Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - đề 002 - năm 2026
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 2$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.
Câu 2.Tính $\log_{3}(243)$.
Câu 3.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = 1$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:
Câu 4.Cho dãy số $u_n = n^2$. Tính bị chặn của dãy?
Câu 5.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?
Câu 6.Một cửa hàng có $5$ loại bánh và $3$ loại kẹo. Có bao nhiêu cách chọn 1 món (bánh hoặc kẹo)?
Câu 7.Giải bất phương trình $\log_{2} x > 3$.
Câu 8.Chu kỳ của hàm số $y = \cos x$ là?
Câu 9.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):
Câu 10.Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển nhị thức $(3 - x)^{6}$.
Câu 11.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\sin x = m$ có nghiệm.
Câu 12.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào ĐÚNG?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Xét giới hạn $\lim\limits_{x \to 3} \dfrac{x^2 - 9}{x - 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho mẫu số liệu ghép nhóm gồm 4 lớp: $[0; 10)$: $4$ | $[10; 20)$: $5$ | $[20; 30)$: $7$ | $[30; 40)$: $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Hai cung thủ A, B bắn vào bia một cách độc lập với xác suất trúng lần lượt là $P(A) = 0,8$ và $P(B) = 0,7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 2, 2$. Tính độ dài đường chéo.
Câu 18.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.
Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{(x - 1)(x - 3)}{(x - 1)}$.
Câu 21.Trong quá trình rã đông một chai sữa từ tủ đông sang nhiệt độ phòng, nhiệt độ chai sữa $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 100 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 100$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng phút kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $2$ phút, $P(t)$ đạt $75$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu phút (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?
Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).