Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản - đề 004 - năm 2025

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ tổng hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ theo quy tắc hình bình hành. Toạ độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Câu 2.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 7, c = 4$ và góc $A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Câu 3.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Câu 4.Cho $A(-5; 3)$ và $B(7; 6)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

Câu 5.Cho bất phương trình $-x - 2y \geq 4$. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm?

Câu 6.Cho $\vec{a} = (-4; -3)$ và $\vec{b} = (-6; 5)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.

Câu 7.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$" là:

Câu 8.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -2x + 2y < 13 \\ -3x - y < 13 \end{cases}$?

Câu 9.Tam giác $ABC$ có $a = 8$ đối diện $\widehat{A} = 45^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

Câu 10.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $-a$ và $-b$?

Câu 11.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

Câu 12.Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu: $12, 8, 12, 12, 12, 11, -4$.

Câu 13.Cho góc $\alpha = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Trong $Oxy$ cho $\vec{a} = (-1; 1)$ và $\vec{b} = (-3; 3)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hai mẫu số liệu $A = (4, 5, 6)$ và $B = (1, 5, 9)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 17.Mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$" là Đúng hay Sai?

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 6$ và $\widehat A = 30^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Câu 19.Cho ba điểm $A(2; -5)$, $B(4; -8)$ và $C(-7; 9)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 3$, $|\vec{b}| = 4$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 21.Cho mẫu số liệu $2, 4, 5, 7, 8$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200$ m² (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10$ m² và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20$ m². Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô 7 chỗ ngồi là $150$ nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là $200$ nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá $20$ xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?