Đề thi thử học kỳ 1 lớp 9 - Nâng cao - đề 013

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Căn bậc hai. Căn bậc ba	·	1	2	·	3	13,6%
Hàm số bậc nhất	1	2	·	·	3	13,6%
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	1	·	1	·	2	9,1%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông	·	2	1	1	4	18,2%
Đường tròn	2	2	2	·	6	27,3%
Đa giác đều. Hình quạt tròn	1	3	·	·	4	18,2%
Tổng	5	10	6	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	45,5%	27,3%	4,5%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 013

Đề thi học kỳ 1Đề thi thử học kỳ 1 lớp 9 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 9Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là HÀM SỐ BẬC NHẤT theo $x$?

A.$y = x^2 + 1$

B.$y^2 = x$

C.$xy = 1$

D.$y = x$

Câu 2.Quan sát đường tròn trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính diện tích $S$ của hình tròn.

Đường tròn (O) bán kính r = 3

A.$S = 12\pi$

B.$S = 18\pi$

C.$S = 6\pi$

D.$S = 9\pi$

Câu 3.Giải hệ phương trình $\begin{cases}x + y = 1 \\ x - y = 9\end{cases}$.

A.$x = -5, y = 4$

B.$x = 5, y = -4$

C.$x = -4, y = 5$

D.$x = 6, y = -4$

Câu 4.Tính số đo mỗi góc ngoài của đa giác đều có $8$ cạnh.

A.$45^\circ$

B.$135^\circ$

C.$80^\circ$

D.$\dfrac{45}{2}^\circ$

Câu 5.Quan sát hình vẽ đường tròn $(O; r)$ và tiếp tuyến từ điểm $M$ ngoài đến tiếp điểm $A$ trong hình. Tính độ dài $MA$.

Đường tròn (O;5) + tiếp tuyến từ M (OM=13)

A.$MA = 18$

B.$MA = 13$

C.$MA = 8$

D.$MA = 12$

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ chiếc thang dựa vào tường trong hình. Tính độ cao $h$ mà thang chạm vào tường.

Thang dài 4m, góc 30°

A.$h = 30\text{ m}$

B.$h = 4\text{ m}$

C.$h = 2\text{ m}$

D.$h = 3\text{ m}$

Câu 7.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình. Tính độ dài cạnh đối $AC$ ($x$) của góc $B$.

Tam giác vuông ABC, BC = 4, góc B = 30°

A.$x = 2$

B.$x = 2 \sqrt{3}$

C.$x = 3$

D.$x = 4$

Câu 8.Độ dài cung tròn có bán kính $R = 6$ và số đo cung $n = 90^\circ$ là?

A.$\ell = 3 \pi$

B.$\ell = \dfrac{3 \pi}{2}$

C.$\ell = 36 \pi$

D.$\ell = 6 \pi$

Câu 9.Cho hàm số $f(x) = 2x - 5$. Tính $f(4)$.

A.$f(4) = 1$

B.$f(4) = -2$

C.$f(4) = -18$

D.$f(4) = 3$

Câu 10.Cho đường tròn $(O; 6)$ và đường thẳng $\Delta$ có khoảng cách từ $O$ đến $\Delta$ là $6$. Vị trí tương đối của $\Delta$ và $(O)$?

A.Vuông góc

B.Cắt nhau (2 điểm chung)

C.Không cắt (0 điểm chung)

D.Tiếp xúc (1 điểm chung)

Câu 11.Quan sát hình vẽ: trên đường tròn $(O)$ có cung $BC$ với số đo $80^\circ$ và góc nội tiếp $\widehat{BAC}$ chắn cung này. Tính số đo $\widehat{BAC}$.

Góc nội tiếp BAC chắn cung BC = 80°

A.$\widehat{BAC} = 40^\circ$

B.$\widehat{BAC} = 160^\circ$

C.$\widehat{BAC} = 100^\circ$

D.$\widehat{BAC} = 80^\circ$

Câu 12.Lục giác đều có cạnh $4$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 8$

B.$R = 4$

C.$R = 2$

D.$R = 4 \sqrt{3}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hai đường tròn đồng tâm $(O; R = 6)$ và $(O; r = 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Cung nửa đường tròn bán kính $R$ có độ dài $\pi R^2$.

b)Hình quạt $180^\circ$ là nửa hình tròn.

c)Diện tích vành khuyên là $\pi(R^2 - r^2) = 20\pi$.

d)Diện tích đường tròn nhỏ $\pi r^2 = 16\pi$.

Câu 14.Cho số $a = 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt{9} = \pm 3$.

b)$(\sqrt{9})^2 = 9$.

c)$\sqrt{-9}$ tồn tại trên $\mathbb{R}$.

d)Số $9$ có hai căn bậc hai là $\pm 3$.

Câu 15.Cho hai đường thẳng $d_1: y = 3x + 3$ và $d_2: y = -x - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai đường thẳng $d_1: y = 3x + 3$ và $d_2: y = -x - 1$ cắt nhau.

b)Hai đường thẳng phân biệt có cùng tung độ gốc thì song song.

c)Đường thẳng $d_3: y = 3x + 1$ song song với $d_1$.

d)Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau thì luôn song song.

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 5$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 13$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Tia $KO$ là phân giác trong của góc $\widehat{CKD}$.

b)$KA^2 = KC \cdot KD$ (phương tích của $K$ đối với $(O)$).

c)$KA^2 = KM \cdot KO$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông $KAO$).

d)$KA = KO - R = 8$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Tổng hai số bằng $37$. $3$ lần số nhỏ cộng với $3$ lần số lớn bằng $111$. Tìm số lớn.

Câu 18.Hai đường tròn ở vị trí "cắt nhau (2 điểm chung)" có bao nhiêu tiếp tuyến chung? (Trả lời: số nguyên)

Câu 19.Tính $(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 8$ cm và $AC = 15$ cm. Tính số đo góc $\widehat C$ (làm tròn đến độ, theo độ).

Tam giác vuông tại A, AB=8, AC=15, BC=17

Câu 21.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một tháp cao $23$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $30^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $15^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m).

Tháp cao 23 m, hai người đứng cùng phía nhìn đỉnh tháp với góc nâng 30° và 15°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải