Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) - đề 002 - năm 2026

Câu 1.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gì?

Câu 2.Chất phóng xạ Cs-137 có chu kỳ bán rã $T = 30$ năm. Một mẫu ban đầu nặng $64$ g Cs-137. Khối lượng Cs-137 còn lại sau 90 năm là bao nhiêu? (Khối lượng phóng xạ giảm theo công thức $m(t) = m_0 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T}$.)

Câu 3.Cho $\vec{a} = (-5; 3)$ và $\vec{b} = (7; 6)$. Tính $\vec{a} + \vec{b}$.

Câu 4.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 2 x - 5$.

Câu 5.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 7.Đổi $\dfrac{\pi}{2}$ rad sang độ.

Câu 8.Cho $A(8; -4)$ và $B(12; -1)$. Tính toạ độ $\vec{AB}$.

Câu 9.Tính $\lim\limits_{x \to 2^{+}} \dfrac{1}{x - 2}$.

Câu 10.Cho bảng tần số ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) \\ \hline \text{Tần số} & 13 & 10 & 14 & 18 \\ \hline \end{array}$$ Tính tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ của mẫu (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Câu 11.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:

Câu 12.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, $SA = 2$, đáy $\triangle ABC$ vuông tại $B$ với $AB = 4$, $BC = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 14.Một nghiên cứu khả năng ghi nhớ kiến thức của người học sau khi kết thúc khoá học chỉ ra rằng càng về lâu thì khả năng ghi nhớ kiến thức càng giảm. Nếu xem $f(t)$ là phần trăm kiến thức người học còn nhớ sau $t$ tháng thì $f'(t)$ là tốc độ thay đổi kiến thức; độ lớn $|f'(t)|$ là tốc độ giảm sút. Hai bạn Thành và Công cùng tham gia một khoá học. Sau khi kết thúc khoá học, phần trăm kiến thức bạn Thành còn nhớ sau $t$ tháng được mô hình hoá bởi hàm số $f(t) = 100 - 16\,\ln(4t + 1)$, với $0 \le t \le 24$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $x - 5 = 0$.

Câu 16.Tính số chỉnh hợp chập $3$ của $4$ phần tử.

Câu 17.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 5$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 60^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 18.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{8.9}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 50$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 45^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $8$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)