Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - đề 005

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	2	1	·	·	3	13,6%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	·	·	1	2	9,1%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	1	·	·	2	9,1%
Đạo hàm	·	2	·	·	2	9,1%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	2	·	·	2	9,1%
Quan hệ vuông góc trong không gian	1	1	·	·	2	9,1%
Thống kê	1	2	·	·	3	13,6%
Quy tắc đếm và xác suất	1	·	2	·	3	13,6%
Hàm số mũ và hàm số logarit	1	1	·	1	3	13,6%
Tổng	8	10	2	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	45,5%	9,1%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 005

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát sơ đồ $3$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $5$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{5}^{3}$.

Sơ đồ chỉnh hợp 3 ô × 5 lựa chọn

A.$A_{5}^{3} = 10$

B.$A_{5}^{3} = 120$

C.$A_{5}^{3} = 60$

D.$A_{5}^{3} = 125$

Câu 2.Giải phương trình $4^x = 8$.

A.$x = -2$

B.$x = 3$

C.$x = 2$

D.$x = \dfrac{3}{2}$

Câu 3.Các đặc trưng đo mức độ phân tán bao gồm:

A.Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn

B.Trung bình, trung vị, mốt

C.Phần trăm, tỉ lệ

D.Tần số, tần suất

Câu 4.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:

A.$f(x) = x^2 + 3x + 1$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

B.$f(x) = \tan x$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

C.$f(x) = \sqrt{x}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

D.$f(x) = \dfrac{1}{x}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

Câu 5.Giải phương trình $\sin x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

A.$x = -(\dfrac{\pi}{4}) + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B.$x = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi$

C.$x = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi \text{ hoặc } x = \pi - (\dfrac{\pi}{4}) + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D.$x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

Câu 6.Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng (trong không gian) là?

A.$[90^\circ; 180^\circ]$

B.$[0^\circ; 90^\circ]$

C.$(0^\circ; 90^\circ)$

D.$[0^\circ; 180^\circ]$

Câu 7.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $a = -2, b = 3$. Tìm số còn lại.

A.$8$

B.$7$

C.$10$

D.$9$

Câu 8.Đổi $\pi$ rad sang độ.

A.$90^\circ$

B.$180^\circ$

C.$0^\circ$

D.$360^\circ$

Câu 9.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = log_2(x) đi qua điểm (8; 3)

A.$a = \dfrac{1}{2}$

B.$a = 3$

C.$a = 2$

D.$a = 8$

Câu 10.Cho bảng tần số: $x=1$ ($n=3$) | $x=2$ ($n=7$) | $x=6$ ($n=9$) | $x=7$ ($n=7$) | $x=10$ ($n=8$). Tìm mốt $M_o$ của bảng số liệu.

A.$M_o = 7$

B.$M_o = 6$

C.$M_o = 1$

D.$M_o = 2$

Câu 11.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào SAI?

A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B.Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều song song với mặt kia.

C.Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng có vô số đường thẳng song song với mặt phẳng đó.

D.Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 12.Tính vi phân $dy$ của hàm số $y = x^2 - 5x + 4$.

A.$dy = x^{2} - 5 x + 4\,dx$

B.$dy = (2 x)\,dx$

C.$dy = (2 x - 5)$

D.$dy = (2 x - 5)\,dx$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \sin(3x) + \cos x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(\cos x)' = \sin x$.

b)$(\cos x)' = -\sin x$.

c)$f'(x) = \cos(3x) - \sin x$.

d)$f'(x) = 3\cos(3x) - \sin x$.

Câu 14.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

a)Đường chéo hình lập phương cạnh $2$ bằng $2\sqrt{2}$.

b)Đường chéo không gian $AC' = 2\sqrt{3}$.

c)Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $AB$ và $CC'$ bằng $2$.

d)Đường chéo mặt $AC = 2\sqrt{2}$.

Câu 15.Cho dãy số $u_n = (2)^n$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim 2^n = 0$.

b)$\lim q^n = 0$ với $|q| < 1$.

c)$\lim q^n$ không tồn tại khi $q \leq -1$.

d)$\lim 2^n = +\infty$.

Câu 16.Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng $15$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán và $25$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn. An rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi. Gọi $A$ là biến cố "An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán", $B$ là biến cố "Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Xác suất An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán là $\dfrac{3}{8}$.

b)Biết rằng An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán, xác suất Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn là $\dfrac{5}{8}$.

c)Biết rằng Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn, xác suất để An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán là $\dfrac{8}{13}$.

d)Xác suất Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn là $\dfrac{5}{8}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh kề của hình lập phương (cùng đỉnh)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 18.Tìm chu kỳ $T$ của hàm số $y = \sin(2x)$ (số thập phân, theo radian). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Một số tự nhiên được gọi là số đặc biệt nếu nó có $8$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}$ và chia hết cho $99$. Hỏi có bao nhiêu số đặc biệt?

Câu 21.Trong quá trình khử nhiễm hồ ao bằng vi sinh vật, hàm lượng vi sinh $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 200 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 200$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng giờ kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $4$ giờ, $P(t)$ đạt $150$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu giờ (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải