Phương sai và độ lệch chuẩn

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(15 câu)

Câu 1.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $6, 12, 10, 10, 7$.

A.$S^2 = \dfrac{29}{5}$

B.$S^2 = 9$

C.$S^2 = \dfrac{24}{5}$

D.$S^2 = 24$

Câu 2.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $1, 3, 4, 5, 10, 13, 16, 24$.

A.$\Delta_Q = 23$

B.$\Delta_Q = \dfrac{7}{2}$

C.$\Delta_Q = 11$

D.$\Delta_Q = \dfrac{29}{2}$

Câu 3.Tính khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu: $5, 12, 16, 18, 19, 20, 21, 30$.

A.$R = 14$

B.$R = \dfrac{41}{2}$

C.$R = \dfrac{13}{2}$

D.$R = 25$

Câu 4.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $2, 9, 13, 14, 16, 17, 25, 29, 30$.

A.$\Delta_Q = 27$

B.$\Delta_Q = 16$

C.$\Delta_Q = 28$

D.$\Delta_Q = 11$

Câu 5.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $16, 12, 13, 16, 13$.

A.$S^2 = 14$

B.$S^2 = \dfrac{14}{5}$

C.$S^2 = \dfrac{19}{5}$

D.$S^2 = \dfrac{28}{5}$

Câu 6.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $3, 6, 12, 22, 24, 26, 27, 28$.

A.$\Delta_Q = 25$

B.$\Delta_Q = \dfrac{35}{2}$

C.$\Delta_Q = 9$

D.$\Delta_Q = \dfrac{53}{2}$

Câu 7.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $13, 13, 13, 12, -1$.

A.$S^2 = 10$

B.$S^2 = \dfrac{157}{5}$

C.$S^2 = 152$

D.$S^2 = \dfrac{152}{5}$

Câu 8.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $3, 4, 9, 16, 19, 25, 26, 28$.

A.$\Delta_Q = 19$

B.$\Delta_Q = 25$

C.$\Delta_Q = \dfrac{51}{2}$

D.$\Delta_Q = \dfrac{13}{2}$

Câu 9.Tính khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu: $9, 12, 17, 21, 23, 24, 26, 27, 30$.

A.$R = 12$

B.$R = \dfrac{53}{2}$

C.$R = 21$

D.$R = \dfrac{29}{2}$

Câu 10.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $7, 5, 3, 3, 4, 9, 11$.

A.$S^2 = \dfrac{58}{7}$

B.$S^2 = 58$

C.$S^2 = 6$

D.$S^2 = \dfrac{65}{7}$

Câu 11.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $8, 10, 4, 4, 9$.

A.$S^2 = 7$

B.$S^2 = \dfrac{37}{5}$

C.$S^2 = 32$

D.$S^2 = \dfrac{32}{5}$

Câu 12.Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q$ của mẫu số liệu: $1, 2, 3, 5, 9, 16, 19, 22, 25, 27$.

A.$\Delta_Q = 3$

B.$\Delta_Q = 19$

C.$\Delta_Q = 26$

D.$\Delta_Q = 22$

Câu 13.Tính khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu: $2, 3, 4, 5, 12, 13, 18, 21, 27$.

A.$R = \dfrac{7}{2}$

B.$R = \dfrac{39}{2}$

C.$R = 25$

D.$R = 16$

Câu 14.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $8, 10, 13, 12, 12$.

A.$S^2 = \dfrac{16}{5}$

B.$S^2 = 11$

C.$S^2 = 16$

D.$S^2 = \dfrac{21}{5}$

Câu 15.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $3, 5, 4, 12$.

A.$S^2 = \dfrac{27}{2}$

B.$S^2 = \dfrac{25}{2}$

C.$S^2 = 50$

D.$S^2 = 6$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Câu 16.Cho hai mẫu số liệu $A = (7, 8, 9)$ và $B = (3, 8, 13)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi nhân tất cả giá trị với $k$, phương sai nhân với $k^2$.

b)Phương sai của mẫu $B$ là $s_B^2 = 16,667$.

c)Cộng cùng một hằng số vào mọi giá trị làm phương sai không đổi.

d)Hai mẫu $A = (7, 8, 9)$ và $B = (3, 8, 13)$ có cùng số trung bình.

Câu 17.Cho mẫu số liệu: $1, 3, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = 5$.

b)Phương sai của mẫu là $s^2 = 8$.

c)Phương sai có thể là số âm.

d)Độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai.

Câu 18.Cho mẫu số liệu: $4, 4, 4, 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai có thể là số âm.

b)Phương sai luôn không âm.

c)Phương sai bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các giá trị bằng nhau.

d)Độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai.

Câu 19.Cho hai mẫu số liệu $A = (7, 8, 9)$ và $B = (3, 8, 13)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Cộng cùng một hằng số vào mọi giá trị làm phương sai không đổi.

b)Mẫu $B$ có độ phân tán lớn hơn.

c)Phương sai của mẫu $A$ là $s_A^2 = 0,667$.

d)Hai mẫu $A = (7, 8, 9)$ và $B = (3, 8, 13)$ có cùng số trung bình.

Câu 20.Cho mẫu số liệu: $1, 3, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai của mẫu là $s^2 = 8$.

b)Phương sai có thể là số âm.

c)Phương sai bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các giá trị bằng nhau.

d)Phương sai luôn không âm.

Câu 21.Cho mẫu số liệu: $1, 3, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai.

b)Phương sai có thể là số âm.

c)Phương sai bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các giá trị bằng nhau.

d)Mẫu này có phương sai bằng 0.

Câu 22.Cho mẫu số liệu: $2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai của mẫu là $s^2 = 4$.

b)Phương sai bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các giá trị bằng nhau.

c)Mẫu này có phương sai bằng 0.

d)Phương sai luôn không âm.

Câu 23.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi nhân tất cả giá trị với $k$, phương sai nhân với $k^2$.

b)Cộng cùng một hằng số vào mọi giá trị làm phương sai không đổi.

c)Phương sai của mẫu $A$ là $s_A^2 = 0,667$.

d)Mẫu $B$ có độ phân tán lớn hơn.

Câu 24.Cho mẫu số liệu: $2, 3, 5, 7, 8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = 5$.

b)Phương sai bằng 0 khi và chỉ khi tất cả các giá trị bằng nhau.

c)Phương sai có thể là số âm.

d)Độ lệch chuẩn là căn bậc hai số học của phương sai.

Câu 25.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mẫu $B$ có độ phân tán lớn hơn.

b)Phương sai của mẫu $A$ là $s_A^2 = 0,667$.

c)Cộng cùng một hằng số vào mọi giá trị làm phương sai không đổi.

d)Phương sai của mẫu $B$ là $s_B^2 = 10,667$.

Câu 26.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương sai của mẫu $A$ là $s_A^2 = 0,667$.

b)Cộng cùng một hằng số vào mọi giá trị làm phương sai không đổi.

c)Khi nhân tất cả giá trị với $k$, phương sai nhân với $k^2$.

d)Hai mẫu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$ có cùng số trung bình.

Câu 27.Cho hai mẫu số liệu $A = (7, 8, 9)$ và $B = (3, 8, 13)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Cộng cùng một hằng số vào mọi giá trị làm phương sai không đổi.

b)Phương sai của mẫu $A$ là $s_A^2 = 0,667$.

c)Khi nhân tất cả giá trị với $k$, phương sai nhân với $k^2$.

d)Phương sai của mẫu $B$ là $s_B^2 = 16,667$.

Câu 28.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai mẫu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$ có cùng số trung bình.

b)Phương sai của mẫu $B$ là $s_B^2 = 10,667$.

c)Mẫu $B$ có độ phân tán lớn hơn.

d)Phương sai của mẫu $A$ là $s_A^2 = 0,667$.

Câu 29.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mẫu $B$ có độ phân tán lớn hơn.

b)Phương sai của mẫu $A$ là $s_A^2 = 0,667$.

c)Khi nhân tất cả giá trị với $k$, phương sai nhân với $k^2$.

d)Phương sai của mẫu $B$ là $s_B^2 = 10,667$.

Phần III. Trả lời ngắn(14 câu)

Câu 30.Cho mẫu số liệu $1, 2, 3, 6, 7$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 31.Cho mẫu số liệu: $3, 3, 12, 27, 6, 24$. Tính khoảng biến thiên $R$.

Câu 32.Cho mẫu số liệu $2, 4, 5, 7, 8$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 33.Cho mẫu số liệu: $5, 13, 21, 2, 3, 27, 18, 4$. Tính khoảng biến thiên $R$.

Câu 34.Cho mẫu số liệu $1, 2, 5, 8, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 35.Cho mẫu số liệu $3, 4, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 36.Cho mẫu số liệu: $10, 4, 24, 13, 16, 5$. Tính khoảng biến thiên $R$.

Câu 37.Cho mẫu số liệu: $25, 29, 14, 2, 9, 17, 16, 13$. Tính khoảng biến thiên $R$.

Câu 38.Cho mẫu số liệu $2, 2, 3, 5, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 39.Cho mẫu số liệu: $19, 28, 26, 25, 3, 9$. Tính khoảng biến thiên $R$.

Câu 40.Cho mẫu số liệu: $27, 3, 16, 25, 9, 2, 1, 5, 22, 19$. Tính khoảng biến thiên $R$.

Câu 41.Cho mẫu số liệu $1, 2, 2, 3, 6$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 42.Cho mẫu số liệu $1, 5, 7, 7, 9$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 43.Cho mẫu số liệu $1, 5, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(15 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(14 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(14 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay