Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - đề 007

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	·	1	·	2	9,1%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	2	·	·	3	13,6%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	1	1	·	3	13,6%
Đạo hàm	1	2	·	·	3	13,6%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	1	·	·	2	9,1%
Quan hệ vuông góc trong không gian	·	·	·	1	1	4,5%
Thống kê	·	2	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	·	·	·	1	1	4,5%
Hàm số mũ và hàm số logarit	3	1	1	·	5	22,7%
Tổng	8	9	3	2	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	40,9%	13,6%	9,1%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 007

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Giải phương trình $2^x = 4$.

A.$x = -2$

B.$x = 3$

C.$x = -3$

D.$x = 2$

Câu 2.Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 5$.

A.$3 x^{2} - 6 x + 3$

B.$x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 5$

C.$3 x^{2} - 7 x + 2$

D.$3 x^{2} - 6 x + 2$

Câu 3.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

A.Cắt, Song song, Vuông góc

B.Cắt, Song song, Hoặc nằm trong mặt phẳng

C.Chỉ song song hoặc trùng

D.Chỉ cắt hoặc song song

Câu 4.Tính $\lim n^2$.

A.$+\infty$

B.$0$

C.$1$

D.$-\infty$

Câu 5.Tập giá trị của $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) là?

A.$[0; +\infty)$

B.$(-\infty; 0)$

C.$\mathbb{R}$

D.$(0; +\infty)$

Câu 6.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = -2n^2 + 5n + 7$. Tính $u_{4}$.

A.$u_{4} = 40$

B.$u_{4} = -1$

C.$u_{4} = -5$

D.$u_{4} = 19$

Câu 7.Tính $\log_{3}(243)$.

A.$= 7$

B.$= 4$

C.$= 6$

D.$= 5$

Câu 8.Giải phương trình $\cos x = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.

A.$x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$

B.$x = \pi - \dfrac{\pi}{4} + k2\pi$

C.$x = \dfrac{\pi}{4} + k2\pi$

D.$x = \pm \dfrac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

Câu 9.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=3, d=-1

A.$u_6 = -3$

B.$u_6 = -2$

C.$u_6 = 18$

D.$u_6 = -1$

Câu 10.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Histogram 6 lớp

A.$[25; 30)$

B.$[15; 20)$

C.$[10; 15)$

D.$[20; 25)$

Câu 11.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{x^2 - 6}{x - 2}$.

A.$L = +\infty$

B.$L = 1$

C.$L = 0$

D.$L = -\infty$

Câu 12.Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^2$ sao cho tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $y = -2x + 3$.

A.$x_0 = \dfrac{1}{4}$

B.$x_0 = - \dfrac{1}{4}$

C.$x_0 = -1$

D.$x_0 = 1$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

CSC u₁=3, d=-1

a)Công sai $d = 1$.

b)Số hạng $u_{10} = -6$.

c)Tổng 5 số hạng đầu $S_5 = 5$.

d)Số hạng $u_5 = -1$.

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = (3x - 3)(x^2 - 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x) = 3 \cdot 2x = 6x$.

b)Đạo hàm của một tích bằng tích các đạo hàm: $(uv)' = u' v'$.

c)$f'(x) = 3(x^2 - 1) + (3x - 3) \cdot 2x$.

d)$f'(1) = 0$.

Câu 15.Cho hàm số $y = \log_{2} x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tập xác định của $y = \log_{2} x$ là $(0; +\infty)$.

b)Tập giá trị của hàm là $\mathbb{R}$.

c)Hàm số $y = \log_{2} x$ có TXĐ là $\mathbb{R}$.

d)Hàm số đồng biến trên $(0; +\infty)$.

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

b)Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\sqrt{3}$.

c)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

d)Nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$ là $\dfrac{\pi}{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 4, 8$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 18.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to 5} \dfrac{(x - 5)(x - 4)}{(x - 5)}$.

Câu 20.Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 20\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?

Câu 21.Một hệ thống tự động chia phần thưởng cho 4 đội (các phần thưởng giống hệt nhau): phân phối ngẫu nhiên $8$ phần thưởng cho $4$ đội (đánh số $1, 2, \ldots, 4$). Hệ thống đảm bảo mỗi đội đều nhận được ít nhất $1$ phần thưởng. Tính xác suất để đội số $1$ nhận được đúng $2$ phần thưởng (viết kết quả dưới dạng số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 4$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải