Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - đề 004

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	1	1	·	2	9,1%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	2	1	1	·	4	18,2%
Giới hạn. Hàm số liên tục	2	1	·	·	3	13,6%
Đạo hàm	·	1	·	·	1	4,5%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	1	·	·	2	9,1%
Quan hệ vuông góc trong không gian	·	1	·	1	2	9,1%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	1	1	1	·	3	13,6%
Hàm số mũ và hàm số logarit	1	1	·	1	3	13,6%
Tổng	8	9	3	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	40,9%	13,6%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 004

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{4x - 5}{9x + 3}$.

A.$L = - \dfrac{5}{3}$

B.$L = \dfrac{4}{9}$

C.$L = \dfrac{9}{4}$

D.$L = +\infty$

Câu 2.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào ĐÚNG?

A.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

B.Một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

C.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 3.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = log_3(x) đi qua điểm (9; 2)

A.$a = 9$

B.$a = 3$

C.$a = 2$

D.$a = 4$

Câu 4.Tính $\lim \dfrac{1}{n^2}$.

A.$0$

B.$-\infty$

C.$1$

D.$+\infty$

Câu 5.Một nhóm có $10$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn $5$ học sinh để cử đi tham gia một hoạt động?

A.50

B.253

C.30240

D.252

Câu 6.Cho bảng tần số: $x=1$ ($n=5$) | $x=2$ ($n=8$) | $x=3$ ($n=5$) | $x=5$ ($n=5$) | $x=10$ ($n=7$). Tìm mốt $M_o$ của bảng số liệu.

A.$M_o = 1$

B.$M_o = 3$

C.$M_o = 2$

D.$M_o = 5$

Câu 7.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -2$, công bội $q = 3$. Tính $u_{4}$.

A.$u_{4} = -18$

B.$u_{4} = -54$

C.$u_{4} = -162$

D.$u_{4} = 7$

Câu 8.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -3$, công sai $d = -3$. Tính $S_{9}$ — tổng $9$ số hạng đầu.

A.$S_{9} = -270$

B.$S_{9} = -27$

C.$S_{9} = -138$

D.$S_{9} = -135$

Câu 9.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=-2, d=-3

A.$u_6 = -20$

B.$u_6 = -17$

C.$u_6 = -14$

D.$u_6 = -12$

Câu 10.Tính $\,9^{\dfrac{1}{2}}$.

A.$= 4$

B.$= 6$

C.$= 9$

D.$= 3$

Câu 11.Hình lập phương có cạnh $5$. Tính độ dài đường chéo (không gian) của hình lập phương.

A.$D = 5$

B.$D = 5 \sqrt{3}$

C.$D = 5 \sqrt{2}$

D.$D = 15$

Câu 12.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x \cos x + c\cos^2 x = 0$ thuộc loại nào?

A.Bậc hai theo $\sin x$

B.Đẳng cấp bậc hai

C.Phương trình lượng giác cơ bản

D.Bậc nhất với $\sin x, \cos x$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Hai cung thủ A, B bắn vào bia một cách độc lập với xác suất trúng lần lượt là $P(A) = 0,8$ và $P(B) = 0,7$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.

b)$A, B$ độc lập ⇔ $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.

c)Nếu $A, B$ độc lập thì $\bar A, \bar B$ cũng độc lập.

d)Hai biến cố xung khắc luôn độc lập.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = 3x^2$ và điểm $x_0 = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị $f$ tại $x_0 = 1$ là $6$.

b)$f'(1) = 6$.

c)$f'(x_0) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}$.

d)Hàm số liên tục tại $x_0$ thì luôn có đạo hàm tại $x_0$.

Câu 15.Cho dãy số $u_n = (\dfrac{1}{3})^n$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim \dfrac{1}{3}^n = 0$.

b)$\lim \dfrac{1}{3}^n = +\infty$.

c)$\lim q^n = +\infty$ với $q > 1$.

d)$\lim q^n = 0$ với $|q| < 1$.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

b)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

c)$f(0) = \sqrt{3}$.

d)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 2, 2$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 18.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $7$; $[20; 30)$ tần số $5$; $[30; 40)$ tần số $8$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.CSN lùi vô hạn có $q = \dfrac{1}{2}$, $S \approx 6.00$. Tìm $u_1$.

Câu 20.Trong khai triển $(x - 1)^7$, hệ số của $x^6$ bằng?

Câu 21.Anh A vay ngân hàng $100$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải