Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Cơ bản - đề 003 - năm 2025

Câu 1.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x \cos x + c\cos^2 x = 0$ thuộc loại nào?

Câu 2.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 3.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -1$, công sai $d = 5$. Tính $S_{13}$ — tổng $13$ số hạng đầu.

Câu 4.3 số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết $a = 2, b = 6$. Tìm $c$.

Câu 5.Gửi $1000$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $8\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $3$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?

Câu 6.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai mặt phẳng song song:

Câu 7.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Dấu của $\cos\alpha$ là?

Câu 8.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

Câu 9.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AA'$ và $AB$ có song song với nhau không?

Câu 10.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $a = 2, c = -4$. Tìm số còn lại.

Câu 11.Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao $3$ m. Mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên đến độ cao bằng $\dfrac{1}{2}$ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường mà quả bóng đi được cho đến khi dừng lại (m).

Câu 12.Cho dãy số $u_n = n$. Tính bị chặn của dãy?

Câu 13.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và công bội $q = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Xét giới hạn $\lim\limits_{x \to 4} \dfrac{x^2 - 16}{x - 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 16.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh đối của hình lập phương (cùng phương)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 18.Tính giá trị $\tan \dfrac{\pi}{4}$.

Câu 19.Tìm chu kỳ $T$ của hàm số $y = \sin(3x)$ (số thập phân, theo radian). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.CSN $u_1 = -3$, $q = -2$. Tính $S_{4}$.

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{(x + 2)(x + 5)}{(x + 2)}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?