Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản - đề 009 - năm 2025

Câu 1.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Câu 2.Tam giác $ABC$ có $b = 3, c = 4$, góc $A = 90°$. Tính cạnh $a$ (với $a$ đối diện góc $A$).

Câu 3.Trong các điểm sau, điểm nào là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} -2x + 2y < 11 \\ 2x - 2y < -4 \end{cases}$?

Câu 4.Cho $A(6; 3)$ và $B(7; -6)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

Câu 5.Tam giác $ABC$ có $a = 6$ đối diện $\widehat{A} = 60^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp.

Câu 6.Cho $\vec{a} = (3; -3)$ và $\vec{b} = (5; -2)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.

Câu 7.Phủ định của mệnh đề "Có một số nguyên tố là số chẵn." là:

Câu 8.Làm tròn số $40.41$ đến hàng đơn vị.

Câu 9.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm như vậy?

Câu 10.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $-a$ và $-b$?

Câu 11.Tính $\sin 135^\circ$.

Câu 12.Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là?

Câu 13.Cho hai mệnh đề $P$: "$2$ là số chẵn" và $Q$: "$3$ là số chẵn". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho tam giác $\triangle ABC$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về vectơ sau:

Câu 15.Cho mẫu số liệu: $1, 3, 5, 7, 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh $BC = 6$, $CA = 8$, $AB = 10$. Tính bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Câu 18.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 20.Cho tam giác có ba cạnh $5, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 21.Cho tam giác $ABC$ có $a = BC = 8$ và $\widehat A = 45^\circ$. Tính đường kính $2R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)