnh đề ban đầu đúng.

C.Không có phủ định.

D.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$

Câu 2.Quan sát sơ đồ Venn trong hình. Vùng tô đậm biểu diễn phép toán tập hợp nào sau đây?

Sơ đồ Venn vùng tô = intersection

A.$A \setminus B$

B.$B \setminus A$

C.$A \cup B$

D.$A \cap B$

Câu 3.Tìm trung vị của dãy số: $4; 6; 10; 12; 18$.

A.$M_e = 4$

B.$M_e = 10$

C.$M_e = 11$

D.$M_e = 18$

Câu 4.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=10, c=7, góc A=30°

A.$S = 70$

B.$S = 35$

C.$S = \dfrac{37}{2}$

D.$S = \dfrac{35}{2}$

Câu 5.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$-7 > -2$

B.$2^3 > 3^2$

C.$|-3| < 2$

D.$0 > -1$

Câu 6.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?

Miền nghiệm bất phương trình x - y < 3

A.$x - y > 3$

B.$-x + y < 3$

C.$-x + y < -3$

D.$x - y < 3$

Câu 7.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=5, c=7, góc A = 60°

A.$a = 12$

B.$a = 2$

C.$a = \sqrt{74}$

D.$a = \sqrt{39}$

Câu 8.Tính $\cos 135^\circ$.

A.$1$

B.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

C.$0$

D.$- \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 9.Cho hai điểm $A(6; 3)$ và $B(7; -6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(1; -9)$

B.$M(\dfrac{13}{2}; - \dfrac{3}{2})$

C.$M(13; -3)$

D.$M(6; 3)$

Câu 10.Tam giác $ABC$ có $a = 7$, $A = 60^\circ$, $B = 45^\circ$. Tính cạnh $b$.

A.$b = 7$

B.$b = \dfrac{7 \sqrt{6}}{3}$

C.$b = \dfrac{7 \sqrt{6}}{2}$

D.$b = \dfrac{7 \sqrt{2}}{2}$

Câu 11.Tam giác $ABC$ có $a = 4$ đối diện $\widehat{A} = 30^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 8$

B.$R = 5$

C.$R = 2$

D.$R = 4$

Câu 12.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[0; 5)$ ($n=3$), $[5; 10)$ ($n=6$), $[10; 15)$ ($n=6$). Tính trung bình $\bar{x}$.

A.$\bar{x} = \dfrac{17}{2}$

B.$\bar{x} = 15$

C.$\bar{x} = \dfrac{255}{2}$

D.$\bar{x} = \dfrac{19}{2}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho bảng tần số ghép nhóm: $[5; 15)$: tần số $3$; $[15; 25)$: tần số $6$; $[25; 35)$: tần số $5$; $[35; 45)$: tần số $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trung điểm (giá trị đại diện) của nhóm $[5; 15)$ là $10$.

b)Khi tính trung bình từ bảng ghép nhóm, ta dùng giá trị đại diện thay cho dữ liệu thực.

c)Bảng ghép nhóm có thể có các nhóm với độ rộng khác nhau.

d)Bảng tần số ghép nhóm thường dùng khi mẫu có ít giá trị khác nhau.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $b = AC = 4$, $c = AB = 6$ và $\widehat{A} = 120^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trong tam giác, $a^2 = b^2 + c^2 + 2bc\cos A$.

b)Định lí cosin chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

c)Hệ quả: $\cos A = \dfrac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.

d)Khi $A = 90^\circ$ thì $a^2 = b^2 + c^2$ (Pytago).

Câu 15.Cho hình bình hành $ABCD$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$.

b)$|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}| = |\overrightarrow{AB}| + |\overrightarrow{AD}|$.

c)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \vec{0}$.

d)$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AD}$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -2x + 2y < -1

a)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

b)Đường biên là $-2x + 2y = -1$.

c)Đường biên được vẽ NÉT LIỀN.

d)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Làm tròn số $8.193$ đến hàng đơn vị.

Câu 18.Cho tam giác có ba cạnh $6, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 6

Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 5$, $CA = 12$, $AB = 13$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 5, 12, 13 và đường tròn nội tiếp

Câu 21.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải