Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - đề 001 - năm 2025

Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Câu 2.Cho $f(x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} + 1$. Tính $f'(-1)$.

Câu 3.Chu kỳ của hàm số $y = \sin x$ là?

Câu 4.Tính vi phân $dy$ của hàm số $y = -3x^2 + 3x - 7$.

Câu 5.Tính $\displaystyle\lim \dfrac{-5n - 1}{-7n - 6}$.

Câu 6.Giải phương trình $\log x = 2$ (logarit thập phân).

Câu 7.Tính $\log_2 4 + \log_2 2$.

Câu 8.Có bao nhiêu cách xếp $6$ học sinh ngồi vào $6$ ghế khác nhau?

Câu 9.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} - x + 5$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$.

Câu 10.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 11.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{3}{5}$, $P(B) = \dfrac{3}{10}$. Tính $P(A \cap B)$.

Câu 12.Tính $\tan 45^\circ$.

Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 14.Cho hàm số $y = -2x^2 + 5x + 7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $2$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng $10$ câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên và $20$ câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội. An rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi. Gọi $A$ là biến cố "An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên", $B$ là biến cố "Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Tìm một nghiệm trong $[0; 2\pi)$ của $\sin x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ (viết dưới dạng số radian thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 4, 8$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 19.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $3$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình.

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{(x - 1)(x - 3)}{(x - 1)}$.

Câu 21.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Trong quá trình phổ cập ứng dụng đặt xe trong một thành phố, số lượng người dùng (nghìn người) $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 300 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 300$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng ngày kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $6$ ngày, $P(t)$ đạt $225$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu ngày (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?