Đề thi thử học kỳ 1 lớp 9 - Nâng cao - đề 001

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Căn bậc hai. Căn bậc ba	2	1	1	·	4	18,2%
Hàm số bậc nhất	·	3	·	·	3	13,6%
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	1	2	·	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông	1	3	1	1	6	27,3%
Đường tròn	1	2	2	·	5	22,7%
Đa giác đều. Hình quạt tròn	·	1	·	·	1	4,5%
Tổng	5	12	4	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	18,2%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 001

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 9 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 9Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ $\begin{cases} -2x - 3y = -20 \\ x - 3y = -8 \end{cases}$?

A.$(4; 4)$

B.$(-4; 4)$

C.$(4; -4)$

D.$(5; 4)$

Câu 2.Cho đường tròn $(O; 12)$ và đường thẳng $\Delta$ có khoảng cách từ $O$ đến $\Delta$ là $12$. Vị trí tương đối của $\Delta$ và $(O)$?

A.Cắt nhau (2 điểm chung)

B.Tiếp xúc (1 điểm chung)

C.Vuông góc

D.Không cắt (0 điểm chung)

Câu 3.Đưa thừa số ra ngoài căn: $\sqrt{175}$ bằng:

A.$35\sqrt{5}$

B.$5\sqrt{175}$

C.$175\sqrt{7}$

D.$5\sqrt{7}$

Câu 4.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{4}{\sqrt{2}}$.

A.$\dfrac{4}{\sqrt{2}}$

B.$\dfrac{4\sqrt{2}}{2}$

C.$\dfrac{\sqrt{2}}{4}$

D.$\dfrac{4\sqrt{2}}{4}$

Câu 5.Trong các giá trị sau, giá trị nào BẰNG $\sin 75^\circ$?

A.$\cos 75^\circ$

B.$\cos 15^\circ$

C.$\sin 15^\circ$

D.$\tan 15^\circ$

Câu 6.Quan sát hình vẽ tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ với $\widehat{A} = 70^\circ$. Tính $\widehat{C}$.

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)

A.$\widehat{C} = 110^\circ$

B.$\widehat{C} = 290^\circ$

C.$\widehat{C} = 100^\circ$

D.$\widehat{C} = 70^\circ$

Câu 7.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình. Tính độ dài cạnh đối $AC$ ($x$) của góc $B$.

Tam giác vuông ABC, BC = 4, góc B = 30°

A.$x = 2$

B.$x = 2 \sqrt{3}$

C.$x = 3$

D.$x = 4$

Câu 8.Cho hàm số $f(x) = 2x - 5$. Tính $f(4)$.

A.$f(4) = 1$

B.$f(4) = -2$

C.$f(4) = -18$

D.$f(4) = 3$

Câu 9.Đường thẳng đi qua hai điểm $A(5; 16)$ và $B(-1; 4)$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:

A.$a = -2$

B.$a = 3$

C.$a = \dfrac{1}{2}$

D.$a = 2$

Câu 10.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh đối diện góc $B$ bằng $18$, cạnh kề bằng $24$, cạnh huyền bằng $30$. Tính $\tan B$.

A.$\tan\,B = \dfrac{4}{5}$

B.$\tan\,B = \dfrac{3}{4}$

C.$\tan\,B = \dfrac{5}{3}$

D.$\tan\,B = \dfrac{4}{3}$

Câu 11.Quan sát hình vẽ: trên đường tròn $(O)$ có cung $BC$ với số đo $60^\circ$ và góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này. Tính số đo $\widehat{BAC}$.

Góc nội tiếp BAC chắn cung BC = 60°

A.$\widehat{BAC} = 120^\circ$

B.$\widehat{BAC} = 60^\circ$

C.$\widehat{BAC} = 50^\circ$

D.$\widehat{BAC} = 30^\circ$

Câu 12.Giải hệ phương trình $\begin{cases}x + y = -3 \\ x - y = -1\end{cases}$.

A.$x = -1, y = -1$

B.$x = -1, y = -2$

C.$x = 2, y = 1$

D.$x = -2, y = -1$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho biểu thức $P = \dfrac{8}{\sqrt{11}}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P = \dfrac{8\sqrt{11}}{11}$.

b)$\dfrac{1}{\sqrt{11}} = \dfrac{\sqrt{11}}{11}$.

c)Trục căn thức ở mẫu làm thay đổi giá trị biểu thức.

d)$P = \dfrac{8}{a}$ (sau khi 'rút gọn').

Câu 14.Cho hai góc nhọn $\alpha = 60^\circ$ và $\beta = 30^\circ$ (phụ nhau). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin 60^\circ = \sin 30^\circ$.

b)$\cos 60^\circ = \sin 30^\circ$.

c)$\sin 60^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$.

d)$\tan 60^\circ \cdot \tan 30^\circ = 1$.

Câu 15.Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $-x -2y = -4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm $(x; y)$.

b)Phương trình bậc nhất hai ẩn chỉ có hữu hạn nghiệm.

c)Hệ số của $x$ trong phương trình là $-1$.

d)Cặp số $(0; 2)$ là một nghiệm của phương trình $-x -2y = -4$.

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 5$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 13$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Tia $KO$ là phân giác trong của góc $\widehat{CKD}$.

b)$KA^2 = KC \cdot KD$ (phương tích của $K$ đối với $(O)$).

c)$KA^2 = KM \cdot KO$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông $KAO$).

d)$KA = KO - R = 8$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Đa giác lồi $12$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 18.Đường thẳng $y = -4x + 1$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5$ cm và $AC = 12$ cm. Tính số đo góc $\widehat C$ (làm tròn đến độ, theo độ).

Tam giác vuông tại A, AB=5, AC=12, BC=13

Câu 20.Hai đường tròn ở vị trí "cắt nhau (2 điểm chung)" có bao nhiêu tiếp tuyến chung? (Trả lời: số nguyên)

Câu 21.Tính $(\sqrt{3} + \sqrt{7})^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một tháp cao $28$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $60^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $15^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tháp cao 28 m, hai người đứng cùng phía nhìn đỉnh tháp với góc nâng 60° và 15°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải