KỲ THI THPT
KỲ THI THPT
Lớp 12 · Số phức

Phương trình bậc hai trên tập số phức

51 câu hỏi
Các câu hỏi mới + dạng mới sẽ thường xuyên được cập nhật vào chủ đề. Lưu trang để xem câu mới mỗi ngày.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(38 câu)

Câu 1.Phương trình $x^2 + 2x + 5 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $x_1 \cdot x_2$.

A.$x_1 \cdot x_2 = 2$
B.$x_1 \cdot x_2 = -5$
C.$x_1 \cdot x_2 = -2$
D.$x_1 \cdot x_2 = 5$

Câu 2.Giải phương trình $x^2 + 4x + 8 = 0$ trên tập số phức $\mathbb{C}$.

A.$x = 2 \pm 2i$
B.$x = -2 \pm 2i$
C.$x = -2 \pm 2$
D.$x = 2 \pm -2i$

Câu 3.Tìm tập nghiệm phức của phương trình $z^4 - 16 = 0$.

A.$S = \{2i;\, -2i\}$
B.$S = \{2;\, -2;\, 2i;\, -2i\}$
C.$S = \{2;\, -2\}$
D.$S = \{2;\, 2i\}$

Câu 4.Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 - z + 4 = 0$. Tính $|z_1|^2 + |z_2|^2$.

A.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 4$
B.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 8$
C.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = -7$
D.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 1$

Câu 5.Phương trình $x^2 - 2x + 10 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $x_1 \cdot x_2$.

A.$x_1 \cdot x_2 = 2$
B.$x_1 \cdot x_2 = -2$
C.$x_1 \cdot x_2 = -10$
D.$x_1 \cdot x_2 = 10$

Câu 6.Phương trình $z^2 - 2z + 4 = 0$ có hai nghiệm phức $z_1, z_2$. Tính giá trị của biểu thức $P = z_1^3 + z_2^3$.

A.$P = 32$
B.$P = 16$
C.$P = -32$
D.$P = -16$

Câu 7.Tính biệt thức $\Delta$ của phương trình $x^2 - 4x + 5 = 0$.

A.$\Delta = 16$
B.$\Delta = 4$
C.$\Delta = -4$
D.$\Delta = -20$

Câu 8.Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 - 3z + 11 = 0$. Tính $|z_1|^2 + |z_2|^2$.

A.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 22$
B.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = -13$
C.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 9$
D.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 11$

Câu 9.Phương trình $x^2 - 12x + 61 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $|x_1|^2 + |x_2|^2$.

A.244
B.123
C.61
D.122

Câu 10.Tìm tập nghiệm phức của phương trình $z^4 - 81 = 0$.

A.$S = \{3i;\, -3i\}$
B.$S = \{3;\, 3i\}$
C.$S = \{3;\, -3\}$
D.$S = \{3;\, -3;\, 3i;\, -3i\}$

Câu 11.Tính biệt thức $\Delta$ của phương trình $x^2 + 4x + 13 = 0$.

A.$\Delta = -36$
B.$\Delta = 16$
C.$\Delta = -52$
D.$\Delta = 36$

Câu 12.Phương trình $z^2 - 2z + 6 = 0$ có hai nghiệm phức $z_1, z_2$. Tính giá trị của biểu thức $P = z_1^3 + z_2^3$.

A.$P = -28$
B.$P = -44$
C.$P = 44$
D.$P = 28$

Câu 13.Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 - 4z + 11 = 0$. Tính $|z_1|^2 + |z_2|^2$.

A.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = -6$
B.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 16$
C.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 11$
D.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 22$

Câu 14.Phương trình $x^2 - 4x + 5 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $x_1 + x_2$.

A.$x_1 + x_2 = 5$
B.$x_1 + x_2 = 4$
C.$x_1 + x_2 = -5$
D.$x_1 + x_2 = -4$

Câu 15.Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 + 8 = 0$. Tính $|z_1|^2 + |z_2|^2$.

A.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 0$
B.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = -16$
C.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 8$
D.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 16$

Câu 16.Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 + 3z + 6 = 0$. Tính $|z_1|^2 + |z_2|^2$.

A.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 6$
B.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 12$
C.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 9$
D.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = -3$

Câu 17.Phương trình $x^2 - 4x + 5 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $x_1 \cdot x_2$.

A.$x_1 \cdot x_2 = -4$
B.$x_1 \cdot x_2 = 5$
C.$x_1 \cdot x_2 = 4$
D.$x_1 \cdot x_2 = -5$

Câu 18.Giải phương trình $x^2 - 2x + 10 = 0$ trên tập số phức $\mathbb{C}$.

A.$x = 1 \pm 3$
B.$x = 3 \pm i$
C.$x = -1 \pm 3i$
D.$x = 1 \pm 3i$

Câu 19.Giải phương trình $x^2 + 8x + 17 = 0$ trên tập số phức $\mathbb{C}$.

A.$x = -4 \pm 1$
B.$x = 1 \pm -4i$
C.$x = 4 \pm i$
D.$x = -4 \pm i$

Câu 20.Phương trình $x^2 - 14x + 98 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $|x_1|^2 + |x_2|^2$.

A.98
B.197
C.392
D.196

Câu 21.Tìm tập nghiệm phức của phương trình $z^4 - 625 = 0$.

A.$S = \{5i;\, -5i\}$
B.$S = \{5;\, -5\}$
C.$S = \{5;\, -5;\, 5i;\, -5i\}$
D.$S = \{5;\, 5i\}$

Câu 22.Phương trình $x^2 + 4x + 13 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $x_1 \cdot x_2$.

A.$x_1 \cdot x_2 = -4$
B.$x_1 \cdot x_2 = -13$
C.$x_1 \cdot x_2 = 13$
D.$x_1 \cdot x_2 = 4$

Câu 23.Phương trình $z^2 + 5z + 9 = 0$ có hai nghiệm phức $z_1, z_2$. Tính giá trị của biểu thức $P = z_1^3 + z_2^3$.

A.$P = -10$
B.$P = 10$
C.$P = -260$
D.$P = 260$

Câu 24.Phương trình $x^2 + 2x + 5 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $|x_1|^2 + |x_2|^2$.

A.10
B.5
C.20
D.11

Câu 25.Tính biệt thức $\Delta$ của phương trình $x^2 + 6x + 25 = 0$.

A.$\Delta = -100$
B.$\Delta = 36$
C.$\Delta = 64$
D.$\Delta = -64$

Câu 26.Giải phương trình $x^2 + 8x + 41 = 0$ trên tập số phức $\mathbb{C}$.

A.$x = -4 \pm 5i$
B.$x = -4 \pm 5$
C.$x = 5 \pm -4i$
D.$x = 4 \pm 5i$

Câu 27.Tìm tập nghiệm phức của phương trình $z^4 - 256 = 0$.

A.$S = \{4i;\, -4i\}$
B.$S = \{4;\, -4;\, 4i;\, -4i\}$
C.$S = \{4;\, 4i\}$
D.$S = \{4;\, -4\}$

Câu 28.Tìm tập nghiệm phức của phương trình $z^4 - 256 = 0$.

A.$S = \{4;\, -4\}$
B.$S = \{4;\, -4;\, 4i;\, -4i\}$
C.$S = \{4;\, 4i\}$
D.$S = \{4i;\, -4i\}$

Câu 29.Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 + 6z + 11 = 0$. Tính $|z_1|^2 + |z_2|^2$.

A.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 36$
B.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 14$
C.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 11$
D.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 22$

Câu 30.Tìm tập nghiệm phức của phương trình $z^4 - 16 = 0$.

A.$S = \{2i;\, -2i\}$
B.$S = \{2;\, -2\}$
C.$S = \{2;\, 2i\}$
D.$S = \{2;\, -2;\, 2i;\, -2i\}$

Câu 31.Tính biệt thức $\Delta$ của phương trình $x^2 + 4x + 13 = 0$.

A.$\Delta = -52$
B.$\Delta = 36$
C.$\Delta = -36$
D.$\Delta = 16$

Câu 32.Phương trình $z^2 - 5z + 7 = 0$ có hai nghiệm phức $z_1, z_2$. Tính giá trị của biểu thức $P = z_1^3 + z_2^3$.

A.$P = -230$
B.$P = 230$
C.$P = -20$
D.$P = 20$

Câu 33.Giải phương trình $x^2 - 12x + 61 = 0$ trên tập số phức $\mathbb{C}$.

A.$x = 5 \pm 6i$
B.$x = 6 \pm 5$
C.$x = -6 \pm 5i$
D.$x = 6 \pm 5i$

Câu 34.Phương trình $x^2 - 2x + 10 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $x_1 + x_2$.

A.$x_1 + x_2 = -10$
B.$x_1 + x_2 = 10$
C.$x_1 + x_2 = -2$
D.$x_1 + x_2 = 2$

Câu 35.Giải phương trình $x^2 + 4x + 5 = 0$ trên tập số phức $\mathbb{C}$.

A.$x = 1 \pm -2i$
B.$x = 2 \pm i$
C.$x = -2 \pm i$
D.$x = -2 \pm 1$

Câu 36.Phương trình $x^2 + 4x + 13 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $x_1 + x_2$.

A.$x_1 + x_2 = -4$
B.$x_1 + x_2 = 13$
C.$x_1 + x_2 = -13$
D.$x_1 + x_2 = 4$

Câu 37.Phương trình $x^2 + 4x + 8 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $|x_1|^2 + |x_2|^2$.

A.8
B.16
C.17
D.32

Câu 38.Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 - 3z + 6 = 0$. Tính $|z_1|^2 + |z_2|^2$.

A.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 9$
B.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 6$
C.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = -3$
D.$|z_1|^2 + |z_2|^2 = 12$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Câu 39.Cho phương trình $x^2 + 4 = 0$ trên tập số phức $\mathbb{C}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình có nghiệm thực.
b)Tích 2 nghiệm $= 4$.
c)Mô-đun mỗi nghiệm $= 4$.
d)Tổng 2 nghiệm $= 0$.

Câu 40.Cho phương trình $x^2 + 4 = 0$ trên tập số phức $\mathbb{C}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình có nghiệm thực.
b)Mô-đun mỗi nghiệm $= 2$.
c)Hai nghiệm là số phức liên hợp.
d)Hai nghiệm là số thuần ảo.

Câu 41.Cho phương trình $x^2 + 1 = 0$ trên tập số phức $\mathbb{C}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình có nghiệm thực.
b)Phương trình vô nghiệm trên $\mathbb{C}$.
c)Mọi phương trình bậc 2 hệ số thực đều có nghiệm trên $\mathbb{C}$.
d)Hai nghiệm của phương trình là $\pm i$.

Câu 42.Cho phương trình $x^2 + 16 = 0$ trên tập số phức $\mathbb{C}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình vô nghiệm trên $\mathbb{C}$.
b)Mọi phương trình bậc 2 hệ số thực đều có nghiệm trên $\mathbb{C}$.
c)Mô-đun mỗi nghiệm $= 4$.
d)Mô-đun mỗi nghiệm $= 16$.

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Câu 43.Phương trình $x^2 + 2x + 10 = 0$ có 2 nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $|x_1|^2 + |x_2|^2$.

Câu 44.Phương trình $x^2 + 2x + 4 = 0$ có 2 nghiệm phức. Tìm phần ảo dương (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 45.Phương trình $x^2 + 2x + 5 = 0$ có 2 nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $|x_1|^2 + |x_2|^2$.

Câu 46.Phương trình $x^2 - x + 10 = 0$ có 2 nghiệm phức. Tìm phần ảo dương (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 47.Phương trình $x^2 + 4x + 5 = 0$ có 2 nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $|x_1|^2 + |x_2|^2$.

Câu 48.Phương trình $x^2 - 3x + 10 = 0$ có 2 nghiệm phức. Tìm phần ảo dương (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 49.Phương trình $x^2 + x + 12 = 0$ có 2 nghiệm phức. Tìm phần ảo dương (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 50.Phương trình $x^2 + 8x + 17 = 0$ có 2 nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $|x_1|^2 + |x_2|^2$.

Câu 51.Phương trình $x^2 + 6x + 25 = 0$ có 2 nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $|x_1|^2 + |x_2|^2$.

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án để xem toàn bộ đáp án + lời giải chi tiết.

Chưa đăng nhập vẫn mở đáp án được. Hết lượt? Lấy gift code ở /gift-codes hoặc để nâng gói.
1

Mở đáp án & Lời giải hôm nay

Mở khoá toàn bộ đáp án + lời giải cho mục này — tính vào hạn mức đề/ngày của gói.

← Về danh sách chủ đề