Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - đề 001

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	2	1	·	3	13,6%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	1	1	·	3	13,6%
Giới hạn. Hàm số liên tục	·	·	1	·	1	4,5%
Đạo hàm	·	1	1	·	2	9,1%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	1	·	·	1	4,5%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	·	1	·	2	9,1%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	3	·	·	1	4	18,2%
Hàm số mũ và hàm số logarit	2	1	·	1	4	18,2%
Tổng	8	7	5	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	22,7%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 001

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 3$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 3

A.$AC' = 3 \sqrt{2}$

B.$AC' = 3$

C.$AC' = 9$

D.$AC' = 3 \sqrt{3}$

Câu 2.Tính $\,2^{2} \cdot 2^{3}$.

A.$2^{6}$

B.$2^{5} = 32$

C.$2^{1}$

D.$4^{5}$

Câu 3.Cho hàm số $f(x) = 2^x$. Tính $f(2)$.

A.$f(2) = 4$

B.$f(2) = 8$

C.$f(2) = 1$

D.$f(2) = 5$

Câu 4.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Histogram 5 lớp

A.$[10; 15)$

B.$[20; 25)$

C.$[15; 20)$

D.$[5; 10)$

Câu 5.Số chỉnh hợp chập $4$ của $5$ phần tử là?

A.$A_{5}^{4} = 625$

B.$A_{5}^{4} = 24$

C.$A_{5}^{4} = 5$

D.$A_{5}^{4} = 120$

Câu 6.Một cửa hàng có $4$ loại bánh và $2$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?

A.8

B.6

C.2

D.9

Câu 7.Tính $C_{8}^{4}$ (số tổ hợp chập $4$ của $8$).

A.$C_{8}^{4} = 1680$

B.$C_{8}^{4} = 70$

C.$C_{8}^{4} = 32$

D.$C_{8}^{4} = 40320$

Câu 8.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$, công sai $d = 5$. Tính $u_{7}$.

A.$u_{7} = 28$

B.$u_{7} = 33$

C.$u_{7} = -7$

D.$u_{7} = -32$

Câu 9.Giải phương trình $2^x = 5$.

A.$x = 2$

B.$x = 5$

C.$x = \log_5 2$

D.$x = \log_2 5$

Câu 10.Tính $\sin 120^\circ$.

A.$- \dfrac{1}{2}$

B.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

C.$- \sqrt{3}$

D.$- \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 11.Cho hàm số $f(x) = -5x^2 - 7x - 1$. Tính $f'(-6)$.

A.$f'(-6) = 53$

B.$f'(-6) = -139$

C.$f'(-6) = 23$

D.$f'(-6) = 22$

Câu 12.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x + c = 0$ thuộc loại nào?

A.Bậc hai theo $\sin x$

B.Đẳng cấp bậc hai

C.Phương trình lượng giác cơ bản

D.Bậc nhất với $\sin x, \cos x$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

a)Hai đường thẳng song song xác định duy nhất một mặt phẳng.

b)Trong không gian, nếu hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song với nhau.

c)Hai đường thẳng phân biệt nằm trong cùng một mặt phẳng thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

d)Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai).

Câu 14.Cho mẫu số liệu: $4; 6; 8; 10; 12$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Số trung bình của mẫu là $\bar{x} = 8$.

b)Khoảng biến thiên $R = 12 - 4 = 8$.

c)Phương sai $s^2 = 8$.

d)Phương sai có thể là số âm.

Câu 15.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công sai $d = -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trong CSC, hiệu $u_{n+1} - u_n$ luôn bằng công sai $d$.

b)$u_2 + u_4 = 2 u_3$.

c)Số hạng tổng quát $u_n = 3 - 3(n-1)$.

d)Mọi dãy số tăng đều là cấp số cộng.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\dfrac{\pi}{3}$.

b)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

c)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

d)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{(x + 2)(x - 1)}{(x + 2)}$.

Câu 18.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 20.CSN lùi vô hạn có $q = \dfrac{1}{3}$, $S \approx -9.00$. Tìm $u_1$.

Câu 21.Trong quá trình phổ cập ứng dụng đặt xe trong một thành phố, số lượng người dùng (nghìn người) $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 300 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 300$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng ngày kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $6$ ngày, $P(t)$ đạt $225$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu ngày (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?

Câu 22.Cho tập $S = \{1; 2; 3; \ldots; 15\}$. Có bao nhiêu cách chọn $6$ số phân biệt từ $S$ và sắp xếp chúng thành một dãy $(a_1; a_2; a_3; a_4; a_5; a_6)$ thỏa mãn đồng thời: $\bullet$ $\log_3(a_1) + \log_3(a_2) + \log_3(a_3)$ là một số nguyên. $\bullet$ $a_1 + a_6 = a_2 + a_5 = a_3 + a_4$.

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải