Mô-đun và biểu diễn hình học

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(29 câu)

Câu 1.Tính mô-đun của số phức $z = 9 - 12i$.

A.$|z| = 21$

B.$|z| = 9$

C.$|z| = 15$

D.$|z| = 225$

Câu 2.Trên mặt phẳng phức, gọi $A, B$ lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức $z_1 = 2-4i$ và $z_2 = -4+4i$. Tính $AB$.

A.$AB = 10$

B.$AB = 100$

C.$AB = 14$

D.$AB = 6$

Câu 3.Cho $z = -5 - 7i$. Tìm số phức liên hợp $\bar{z}$.

A.$\bar{z} = -5 - 7i$

B.$\bar{z} = 5 - 7i$

C.$\bar{z} = -5 + 7i$

D.$\bar{z} = 5 + 7i$

Câu 4.Cho số phức $z$ thoả $|z - ((5) - 12i)| = 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$.

A.$\min |z| = 14$

B.$\min |z| = 1$

C.$\min |z| = 13$

D.$\min |z| = 12$

Câu 5.Trên mặt phẳng phức, gọi $A, B$ lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức $z_1 = -3$ và $z_2 = -8+12i$. Tính $AB$.

A.$AB = 13$

B.$AB = 169$

C.$AB = 17$

D.$AB = 5$

Câu 6.Tìm tập hợp điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thoả $|z - (-3-i)| = |z - (1)|$.

A.$8x + 2y + 9 = 0$

B.$2x + 8y + 9 = 0$

C.$8x + 2y - 9 = 0$

D.$8x - 2y + 9 = 0$

Câu 7.Tính mô-đun của số phức $z = 5 + 12i$.

A.$|z| = 169$

B.$|z| = 5$

C.$|z| = 17$

D.$|z| = 13$

Câu 8.Cho số phức $z$ thoả $|z - ((6) + 8i)| = 2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$.

A.$\min |z| = 2$

B.$\min |z| = 12$

C.$\min |z| = 8$

D.$\min |z| = 10$

Câu 9.Viết số phức $z = \sqrt{3} + i$ về dạng lượng giác.

A.$z = 2\left(\cos \dfrac{\pi}{6} - i\sin \dfrac{\pi}{6}\right)$

B.$z = 2\left(\cos \dfrac{\pi}{6} + i\sin \dfrac{\pi}{6}\right)$

C.$z = 22\left(\cos \dfrac{\pi}{6} + i\sin \dfrac{\pi}{6}\right)$

D.$z = 2\left(\sin \dfrac{\pi}{6} + i\cos \dfrac{\pi}{6}\right)$

Câu 10.Trên mặt phẳng phức, gọi $A, B$ lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức $z_1 = 0-3i$ và $z_2 = 5+9i$. Tính $AB$.

A.$AB = 17$

B.$AB = 169$

C.$AB = 13$

D.$AB = 5$

Câu 11.Tìm tập hợp điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thoả $|z - (-2+i)| = |z - (1-2i)|$.

A.$x - y = 0$

B.$-x + y = 0$

C.$x^2 + y^2 = 5$

D.$x + y = 0$

Câu 12.Quan sát điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Tính $|z|$.

Điểm biểu diễn z = -6 + 8i trên mặt phẳng phức

A.$|z| = 14$

B.$|z| = 100$

C.$|z| = 10$

D.$|z| = 6$

Câu 13.Quan sát điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Tính $|z|$.

Điểm biểu diễn z = 6 + 8i trên mặt phẳng phức

A.$|z| = 100$

B.$|z| = 6$

C.$|z| = 14$

D.$|z| = 10$

Câu 14.Cho số phức $z$ thoả mãn $|z - (12 - 5i)| = 2$. Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$.

A.$\max |z| = 2$

B.$\max |z| = 11$

C.$\max |z| = 13$

D.$\max |z| = 15$

Câu 15.Tính mô-đun của số phức $z = -15 - 36i$.

A.$|z| = 15$

B.$|z| = 1521$

C.$|z| = 39$

D.$|z| = 51$

Câu 16.Xét hai số phức $z_1, z_2$ thoả mãn đồng thời $|z_1| = 1$ và $|z_2 - 6 - 8i| = 3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = |z_1 - z_2|$.

A.$\min|z_1 - z_2| = 12$

B.$\min|z_1 - z_2| = 10$

C.$\min|z_1 - z_2| = 6$

D.$\min|z_1 - z_2| = 4$

Câu 17.Quan sát điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Tính $|z|$.

Điểm biểu diễn z = 8 + -15i trên mặt phẳng phức

A.$|z| = 17$

B.$|z| = 23$

C.$|z| = 8$

D.$|z| = 289$

Câu 18.Cho số phức $z$ thoả $|z - ((8) - 15i)| = 9$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$.

A.$\min |z| = 8$

B.$\min |z| = 17$

C.$\min |z| = 26$

D.$\min |z| = 9$

Câu 19.Cho số phức $z$ thoả $|z - ((9) - 12i)| = 5$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$.

A.$\min |z| = 20$

B.$\min |z| = 15$

C.$\min |z| = 5$

D.$\min |z| = 10$

Câu 20.Phần thực của số phức $z = -1 + 3i$ là?

A.1

B.3

C.-1

D.-3

Câu 21.Tìm tập hợp điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thoả $|z - (3+3i)| = |z - (-3-3i)|$.

A.$x + y + 1 = 0$

B.$x - y = 0$

C.$x + y = 0$

D.$x^2 + y^2 = 18$

Câu 22.Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, tập hợp tất cả các điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thoả mãn $|z - (-4 - 3i)| = 2$ là:

A.Đường tròn tâm $I(-3; -4)$, bán kính $R = 2$.

B.Đường tròn tâm $I(4; 3)$, bán kính $R = 2$.

C.Đường tròn tâm $I(-4; -3)$, bán kính $R = 2$.

D.Đường tròn tâm $I(-4; -3)$, bán kính $R = 4$.

Câu 23.Tính mô-đun của số phức $z = 8 - 15i$.

A.$|z| = 23$

B.$|z| = 289$

C.$|z| = 8$

D.$|z| = 17$

Câu 24.Trên mặt phẳng phức, gọi $A, B$ lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức $z_1 = 3$ và $z_2 = 0+4i$. Tính $AB$.

A.$AB = 5$

B.$AB = 3$

C.$AB = 25$

D.$AB = 7$

Câu 25.Cho số phức $z$ thoả mãn $|z - (-8 + 6i)| = 6$. Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$.

A.$\max |z| = 6$

B.$\max |z| = 10$

C.$\max |z| = 4$

D.$\max |z| = 16$

Câu 26.Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, tập hợp tất cả các điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ thoả mãn $|z - (-3 + 4i)| = 4$ là:

A.Đường tròn tâm $I(3; -4)$, bán kính $R = 4$.

B.Đường tròn tâm $I(-3; 4)$, bán kính $R = 16$.

C.Đường tròn tâm $I(4; -3)$, bán kính $R = 4$.

D.Đường tròn tâm $I(-3; 4)$, bán kính $R = 4$.

Câu 27.Xét hai số phức $z_1, z_2$ thoả mãn đồng thời $|z_1| = 1$ và $|z_2 - 6 - 8i| = 3$. Tìm giá trị lớn nhất của $P = |z_1 - z_2|$.

A.$\max|z_1 - z_2| = 12$

B.$\max|z_1 - z_2| = 10$

C.$\max|z_1 - z_2| = 4$

D.$\max|z_1 - z_2| = 14$

Câu 28.Tính mô-đun của số phức $z = 20 - 48i$.

A.$|z| = 68$

B.$|z| = 52$

C.$|z| = 2704$

D.$|z| = 20$

Câu 29.Cho $z = -2 + i$. Tìm số phức liên hợp $\bar{z}$.

A.$\bar{z} = -2 + i$

B.$\bar{z} = 2 + i$

C.$\bar{z} = 2 - i$

D.$\bar{z} = -2 - i$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(15 câu)

Câu 30.Quan sát điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Điểm M(-3;-4) trên mặt phẳng phức

a)$|z| = 5$.

b)$z$ là số thực.

c)$z = -3 - 4i$.

d)$|z| = 7$.

Câu 31.Cho hai số phức $z = 3 + 4i$ và $w = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|z + w| = |z| + |w|$ với mọi $z, w$.

b)$|w|^2 = 1$.

c)$|z|, |w| \geq 0$.

d)$|z|^2 = 25$.

Câu 32.Cho số phức $z = 5 - 12i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|z| = 17$.

b)$|-5 + 12i| = 13$.

c)$|z| = 169$.

d)$|2z| = 26$.

Câu 33.Cho số phức $z = 7 - 24i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|-7 + 24i| = 25$.

b)$|z| = 31$.

c)$|2z| = 50$.

d)$|z| < 0$ là điều có thể xảy ra với một số phức nào đó.

Câu 34.Cho hai số phức $z = -5 + 12i$ và $w = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|w|^2 = 4$.

b)$|z|^2 = 169$.

c)$|z + w| = |z| + |w|$ với mọi $z, w$.

d)$|z + w| \leq |z| + |w|$.

Câu 35.Cho số phức $z = 6 - 8i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|z| < 0$ là điều có thể xảy ra với một số phức nào đó.

b)$|\bar{z}| = 10$.

c)$|z| = 10$.

d)$|z| = 14$.

Câu 36.Cho hai số phức $z = 3 + 4i$ và $w = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|z|, |w| \geq 0$.

b)$|z \cdot w|^2 = 100$.

c)$|z + w| = |z| + |w|$ với mọi $z, w$.

d)$|\bar z| = |z|$ và $|\bar w| = |w|$.

Câu 37.Quan sát điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Điểm M(5;12) trên mặt phẳng phức

a)Phần ảo của $z$ bằng $12$.

b)$|z| = 169$.

c)$z = 5 + 12i$.

d)$z$ là số thực.

Câu 38.Cho hai số phức $z = -3 + 4i$ và $w = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|z + w| = |z| + |w|$ với mọi $z, w$.

b)$|\bar z| = |z|$ và $|\bar w| = |w|$.

c)$|z|^2 = 25$.

d)$|z + w| \leq |z| + |w|$.

Câu 39.Quan sát điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Điểm M(-6;8) trên mặt phẳng phức

a)$z$ là số thực.

b)$z$ là số thuần ảo.

c)Phần thực của $z$ bằng $-6$.

d)Phần ảo của $z$ bằng $8$.

Câu 40.Cho hai số phức $z = 5 + 12i$ và $w = 1 + i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|z|, |w| \geq 0$.

b)$|z|^2 = 169$.

c)$|\bar z| = |z|$ và $|\bar w| = |w|$.

d)$|z + w| = |z| + |w|$ với mọi $z, w$.

Câu 41.Cho hai số phức $z = 5 + 12i$ và $w = i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|z|, |w| \geq 0$.

b)$|z \cdot w|^2 = 169$.

c)$|z + w| \leq |z| + |w|$.

d)$|z + w| = |z| + |w|$ với mọi $z, w$.

Câu 42.Quan sát điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Điểm M(5;-12) trên mặt phẳng phức

a)$|z| = 169$.

b)Phần thực của $z$ bằng $5$.

c)$z = 5 - 12i$.

d)$z$ là số thực.

Câu 43.Quan sát điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Điểm M(6;8) trên mặt phẳng phức

a)$|z| = 100$.

b)Phần ảo của $z$ bằng $8$.

c)$z = 6 + 8i$.

d)$|z| = 14$.

Câu 44.Cho số phức $z = 5 + 12i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$|z| < 0$ là điều có thể xảy ra với một số phức nào đó.

b)$|2z| = 26$.

c)$|z| = 13$.

d)$|z| = 169$.

Phần III. Trả lời ngắn(7 câu)

Câu 45.Tính mô-đun của số phức $z = -3 - 4i$.

Câu 46.Tính mô-đun của số phức $z = -3 - 4i$.

Câu 47.Tính mô-đun của số phức $z = 6 + 8i$.

Câu 48.Tính mô-đun của số phức $z = -5 + 12i$.

Câu 49.Cho $z = 4 + 5i$. Tính $|z|^2$.

Câu 50.Cho $z = -8 - 7i$. Tính $|z|^2$.

Câu 51.Tính mô-đun của số phức $z = 6 - 8i$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(29 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(15 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(7 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay