Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - đề 002 - năm 2025

Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Câu 2.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.

Câu 3.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$ và $SA = 4$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng?

Câu 4.Tính $A_{4}^{2}$ (chỉnh hợp chập $2$ của $4$).

Câu 5.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$ và $u_{6} = 20$. Tìm công sai $d$.

Câu 6.Tính số hoán vị của $3$ phần tử.

Câu 7.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 8.Tính $\displaystyle\lim \left[-3 + 5 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right]$.

Câu 9.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):

Câu 10.Đổi $\dfrac{\pi}{2}$ rad sang độ.

Câu 11.Số nghiệm của phương trình $\sin x = 0$ thuộc đoạn $[0; 2\pi]$ bằng bao nhiêu?

Câu 12.Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^2$ sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $y = 4x + 4$.

Câu 13.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $2$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm 4 lớp: $[0; 10)$: $3$ | $[10; 20)$: $9$ | $[20; 30)$: $8$ | $[30; 40)$: $3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 4, 8$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 18.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin x (\sin x - 1) = 0$ là?

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{9.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{x^2 - x - 12}{x^2 + 2x - 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cần phân phối máy tính cho 4 phòng học: phân phối $10$ máy tính (các máy tính giống hệt nhau) cho $4$ phòng học A, B, C và D. Theo quy định: phòng học $A$ phải nhận ít nhất $1$ máy tính; phòng học $B$ phải nhận ít nhất $2$ máy tính; phòng học $C$ phải nhận ít nhất $1$ máy tính; phòng học $D$ phải nhận ít nhất $1$ máy tính. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách phân bổ $10$ máy tính này để thỏa mãn các yêu cầu trên?