Hệ số góc của đường thẳng

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(22 câu)

Câu 1.Đường thẳng đi qua hai điểm $A(2; 2)$ và $B(-5; 9)$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:

Đường thẳng qua A(2;2), B(-5;9)

A.$a = 1$

B.$a = 0$

C.$a = -2$

D.$a = -1$

Câu 2.Hai đường thẳng vuông góc, biết hệ số góc của đường thứ nhất là $k_1 = 3$. Tính $k_2$.

A.$k_2 = -3$

B.$k_2 = \dfrac{1}{3}$

C.$k_2 = 3$

D.$k_2 = - \dfrac{1}{3}$

Câu 3.Hệ số góc $k$ của đường thẳng $y = 7x + 4$ bằng?

A.$k = -7$

B.$k = 4$

C.$k = 7$

D.$k = 8$

Câu 4.Một đơn vị cung cấp dịch vụ truyền hình cung cấp hai gói thuê bao cho khách hàng: — Gói A (linh hoạt): phí cố định $200.000$ đồng/tháng, được sử dụng tối đa $400$ giờ xem; mỗi giờ sử dụng vượt mức phải trả thêm $400$ đồng/giờ. — Gói B (không giới hạn): phí cố định $400.000$ đồng/tháng, không phụ thu thêm. Bạn Bình dự định mỗi tháng sử dụng nhiều hơn $400$ giờ xem. Hỏi với mức sử dụng bằng bao nhiêu giờ xem/tháng thì chi phí của hai gói bằng nhau?

A.$1400$ giờ

B.$1900$ giờ

C.$500$ giờ

D.$900$ giờ

Câu 5.Đường thẳng đi qua hai điểm $A(-2; 11)$ và $B(-1; 8)$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:

Đường thẳng qua A(-2;11), B(-1;8)

A.$a = 3$

B.$a = -3$

C.$a = - \dfrac{1}{3}$

D.$a = -2$

Câu 6.Một cửa hàng cho thuê xe máy điện cung cấp hai gói thuê pin cho khách hàng: — Gói A (linh hoạt): phí cố định $120.000$ đồng/tháng, được sử dụng tối đa $250$ ki-lô-mét; mỗi km sử dụng vượt mức phải trả thêm $200$ đồng/km. — Gói B (không giới hạn): phí cố định $240.000$ đồng/tháng, không phụ thu thêm. Bạn Bình dự định mỗi tháng sử dụng nhiều hơn $250$ ki-lô-mét. Hỏi với mức sử dụng bằng bao nhiêu ki-lô-mét/tháng thì chi phí của hai gói bằng nhau?

A.$600$ km

B.$2050$ km

C.$850$ km

D.$1450$ km

Câu 7.Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1: y = x - 5$ và $d_2: y = x - 7$ là:

A.Trùng nhau

B.Cắt nhau

C.Vuông góc

D.Song song

Câu 8.Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1: y = 2x + 6$ và $d_2: y = -5x - 3$ là:

A.Cắt nhau

B.Vuông góc

C.Trùng nhau

D.Song song

Câu 9.Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1: y = -2x + 3$ và $d_2: y = x + 3$ là:

A.Trùng nhau

B.Cắt nhau

C.Vuông góc

D.Song song

Câu 10.Đường thẳng đi qua hai điểm $A(-5; 13)$ và $B(-4; 10)$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:

Đường thẳng qua A(-5;13), B(-4;10)

A.$a = -3$

B.$a = -2$

C.$a = 3$

D.$a = - \dfrac{1}{3}$

Câu 11.Một cửa hàng cho thuê xe máy điện cung cấp hai gói thuê pin cho khách hàng: — Gói A (linh hoạt): phí cố định $100.000$ đồng/tháng, được sử dụng tối đa $300$ ki-lô-mét; mỗi km sử dụng vượt mức phải trả thêm $250$ đồng/km. — Gói B (không giới hạn): phí cố định $200.000$ đồng/tháng, không phụ thu thêm. Bạn Bình dự định mỗi tháng sử dụng nhiều hơn $300$ ki-lô-mét. Hỏi với mức sử dụng bằng bao nhiêu ki-lô-mét/tháng thì chi phí của hai gói bằng nhau?

A.$1100$ km

B.$1500$ km

C.$400$ km

D.$700$ km

Câu 12.Hai đường thẳng vuông góc, biết hệ số góc của đường thứ nhất là $k_1 = 5$. Tính $k_2$.

A.$k_2 = -5$

B.$k_2 = 5$

C.$k_2 = - \dfrac{1}{5}$

D.$k_2 = \dfrac{1}{5}$

Câu 13.Hệ số góc $k$ của đường thẳng $y = -4x + 9$ bằng?

A.$k = -4$

B.$k = 4$

C.$k = -3$

D.$k = 9$

Câu 14.Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1: y = 5x - 3$ và $d_2: y = 4x - 7$ là:

A.Trùng nhau

B.Vuông góc

C.Cắt nhau

D.Song song

Câu 15.Một đơn vị cung cấp dịch vụ truyền hình cung cấp hai gói thuê bao cho khách hàng: — Gói A (linh hoạt): phí cố định $150.000$ đồng/tháng, được sử dụng tối đa $500$ giờ xem; mỗi giờ sử dụng vượt mức phải trả thêm $300$ đồng/giờ. — Gói B (không giới hạn): phí cố định $300.000$ đồng/tháng, không phụ thu thêm. Bạn Bình dự định mỗi tháng sử dụng nhiều hơn $500$ giờ xem. Hỏi với mức sử dụng bằng bao nhiêu giờ xem/tháng thì chi phí của hai gói bằng nhau?

A.$500$ giờ

B.$1000$ giờ

C.$1500$ giờ

D.$2000$ giờ

Câu 16.Đường thẳng đi qua hai điểm $A(-1; -1)$ và $B(3; 23)$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:

A.$a = -6$

B.$a = 7$

C.$a = \dfrac{1}{6}$

D.$a = 6$

Câu 17.Hệ số góc $k$ của đường thẳng $y = 3x - 1$ bằng?

A.$k = -1$

B.$k = 3$

C.$k = 4$

D.$k = -3$

Câu 18.Hai đường thẳng vuông góc, biết hệ số góc của đường thứ nhất là $k_1 = 3$. Tính $k_2$.

A.$k_2 = - \dfrac{1}{3}$

B.$k_2 = -3$

C.$k_2 = \dfrac{1}{3}$

D.$k_2 = 3$

Câu 19.Một nhà mạng viễn thông cung cấp hai gói cước gọi cho khách hàng: — Gói A (linh hoạt): phí cố định $180.000$ đồng/tháng, được sử dụng tối đa $400$ phút gọi; mỗi phút sử dụng vượt mức phải trả thêm $300$ đồng/phút. — Gói B (không giới hạn): phí cố định $360.000$ đồng/tháng, không phụ thu thêm. Bạn Bình dự định mỗi tháng sử dụng nhiều hơn $400$ phút gọi. Hỏi với mức sử dụng bằng bao nhiêu phút gọi/tháng thì chi phí của hai gói bằng nhau?

A.$1000$ phút

B.$1600$ phút

C.$2200$ phút

D.$600$ phút

Câu 20.Hai đường thẳng vuông góc, biết hệ số góc của đường thứ nhất là $k_1 = 3$. Tính $k_2$.

A.$k_2 = \dfrac{1}{3}$

B.$k_2 = 3$

C.$k_2 = - \dfrac{1}{3}$

D.$k_2 = -3$

Câu 21.Hệ số góc $k$ của đường thẳng $y = 6x - 7$ bằng?

A.$k = -6$

B.$k = 6$

C.$k = -7$

D.$k = 7$

Câu 22.Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1: y = 5x + 7$ và $d_2: y = 5x + 6$ là:

A.Trùng nhau

B.Cắt nhau

C.Song song

D.Vuông góc

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Câu 23.Cho hai điểm $A(1; 4)$ và $B(2; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường thẳng có hệ số góc bằng 0.

b)Hai điểm $A, B$ phân biệt luôn xác định một đường thẳng duy nhất.

c)Đường thẳng có hệ số góc dương.

d)Hệ số góc tính bằng $\dfrac{x_B - x_A}{y_B - y_A}$.

Câu 24.Cho hai điểm $A(-2; -1)$ và $B(-3; -4)$ trong mặt phẳng toạ độ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hệ số góc của đường thẳng đi qua $A(-2; -1)$ và $B(-3; -4)$ là $3$.

b)Hệ số góc tính bằng $\dfrac{x_B - x_A}{y_B - y_A}$.

c)Đường thẳng có hệ số góc dương.

d)Đường thẳng có hệ số góc bằng 0.

Câu 25.Cho hai điểm $A(3; -1)$ và $B(-4; 4)$ trong mặt phẳng toạ độ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường thẳng có hệ số góc bằng 0.

b)Hai điểm $A, B$ phân biệt luôn xác định một đường thẳng duy nhất.

c)Hệ số góc của đường thẳng đi qua $A(3; -1)$ và $B(-4; 4)$ là $\dfrac{-5}{7}$.

d)Hai đường thẳng có cùng hệ số góc thì luôn song song.

Câu 26.Cho hai điểm $A(-1; -4)$ và $B(1; 2)$ trong mặt phẳng toạ độ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường thẳng có hệ số góc dương.

b)Hệ số góc tính bằng $\dfrac{x_B - x_A}{y_B - y_A}$.

c)Đường thẳng có hệ số góc bằng 0.

d)Hai đường thẳng có cùng hệ số góc thì luôn song song.

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Câu 27.Đường thẳng $y = 5x + b$ đi qua $A(-5; 7)$. Tìm $b$.

Câu 28.Đường thẳng qua $A(-3; -6)$ và $B(-1; 4)$ có hệ số góc bằng?

Câu 29.Đường thẳng qua $A(4; 3)$ và $B(-2; 8)$ có hệ số góc bằng? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 30.Đường thẳng qua $A(-3; 9)$ và $B(5; -5)$ có hệ số góc bằng? (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 31.Đường thẳng $y = x + b$ đi qua $A(-4; 4)$. Tìm $b$.

Câu 32.Đường thẳng $y = -5x + b$ đi qua $A(-5; -7)$. Tìm $b$.

Câu 33.Đường thẳng $y = -2x + b$ đi qua $A(4; 9)$. Tìm $b$.

Câu 34.Đường thẳng $y = 2x + b$ đi qua $A(1; -8)$. Tìm $b$.

Câu 35.Đường thẳng qua $A(-6; -7)$ và $B(-4; 3)$ có hệ số góc bằng?

Câu 36.Đường thẳng qua $A(4; 7)$ và $B(-5; -1)$ có hệ số góc bằng? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 37.Đường thẳng $y = -3x + b$ đi qua $A(4; -7)$. Tìm $b$.

Câu 38.Đường thẳng $y = 5x + b$ đi qua $A(-2; 3)$. Tìm $b$.

Câu 39.Đường thẳng qua $A(1; -8)$ và $B(2; -1)$ có hệ số góc bằng?

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(22 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay