Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) - đề 023 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 6, c = 8$ và góc $A = 45^\circ$. Tính diện tích tam giác.
Câu 2.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?
Câu 3.Tính $\log_{2}(16)$.
Câu 4.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$ và $SA = 4$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng?
Câu 5.Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng (trong không gian) là?
Câu 6.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.
Câu 7.Giải bất phương trình $\log_{2} x > 2$.
Câu 8.Số nghiệm của phương trình $\sin x = 0$ thuộc đoạn $[0; 2\pi]$ bằng bao nhiêu?
Câu 9.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?
Câu 10.Tiêu cự của hypebol $\dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?
Câu 11.Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = 3t^2 - 3t - 1$. Tính vận tốc tức thời tại $t = 1$.
Câu 12.Cho bảng tần số ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) \\ \hline \text{Tần số} & 10 & 16 & 7 & 2 \\ \hline \end{array}$$ Tính mốt $M_o$ của mẫu (làm tròn 2 chữ số thập phân).
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $f(x) = 2x^3 - 3x - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho phương trình $x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,6$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,8$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,55$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho $f(x) = -3x^2 - 4x - 6$. Tính $df$ tại $x = -1$ (với $dx = 1$).
Câu 18.Trong hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, có bao nhiêu cạnh của lập phương vuông góc với cạnh $AB$?
Câu 19.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.CSN $u_1 = -3$, $q = -2$. Tính $S_{4}$.
Câu 21.Trong quá trình phổ cập ứng dụng đặt xe trong một thành phố, số lượng người dùng (nghìn người) $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 300 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 300$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng ngày kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $6$ ngày, $P(t)$ đạt $225$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu ngày (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?
Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 50$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 45^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)