Khái niệm logarit

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(24 câu)

Câu 1.Tính $\log_2 16 + \log_2 16$.

A.$= 0$

B.$= 32$

C.$= 16$

D.$= 8$

Câu 2.Tính $\log_2 2 + \log_2 16$.

A.$= 4$

B.$= 3$

C.$= 5$

D.$= 18$

Câu 3.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?

A.$\log_a b = \log a \cdot \log b$

B.$\log_a b = \log a - \log b$

C.$\log_a b = \dfrac{\log a}{\log b}$

D.$\log_a b = \dfrac{\log b}{\log a}$

Câu 4.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-5}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

A.$\mathrm{pH} = 6$

B.$\mathrm{pH} = -5$

C.$\mathrm{pH} = 5$

D.$\mathrm{pH} = 4$

Câu 5.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?

A.$\log_a b = \log a \cdot \log b$

B.$\log_a b = \dfrac{\log b}{\log a}$

C.$\log_a b = \log a - \log b$

D.$\log_a b = \dfrac{\log a}{\log b}$

Câu 6.Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M = \log\dfrac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X = 8$, trận Y có $M_Y = 5$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?

A.$3 \text{ lần}$

B.$1000 \text{ lần}$

C.$10000 \text{ lần}$

D.$100 \text{ lần}$

Câu 7.Tính $\log_2 4 + \log_2 2$.

A.$= 1$

B.$= 2$

C.$= 3$

D.$= 6$

Câu 8.Mức cường độ âm $L$ (đơn vị dB) của một âm thanh được xác định bởi $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, trong đó $I$ là cường độ âm và $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn. Một âm thanh có cường độ $I = 10^{-8}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$.

A.$L = 40 \text{ dB}$

B.$L = 30 \text{ dB}$

C.$L = 4 \text{ dB}$

D.$L = 50 \text{ dB}$

Câu 9.Tính $\log_2 4 + \log_2 4$.

A.$= 4$

B.$= 8$

C.$= 16$

D.$= 0$

Câu 10.Mức cường độ âm $L$ (đơn vị dB) của một âm thanh được xác định bởi $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, trong đó $I$ là cường độ âm và $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn. Một âm thanh có cường độ $I = 10^{-5}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$.

A.$L = 80 \text{ dB}$

B.$L = 70 \text{ dB}$

C.$L = 7 \text{ dB}$

D.$L = 60 \text{ dB}$

Câu 11.Tính $\log_2 2 + \log_2 2$.

A.$= 4$

B.$= 0$

C.$= 1$

D.$= 2$

Câu 12.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?

A.$\log_a b = \log a \cdot \log b$

B.$\log_a b = \dfrac{\log b}{\log a}$

C.$\log_a b = \log a - \log b$

D.$\log_a b = \dfrac{\log a}{\log b}$

Câu 13.Tính $\log_{3}(243)$.

A.$= 5$

B.$= 7$

C.$= 4$

D.$= 6$

Câu 14.Tính $\log_{3}(243)$.

A.$= 7$

B.$= 4$

C.$= 6$

D.$= 5$

Câu 15.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-6}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

A.$\mathrm{pH} = -6$

B.$\mathrm{pH} = 6$

C.$\mathrm{pH} = 7$

D.$\mathrm{pH} = 5$

Câu 16.Tính $\log_2 4 + \log_2 8$.

A.$= 1$

B.$= 6$

C.$= 12$

D.$= 5$

Câu 17.Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M = \log\dfrac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X = 7$, trận Y có $M_Y = 6$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?

A.$100 \text{ lần}$

B.$42 \text{ lần}$

C.$1 \text{ lần}$

D.$10 \text{ lần}$

Câu 18.Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M = \log\dfrac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X = 7$, trận Y có $M_Y = 6$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?

A.$10 \text{ lần}$

B.$100 \text{ lần}$

C.$42 \text{ lần}$

D.$1 \text{ lần}$

Câu 19.Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M = \log\dfrac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X = 6$, trận Y có $M_Y = 5$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?

A.$30 \text{ lần}$

B.$1 \text{ lần}$

C.$100 \text{ lần}$

D.$10 \text{ lần}$

Câu 20.Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M = \log\dfrac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X = 6$, trận Y có $M_Y = 4$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?

A.$2 \text{ lần}$

B.$100 \text{ lần}$

C.$10 \text{ lần}$

D.$1000 \text{ lần}$

Câu 21.Mức cường độ âm $L$ (đơn vị dB) của một âm thanh được xác định bởi $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, trong đó $I$ là cường độ âm và $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn. Một âm thanh có cường độ $I = 10^{-6}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$.

A.$L = 70 \text{ dB}$

B.$L = 50 \text{ dB}$

C.$L = 60 \text{ dB}$

D.$L = 6 \text{ dB}$

Câu 22.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-3}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

A.$\mathrm{pH} = 2$

B.$\mathrm{pH} = 3$

C.$\mathrm{pH} = -3$

D.$\mathrm{pH} = 4$

Câu 23.Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M = \log\dfrac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X = 5$, trận Y có $M_Y = 4$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?

A.$100 \text{ lần}$

B.$20 \text{ lần}$

C.$1 \text{ lần}$

D.$10 \text{ lần}$

Câu 24.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?

A.$\log_a b = \log a \cdot \log b$

B.$\log_a b = \dfrac{\log a}{\log b}$

C.$\log_a b = \dfrac{\log b}{\log a}$

D.$\log_a b = \log a - \log b$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Câu 25.Cho hai biểu thức $\log_{3} 27$ và $\log_{3} 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_{3} 27 + \log_{3} 3 = \log_{3} (27 \cdot 3) = 4$.

b)Logarit cơ số $a$ của số âm xác định.

c)$\log_{3} \dfrac{27}{3} = 2$.

d)$\log_a x^k = k \log_a x$ với $x > 0$.

Câu 26.Cho hai biểu thức $\log_{2} 8$ và $\log_{2} 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_{2} 2 = 1$.

b)$\log_{2} 8 = 8$.

c)$\log_a x^k = k \log_a x$ với $x > 0$.

d)$\log_{2} 8 + \log_{2} 2 = \log_{2} (8 \cdot 2) = 4$.

Câu 27.Cho biểu thức $\log_{2} 16$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_{2} 16 = 4$.

b)$\log_{2} 1 = 0$.

c)$\log_{2} 16 = 16$.

d)$\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$ với $x, y > 0$.

Câu 28.Cho biểu thức $\log_{3} 27$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_a (x + y) = \log_a x + \log_a y$.

b)$\log_{3} 27 = 3$.

c)$\log_{3} 27 = 27$.

d)$\log_{3} 1 = 0$.

Câu 29.Cho biểu thức $\log_{3} 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$ với $x, y > 0$.

b)$\log_{3} 3 = 1$.

c)$\log_a x^n = n \log_a x$ với $x > 0$.

d)$\log_{3} 9 = 9$.

Câu 30.Cho hai biểu thức $\log_{2} 4$ và $\log_{2} 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_{2} 4 = 2$.

b)$\log_a x^k = k \log_a x$ với $x > 0$.

c)$\log_{2} 4 = 4$.

d)$\log_{2} \dfrac{4}{4} = 0$.

Câu 31.Cho biểu thức $\log_{5} 125$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_a (x + y) = \log_a x + \log_a y$.

b)$\log_{5} 5 = 1$.

c)$\log_{5} 125 = 125$.

d)Logarit $\log_{5} 125$ xác định vì $125 > 0$ và $5 > 0, 5 \neq 1$.

Câu 32.Cho hai biểu thức $\log_{3} 9$ và $\log_{3} 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_{3} \dfrac{9}{9} = 0$.

b)$\log_{3} 9 + \log_{3} 9 = \log_{3} (9 \cdot 9) = 4$.

c)$\log_{3} 3 = 1$.

d)Logarit cơ số $a$ của số âm xác định.

Câu 33.Cho hai biểu thức $\log_{2} 8$ và $\log_{2} 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_{2} 8 = 8$.

b)Logarit cơ số $a$ của số âm xác định.

c)$\log_{2} 8 = 3$.

d)$\log_{2} 4 = 2$.

Câu 34.Cho hai biểu thức $\log_{3} 27$ và $\log_{3} 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Logarit cơ số $a$ của số âm xác định.

b)$\log_{3} 27 + \log_{3} 3 = \log_{3} (27 \cdot 3) = 4$.

c)$\log_{3} 27 = 3$.

d)$\log_{3} 27 = 27$.

Câu 35.Cho biểu thức $\log_{2} 8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_{2} 8 = 3$.

b)$\log_a (x + y) = \log_a x + \log_a y$.

c)$\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$ với $x, y > 0$.

d)$\log_{2} 8 = 8$.

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Câu 36.Tính $\log_2 2 + \log_2 8$.

Câu 37.Tính $\log_2 4 + \log_2 4$.

Câu 38.Tính $\log_{5}(25)$.

Câu 39.Tính $\log_{2}(16)$.

Câu 40.Tính $\log_2 4 + \log_2 16$.

Câu 41.Tính $\log_{10}(10000)$.

Câu 42.Tính $\log_2 8 + \log_2 2$.

Câu 43.Tính $\log_2 2 + \log_2 2$.

Câu 44.Tính $\log_{3}(243)$.

Câu 45.Tính $\log_{5}(125)$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(24 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay