Đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản - đề 007

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	4	4	5	1	14	63,6%
Vectơ trong không gian	3	4	·	1	8	36,4%
Tổng	7	8	5	2	22	100%
Tỉ lệ	31,8%	36,4%	22,7%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 007

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 12Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = x^3 + 6x$. So sánh $f(-5)$ và $f(-4)$.

A.$f(-5) = f(-4)$

B.Không so sánh được.

C.$f(-5) > f(-4)$

D.$f(-5) < f(-4)$

Câu 2.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?

A.Tính tích phân

B.Tính giá trị tại 5 điểm rồi nối

C.TXĐ → đạo hàm → biến thiên → cực trị → tiệm cận → vẽ đồ thị

D.Vẽ trực tiếp không cần khảo sát

Câu 3.Vectơ trong không gian là?

A.Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối

B.Đường thẳng vô hướng

C.Cùng phương, cùng hướng và có cùng độ dài

D.Đoạn thẳng có hướng trong không gian

Câu 4.Tính độ dài vectơ $\vec{u} = (2; -3; -6)$.

A.$|\vec{u}| = 11$

B.$|\vec{u}| = 8$

C.$|\vec{u}| = 49$

D.$|\vec{u}| = 7$

Câu 5.Cho $\vec{u} = (-2; 2; 4)$. Tính $-2\vec{u}$.

A.$(-4; 0; 2)$

B.$(-2; 2; 4)$

C.$(-2; -2; -2)$

D.$(4; -4; -8)$

Câu 6.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 - 6x - 6$ trên $\mathbb{R}$.

A.$y_{min} = 15$

B.$y_{min} = -14$

C.$y_{min} = -15$

D.$y_{min} = -16$

Câu 7.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và tham số thực $m$. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng số nghiệm của phương trình $f(x) = m$?

A.Số nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$.

B.Số giao điểm của đồ thị $y = f(x)$ với đường thẳng $y = m$.

C.Số tiệm cận của đồ thị $y = f(x)$.

D.Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$.

Câu 8.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x) = m$ có đúng 1 nghiệm thực.

Đồ thị hàm bậc 3 với cực đại 2, cực tiểu -2

A.$m = 0$

B.$-2 < m < 2$

C.$m \leq -2 \text{ hoặc } m \geq 2$

D.$m < -2 \text{ hoặc } m > 2$

Câu 9.Cho $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (2; -1; 0)$. Hỏi hai vectơ có vuông góc không?

A.Cùng phương

B.Vuông góc

C.Bằng nhau

D.Không vuông góc

Câu 10.Hàm số $y = x^{3} + 4 x^{2} - x - 5$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.2

B.0

C.3

D.1

Câu 11.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-3x - 18}{x^2 - 2x - 15}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

A.3

B.2

C.1

D.4

Câu 12.Một công ty cần thiết kế một chiếc thùng container không nắp, đáy là hình vuông cạnh $x$ (m), chiều cao $h$ (m), thể tích cố định $V = 27\,\text{m}^3$. Biết chi phí vật liệu làm đáy là $200$ nghìn đồng/m² và chi phí vật liệu làm bốn mặt bên (thành) là $100$ nghìn đồng/m². Tìm độ dài cạnh đáy $x$ để tổng chi phí vật liệu là nhỏ nhất.

Container đáy vuông cạnh 3 m, cao 3 m

A.$x = 3\,\text{m}$

B.$x = 2\,\text{m}$

C.$x = 6\,\text{m}$

D.$x = 4\,\text{m}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; -3; 1)$ và $\vec{v} = (4; -6; 2)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vectơ-không $\vec{0} = (0; 0; 0)$.

b)$\vec{u}$ và $\vec{v}$ ngược hướng.

c)Vectơ đối của $\vec{u}$ là $-\vec{u} = (-2; 3; -1)$.

d)$\vec{u}$ và $-\vec{u}$ là hai vectơ bằng nhau.

Câu 14.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x - 1}{x + 1}$ và số $k = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị $y = f(-x)$ và $y = f(x)$ đối xứng qua trục $Oy$.

b)Đồ thị $y = |f(x)|$ luôn nằm phía trên trục hoành.

c)Đồ thị $y = f(x) - 2$ có tiệm cận ngang $y = -1$.

d)Số giao điểm của đồ thị $y = f(x)$ với trục hoành bằng số nghiệm thực của $f(x) = 0$.

Câu 15.Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; 1; 0)$ và $\vec{v} = (1; 2; 0)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là góc tù.

b)Góc giữa $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là góc nhọn.

c)$\cos(\vec{u}, \vec{v}) = \dfrac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}| \cdot |\vec{v}|}$.

d)$\vec{u} \perp \vec{v}$.

Câu 16.Cho hàm số $y = x^4 - 4x^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hàm số có đúng 1 điểm cực trị.

b)Giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu ($-3 > -7$).

c)Đồ thị hàm số đối xứng qua trục $Oy$.

d)$y' = 4x^3 - 4x$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho $\vec{u} = (5; -1; 1)$ và $\vec{v} = (4; -5; 3)$. Tính $\vec{u} \cdot \vec{v}$.

Câu 18.Tìm giá trị cực đại của $f(x) = x^3 - 6x$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + 3mx^2 + 27x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 20.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{5x - 4}{-x - 6}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 21.Khi chế tạo cánh diều hình tứ giác, người ta tạo khung trước. Một khung cánh diều sẽ được tạo từ hai thanh chéo làm bằng gỗ và bốn sợi dây cước viền. Lấy bốn sợi dây tạo thành viền ngoài đã được cắt đúng độ dài với kích thước là $30$, $30$, $40$, $40$ (theo đơn vị $cm$) và lắp hai thanh gỗ làm đường chéo. Tính tổng độ dài hai thanh chéo gỗ khi diện tích cánh diều lớn nhất (đơn vị $cm$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cánh diều tứ giác với cạnh 30, 30, 40, 40

Câu 22.Hệ thống định vị toàn cầu GPS xác định vị trí điểm $M$ trong không gian dựa trên tín hiệu từ $4$ vệ tinh. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, bốn vệ tinh được đặt tại các vị trí $A(4; 6; 3)$, $B(1; 2; 6)$, $C(1; 14; 3)$, $D(5; 2; 3)$ (đơn vị: ki-lô-mét). Tín hiệu thu được cho biết: $MA = 5$ km, $MB = 3$ km, $MC = 12$ km, $MD = 4$ km. Tính tổng các toạ độ $T = x_M + y_M + z_M$ của điểm $M$.

4 vệ tinh GPS định vị điểm M

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải