KỲ THI THPT
KỲ THI THPT
Lớp 10 · Hàm số bậc hai. Đồ thị

Đồ thị hàm số bậc hai — toạ độ đỉnh

51 câu hỏi
Các câu hỏi mới + dạng mới sẽ thường xuyên được cập nhật vào chủ đề. Lưu trang để xem câu mới mỗi ngày.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(23 câu)

Câu 1.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

xyO-112345-551015y = 2x² - 8x + 42-4I
Đồ thị parabol y = 2x² + (-8)x + (4)
A.$I(-4; 2)$
B.$I(-2; -4)$
C.$I(2; -4)$
D.$I(2; 4)$

Câu 2.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = 2x^2 + 5x - 8$ với trục $Oy$.

A.$(0; -8)$
B.$(-8; 0)$
C.$(0; 5)$
D.$(0; 2)$

Câu 3.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = -2x^2 + x - 6$ với trục $Oy$.

A.$(0; -2)$
B.$(0; -6)$
C.$(-6; 0)$
D.$(0; 1)$

Câu 4.Cho parabol $(P): y = x^2 - 2mx + m^2 + m - 1.$ Tìm $m$ để đỉnh của $(P)$ nằm trên đường thẳng $y =2.$

A.$m = 2$
B.$m = -3$
C.$m = 4$
D.$m = 3$

Câu 5.Đồ thị hàm số $y = x^2 + 5x + 4$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.1
B.2
C.0
D.3

Câu 6.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = 5x^2 - 7x + 7$ với trục $Oy$.

A.$(7; 0)$
B.$(0; -7)$
C.$(0; 7)$
D.$(0; 5)$

Câu 7.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = -2x^2 + x - 6$.

A.$I(- \dfrac{47}{8}; \dfrac{1}{4})$
B.$I(\dfrac{1}{4}; - \dfrac{47}{8})$
C.$I(- \dfrac{1}{4}; \dfrac{47}{8})$
D.$I(- \dfrac{1}{4}; - \dfrac{47}{8})$

Câu 8.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = x^2 - 5x + 4$ với trục $Oy$.

A.$(4; 0)$
B.$(0; 1)$
C.$(0; -5)$
D.$(0; 4)$

Câu 9.Đồ thị hàm số $y = x^2 + 6x + 9$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.0
B.1
C.2
D.3

Câu 10.Tìm phương trình trục đối xứng của parabol $y = -2x^2 + 9x - 5$.

A.$x = \dfrac{9}{4}$
B.$x = - \dfrac{9}{4}$
C.$x = -9$
D.$y = \dfrac{9}{4}$

Câu 11.Đồ thị hàm số $y = x^2 + 7x + 12$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.3
B.0
C.2
D.1

Câu 12.Bề lõm của parabol $y = 2x^2 + 5x - 8$ hướng theo phía nào?

A.Bề lõm hướng lên trên.
B.Bề lõm hướng xuống dưới.
C.Bề lõm song song trục hoành.
D.Parabol không có bề lõm.

Câu 13.Bề lõm của parabol $y = 5x^2 - x + 3$ hướng theo phía nào?

A.Parabol không có bề lõm.
B.Bề lõm song song trục hoành.
C.Bề lõm hướng xuống dưới.
D.Bề lõm hướng lên trên.

Câu 14.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = 5x^2 - 7x + 7$.

A.$I(- \dfrac{7}{10}; - \dfrac{91}{20})$
B.$I(- \dfrac{7}{10}; \dfrac{91}{20})$
C.$I(\dfrac{7}{10}; \dfrac{91}{20})$
D.$I(\dfrac{91}{20}; \dfrac{7}{10})$

Câu 15.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = -3x^2 - 7x - 1$ với trục $Oy$.

A.$(0; -7)$
B.$(0; -3)$
C.$(-1; 0)$
D.$(0; -1)$

Câu 16.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

xyO-3-2,5-2-1,5-1-0,50,51-4-224y = 2x² + 4x - 2-1-4I
Đồ thị parabol y = 2x² + (4)x + (-2)
A.$I(-1; 4)$
B.$I(-1; -4)$
C.$I(1; -4)$
D.$I(-4; -1)$

Câu 17.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

xyO-1-0,50,511,522,53-14-12-10-8-6-4-22y = -2x² + 4x - 71-5I
Đồ thị parabol y = -2x² + (4)x + (-7)
A.$I(1; -5)$
B.$I(-1; -5)$
C.$I(-5; 1)$
D.$I(1; 5)$

Câu 18.Đồ thị hàm số $y = x^2 - 9x + 20$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.2
B.1
C.3
D.0

Câu 19.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = 2x^2 + 3x - 7$.

A.$I(\dfrac{3}{4}; - \dfrac{65}{8})$
B.$I(\dfrac{3}{4}; \dfrac{65}{8})$
C.$I(- \dfrac{3}{4}; - \dfrac{65}{8})$
D.$I(- \dfrac{65}{8}; - \dfrac{3}{4})$

Câu 20.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = -x^2 + 5x + 3$.

A.$I(\dfrac{37}{4}; \dfrac{5}{2})$
B.$I(- \dfrac{5}{2}; \dfrac{37}{4})$
C.$I(- \dfrac{5}{2}; - \dfrac{37}{4})$
D.$I(\dfrac{5}{2}; \dfrac{37}{4})$

Câu 21.Tìm toạ độ giao điểm của parabol $y = 5x^2 - x + 3$ với trục $Oy$.

A.$(0; 5)$
B.$(0; -1)$
C.$(3; 0)$
D.$(0; 3)$

Câu 22.Bề lõm của parabol $y = -3x^2 - 7x - 1$ hướng theo phía nào?

A.Bề lõm song song trục hoành.
B.Parabol không có bề lõm.
C.Bề lõm hướng lên trên.
D.Bề lõm hướng xuống dưới.

Câu 23.Đồ thị hàm số $y = x^2 - 4x + 4$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.3
B.2
C.0
D.1

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(18 câu)

Câu 24.Cho parabol $y = 2(x - 1)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $a = 2 < 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $-3$.
b)Trục đối xứng là đường thẳng $x = 1$.
c)Toạ độ đỉnh là $I(1; -3)$.
d)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục hoành.

Câu 25.Cho parabol $y = -2(x - 1)^2 - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục hoành.
b)Toạ độ đỉnh là $I(1; 1)$.
c)Toạ độ đỉnh là $I(1; -1)$.
d)Trục đối xứng là đường thẳng $x = 1$.

Câu 26.Quan sát đồ thị parabol $y = -x^2 + 4x - 7$ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu:

xyO-112345-14-12-10-8-6-4-222-3I
Parabol y=-1x^2+(4)x+(-7)
a)Toạ độ đỉnh parabol là $(2; -3)$.
b)Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
c)Bề lõm parabol hướng xuống dưới.
d)Bề lõm parabol hướng lên trên.

Câu 27.Quan sát đồ thị parabol $y = 2x^2 - 4x - 2$ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu:

xyO-1-0,50,511,522,53-4-2241-4I
Parabol y=2x^2+(-4)x+(-2)
a)Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ $-2$.
b)Bề lõm parabol hướng lên trên.
c)Toạ độ đỉnh parabol là $(1; -4)$.
d)Parabol không cắt trục hoành.

Câu 28.Quan sát đồ thị parabol $y = -x^2 + 4x - 6$ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu:

xyO-112345-12-10-8-6-4-222-2I
Parabol y=-1x^2+(4)x+(-6)
a)Trục đối xứng của parabol là $x = 2$.
b)Bề lõm parabol hướng xuống dưới.
c)Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
d)Parabol không cắt trục hoành.

Câu 29.Cho parabol $y = x^2 + 2x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Toạ độ đỉnh là $I(-1; -4)$.
b)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục tung.
c)$\Delta = 16$.
d)Trục đối xứng là $x = -1$.

Câu 30.Quan sát đồ thị parabol $y = -2x^2 - 12x - 21$ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu:

xyO-7-6-5-4-3-2-11-40-35-30-25-20-15-10-55-3-3I
Parabol y=-2x^2+(-12)x+(-21)
a)Bề lõm parabol hướng lên trên.
b)Toạ độ đỉnh parabol là $(-3; -3)$.
c)Trục đối xứng của parabol là $x = -3$.
d)Bề lõm parabol hướng xuống dưới.

Câu 31.Cho parabol $y = x^2 - 4x + 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Toạ độ đỉnh là $I(2; -1)$.
b)$\Delta = 4$.
c)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục tung.
d)Trục đối xứng là $x = 2$.

Câu 32.Cho parabol $y = -x^2 + 4x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục tung.
b)Trục đối xứng là $x = 2$.
c)$\Delta = 4$.
d)Đỉnh parabol có tung độ $y_0 = c - \dfrac{b^2}{4a}$.

Câu 33.Cho parabol $y = -2(x + 3)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trục đối xứng là đường thẳng $y = -3$.
b)Toạ độ đỉnh là $I(-3; -3)$.
c)Toạ độ đỉnh là $I(-3; 3)$.
d)Trục đối xứng là đường thẳng $x = -3$.

Câu 34.Quan sát đồ thị parabol $y = -2x^2 + 4x - 1$ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu:

xyO-1-0,50,511,522,53-8-6-4-2211I
Parabol y=-2x^2+(4)x+(-1)
a)Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ $-1$.
b)Bề lõm parabol hướng lên trên.
c)Toạ độ đỉnh parabol là $(1; 1)$.
d)Trục đối xứng của parabol là $x = 1$.

Câu 35.Cho parabol $y = -(x + 1)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trục đối xứng là đường thẳng $x = -1$.
b)Khi $a = -1 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-3$.
c)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục hoành.
d)Khi $a = -1 < 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $-3$.

Câu 36.Cho parabol $y = x^2 + 2x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hoành độ đỉnh là $x_0 = -\dfrac{b}{2a} = -1$.
b)Toạ độ đỉnh là $I(-1; -4)$.
c)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục tung.
d)Bề lõm parabol hướng lên.

Câu 37.Cho parabol $y = x^2 + 2x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Bề lõm parabol hướng lên.
b)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục tung.
c)$\Delta = 16$.
d)Đỉnh parabol có tung độ $y_0 = c - \dfrac{b^2}{4a}$.

Câu 38.Cho parabol $y = -(x - 2)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Toạ độ đỉnh là $I(2; -3)$.
b)Khi $a = -1 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-3$.
c)Trục đối xứng là đường thẳng $x = 2$.
d)Toạ độ đỉnh là $I(2; 3)$.

Câu 39.Cho parabol $y = 2x^2 - 8x + 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hoành độ đỉnh là $x_0 = -\dfrac{b}{2a} = 2$.
b)$\Delta = 16$.
c)Đỉnh parabol luôn nằm trên trục tung.
d)Đỉnh parabol có tung độ $y_0 = c - \dfrac{b^2}{4a}$.

Câu 40.Cho parabol $y = (x + 2)^2 + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $a = 1 < 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $1$.
b)Trục đối xứng là đường thẳng $y = 1$.
c)Khi $a = 1 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $1$.
d)Toạ độ đỉnh là $I(-2; -1)$.

Câu 41.Quan sát đồ thị parabol $y = x^2 - 6x + 11$ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu:

xyO-11234567510152032I
Parabol y=1x^2+(-6)x+(11)
a)Parabol không cắt trục hoành.
b)Toạ độ đỉnh parabol là $(3; 2)$.
c)Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ $11$.
d)Bề lõm parabol hướng xuống dưới.

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Câu 42.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -3x^2 - 4x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 43.Tìm hoành độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 - 3x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 44.Tìm hoành độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 3x + 9$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 45.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 - x - 6$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 46.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = 2x^2 - 4x + 1$.

Câu 47.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 5x + 7$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 48.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 5x + 2$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 49.Tìm hoành độ đỉnh của parabol $y = x^2 + 6x + 5$.

Câu 50.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = 2x^2 - x + 5$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 51.Tìm hoành độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 3x - 7$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án để xem toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết.

Chưa đăng nhập vẫn mở đáp án được. Hết lượt? Lấy gift code ở /gift-codes hoặc để nâng gói.
1

Mở đáp án & Lời giải hôm nay

Mở khoá toàn bộ đáp án + lời giải cho mục này — tính vào hạn mức đề/ngày của gói.

← Về danh sách chủ đề