Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản - đề 002

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	1	·	·	2	9,1%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	3	·	1	·	4	18,2%
Hệ thức lượng trong tam giác	1	3	3	·	7	31,8%
Vectơ	2	3	2	·	7	31,8%
Thống kê	1	·	1	·	2	9,1%
Tổng	8	7	7	0	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	31,8%	0%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 002

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=5, c=12, góc A = 90°

A.$a = \sqrt{169}$

B.$a = 13$

C.$a = 7$

D.$a = 17$

Câu 2.Tính trung vị của mẫu số liệu: $1, 3, 4, 5, 10, 13, 16$.

A.$M_e = 1$

B.$M_e = \dfrac{52}{7}$

C.$M_e = 5$

D.$M_e = 16$

Câu 3.Cho bất phương trình $x + 2y \geq -8$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?

A.$(-4; -5)$

B.$(-2; -4)$

C.$(-4; -4)$

D.$(6; -3)$

Câu 4.Phủ định của mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > 0$" là:

A.$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq 0$

B.$\exists n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq 0$

C.Mệnh đề ban đầu đúng.

D.$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > 0$

Câu 5.Miền nghiệm của một bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by < c$ (với $a, b$ không đồng thời bằng 0) là loại miền nào?

A.Toàn mặt phẳng

B.Không bị chặn

C.Một điểm duy nhất

D.Bị chặn (đa giác kín)

Câu 6.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:

A.Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

B.Hai vectơ luôn cùng phương.

C.Vectơ là một số thực.

D.Hai vectơ đối nhau khi cùng hướng và cùng độ dài.

Câu 7.Cho $\vec{a} = (6; 3)$. Tính $-4\vec{a}$.

A.$(-24; 3)$

B.$(-24; -12)$

C.$(2; -1)$

D.$(-4; -4)$

Câu 8.Chọn khẳng định ĐÚNG trong các BĐT/đẳng thức sau:

A.$-7 > -2$

B.$2^3 > 3^2$

C.$|-3| < 2$

D.$0 > -1$

Câu 9.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

A.$\overrightarrow{CA}$

B.$\overrightarrow{BD}$

C.$\overrightarrow{AC}$

D.$\overrightarrow{DB}$

Câu 10.Cho $\alpha$ là góc tù, $\sin\alpha = \dfrac{5}{13}$. Tính $\cos\alpha$.

A.$\dfrac{5}{13}$

B.$- \dfrac{5}{13}$

C.$\dfrac{12}{13}$

D.$- \dfrac{12}{13}$

Câu 11.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 15$ đối diện góc $A = 45^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

A.$R = \dfrac{15 \sqrt{2}}{2}$

B.$R = \dfrac{15}{2}$

C.$R = 15 \sqrt{2}$

D.$R = 15$

Câu 12.Cho hai điểm $A(-5; 3)$ và $B(7; 6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.

A.$M(12; 3)$

B.$M(-5; 3)$

C.$M(2; 9)$

D.$M(1; \dfrac{9}{2})$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Trong mặt phẳng $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = (-3; 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vectơ $\vec{a} = (-3; 5)$ có $|\vec{a}|^2 = 34$.

b)$\vec{a} = (-3; 5)$ là vectơ-không.

c)Hai vectơ có cùng độ dài thì luôn bằng nhau.

d)Vectơ $2\vec{a}$ có toạ độ $(-6; 10)$.

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 10$, $\widehat{A} = 90^\circ$, $\widehat{B} = 45^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin 90^\circ = 1$.

b)$2R = \dfrac{a}{\sin A} = 10$.

c)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác nhọn.

d)Có thể tính cạnh $b$ qua $\dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{a}{\sin A}$.

Câu 15.Cho $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ và $B = \{2; 4; 6; 8; 10\}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$A \cap \emptyset = A$.

b)$A \cap A = A$.

c)$|A \cup B| = |A| + |B|$.

d)$|A \cap B| = 3$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - 2y < -1

a)Đường biên là $-x - 2y = -1$.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn, BC=8, A=45°

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Tam giác với 3 cạnh 6, 8, 10 và đường tròn nội tiếp

Câu 19.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 21.Cho ba điểm $A(-5; -7)$, $B(-1; -6)$ và $C(7; 6)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 22.Cho mẫu số liệu $1, 5, 6, 9, 10$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải