Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - đề 010

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	2	·	·	2	9,1%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	1	1	·	·	2	9,1%
Giới hạn. Hàm số liên tục	1	·	1	·	2	9,1%
Đạo hàm	1	1	1	·	3	13,6%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	2	·	·	2	9,1%
Quan hệ vuông góc trong không gian	2	2	1	·	5	22,7%
Thống kê	1	1	·	·	2	9,1%
Quy tắc đếm và xác suất	1	·	1	·	2	9,1%
Hàm số mũ và hàm số logarit	1	·	·	1	2	9,1%
Tổng	8	9	4	1	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	40,9%	18,2%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 010

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 11 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Đồ thị y = log_3(x) đi qua điểm (9; 2)

A.$a = 9$

B.$a = 3$

C.$a = 2$

D.$a = 4$

Câu 2.Tính $\displaystyle\lim \left[1 - 3 \cdot \left(- \dfrac{1}{3}\right)^n\right]$.

A.$L = -2$

B.$L = -3$

C.$L = +\infty$

D.$L = 1$

Câu 3.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$, công sai $d = -3$. Tính $S_{9}$ — tổng $9$ số hạng đầu.

A.$S_{9} = -18$

B.$S_{9} = -126$

C.$S_{9} = -129$

D.$S_{9} = -252$

Câu 4.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(-5x - 4)$.

A.$f'(x) = 5 \sin{\left(5 x + 4 \right)}$

B.$f'(x) = 5 \cos{\left(5 x + 4 \right)}$

C.$f'(x) = - 5 \cos{\left(5 x + 4 \right)}$

D.$f'(x) = \cos{\left(5 x + 4 \right)}$

Câu 5.Trong hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, hai mặt phẳng nào sau đây vuông góc?

A.Hai mặt phẳng chéo nhau

B.Đáy $(ABCD)$ và mặt bên $(ABB'A')$

C.Hai mặt bên đối diện

D.Hai mặt đáy đối diện

Câu 6.Hai đường thẳng chéo nhau có khoảng cách bằng?

A.0

B.Đoạn vuông góc hạ từ điểm đến mặt phẳng

C.Khoảng cách từ một điểm trên đường này đến đường kia

D.Độ dài đường vuông góc chung

Câu 7.Số chỉnh hợp chập $4$ của $6$ phần tử là?

A.$A_{6}^{4} = 1296$

B.$A_{6}^{4} = 24$

C.$A_{6}^{4} = 15$

D.$A_{6}^{4} = 360$

Câu 8.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Histogram 6 lớp

A.$[25; 30)$

B.$[15; 20)$

C.$[10; 15)$

D.$[20; 25)$

Câu 9.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào SAI?

A.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C.Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều song song với mặt kia.

D.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Câu 10.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = -2$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Đồ thị y=-1x²+(-2)x+(1) với tiếp tuyến tại x=-2

A.$k = -2$

B.$k = 1$

C.$k = 3$

D.$k = 2$

Câu 11.Đổi $30^\circ$ sang radian.

A.$\dfrac{\pi}{12}$

B.$\dfrac{\pi}{3}$

C.$\dfrac{5 \pi}{6}$

D.$\dfrac{\pi}{6}$

Câu 12.Chọn mệnh đề ĐÚNG (về quan hệ vuông góc trong không gian):

A.Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

B.Hai mặt phẳng vuông góc thì mọi đường thẳng nằm trong mặt này đều vuông góc với mặt kia.

C.Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

D.Hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian luôn cắt nhau.

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $3$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Góc giữa $SC$ và $(ABC)$ bằng $\widehat{SCA}$.

b)Góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $\widehat{SBA}$.

c)Góc giữa $SB$ và $(ABC)$ bằng $45^\circ$.

d)Góc giữa $BC$ và $(ABC)$ bằng $90^\circ$.

Câu 14.Một quần thể vi khuẩn ban đầu có $500$ con. Cứ sau mỗi $1$ giờ, số vi khuẩn tăng lên gấp đôi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Sau $1$ chu kì số vi khuẩn là $1000$.

b)Sau $4$ chu kì (tức $4$ giờ), số vi khuẩn là $500 \cdot 2^{4} = 8000$.

c)CSN có $q = 1$ thì là dãy hằng.

d)Số vi khuẩn tăng theo cấp số cộng.

Câu 15.Cho góc lượng giác $\alpha = \dfrac{\pi}{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$60^\circ = \pi/2$ rad.

b)Số đo radian luôn không âm.

c)Một vòng tròn đầy đủ tương ứng với $2\pi$ rad hay $360^\circ$.

d)Số đo theo radian phụ thuộc vào bán kính cung tròn.

Câu 16.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,5$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,7$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,6$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$P(B \mid A) = 0,4$.

b)Nếu biết học sinh đó đã đỗ, xác suất em chọn tổ hợp A00 là $P(A \mid B) = \dfrac{7}{13}$.

c)$\dfrac{P(A \mid B)}{P(B \mid A)} > 1$.

d)$P(B \mid \bar{A}) \in (0{,}4;\, 0{,}9)$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh kề của hình lập phương (cùng đỉnh)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 18.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $7$; $[20; 30)$ tần số $5$; $[30; 40)$ tần số $8$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{(x + 3)(x + 5)}{(x + 3)}$.

Câu 22.Anh A vay ngân hàng $100$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải