Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản - đề 010

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Mệnh đề và tập hợp	1	2	·	·	3	13,6%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	2	·	1	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác	2	3	2	·	7	31,8%
Vectơ	3	2	3	·	8	36,4%
Thống kê	·	·	1	·	1	4,5%
Tổng	8	7	7	0	22	100%
Tỉ lệ	36,4%	31,8%	31,8%	0%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 010

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 10 - Cơ bản - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho $\vec{a} = (3; -3)$ và $\vec{b} = (5; -2)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

A.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$

B.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -21$

C.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 9$

D.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 21$

Câu 2.Cho bất phương trình $5x - 4y < 7$. Cặp $(-1; -5)$ có là nghiệm của bất phương trình không?

A.Không thuộc miền nghiệm

B.Không xác định được

C.Chỉ thuộc đường biên

D.Có thuộc miền nghiệm

Câu 3.Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 45^\circ$, $\widehat{B} = 60^\circ$. Tính $\widehat{C}$.

A.$\widehat{C} = 85^\circ$

B.$\widehat{C} = 80^\circ$

C.$\widehat{C} = 75^\circ$

D.$\widehat{C} = 65^\circ$

Câu 4.Chọn phát biểu SAI về khái niệm vectơ:

A.Hai vectơ đối nhau cùng hướng và cùng độ dài.

B.Vectơ không có hướng tùy ý.

C.Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

D.Mọi vectơ đều có vectơ đối.

Câu 5.Quan sát vị trí hai điểm $A$ và $B$ trên hệ trục toạ độ trong hình. Tính toạ độ vectơ $\vec{AB}$.

Hai điểm A(1; -3) và B(2; -5) trên Oxy

A.$\vec{AB} = (-1; 2)$

B.$\vec{AB} = (2; -5)$

C.$\vec{AB} = (3; -8)$

D.$\vec{AB} = (1; -2)$

Câu 6.Cho $a > b$. Khẳng định nào đúng về $-a$ và $-b$?

A.$-a < -b$

B.$-a = -b$

C.Không xác định được

D.$-a > -b$

Câu 7.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?

A.Đúng khi $x > -1$

B.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

C.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

D.Đúng với mọi $x \neq 0$

Câu 8.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính độ dài cạnh $a$ (đối diện góc $A$).

Tam giác ABC với b=3, c=4, góc A = 90°

A.$a = 1$

B.$a = \sqrt{25}$

C.$a = 5$

D.$a = 7$

Câu 9.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Tam giác ABC: b=5, c=9, góc A=60°

A.$S = 45$

B.$S = \dfrac{45}{2}$

C.$S = \dfrac{45 \sqrt{3}}{2}$

D.$S = \dfrac{45 \sqrt{3}}{4}$

Câu 10.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ bằng?

A.$\overrightarrow{BA}$

B.$\overrightarrow{CA}$

C.$\overrightarrow{CB}$

D.$\overrightarrow{AC}$

Câu 11.Tam giác $ABC$ có cạnh $a = 12$ đối diện góc $A = 45^\circ$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$.

A.$R = 6 \sqrt{2}$

B.$R = 6$

C.$R = 12 \sqrt{2}$

D.$R = 12$

Câu 12.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$" là:

A.Mệnh đề ban đầu đúng.

B.Không có phủ định.

C.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 1$

D.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \neq 1$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ có $a = BC = 10$, $\widehat{A} = 90^\circ$, $\widehat{B} = 45^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$2R = \dfrac{a}{\sin A} = 10$.

b)Định lí sin chỉ áp dụng cho tam giác nhọn.

c)Trong tam giác, cạnh đối diện góc lớn hơn thì lớn hơn.

d)Định lí sin: $\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R$.

Câu 14.Trong $Oxy$ cho $\vec{a} = (1; 2)$ và $\vec{b} = (-4; 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\vec{a} \cdot \vec{b} \geq 0$.

b)$\vec{a} \perp \vec{b}$.

c)$|\vec{a}|^2 = 5$.

d)Tổng hai vectơ luôn nhỏ hơn từng vectơ thành phần.

Câu 15.Cho $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ và $B = \{2; 4; 6; 8; 10\}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$3 \in A \cap B$.

b)$|A \cap B| = 3$.

c)$|A \cup B| = |A| + |B|$.

d)$8 \in A \cup B$.

Câu 16.Quan sát miền nghiệm tô đậm trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Miền nghiệm -x - 2y < -1

a)Đường biên là $-x - 2y = -1$.

b)Miền nghiệm là một nửa mặt phẳng (có thể bao gồm biên).

c)Đường biên được vẽ NÉT ĐỨT.

d)Cặp $(0; 0)$ thuộc miền nghiệm.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho tam giác có ba cạnh $5, 8, 11$. Tính số đo (theo độ, làm tròn đến độ) của góc lớn nhất trong tam giác. (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Tam giác với cạnh 11 (lớn nhất), 8, 5

Câu 18.Cho ba điểm $A(2; -5)$, $B(4; -8)$ và $C(-7; 9)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a, b với góc giữa = 60°

Câu 20.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 21.Cho mẫu số liệu $2, 4, 5, 7, 8$. Tính phương sai. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 80$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 45^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải