Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) - đề 010

Lớp	Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
10	Hệ thức lượng trong tam giác	1	1	·	1	3	14,3%
10	Vectơ	3	1	1	·	5	23,8%
10	Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	·	2	·	·	2	9,5%
11	Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	·	1	·	·	1	4,8%
11	Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	·	1	·	1	4,8%
11	Giới hạn. Hàm số liên tục	·	1	·	·	1	4,8%
11	Đạo hàm	·	1	·	·	1	4,8%
11	Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	·	1	·	·	1	4,8%
11	Quan hệ vuông góc trong không gian	·	1	·	1	2	9,5%
11	Thống kê	·	2	·	·	2	9,5%
11	Quy tắc đếm và xác suất	·	·	1	·	1	4,8%
11	Hàm số mũ và hàm số logarit	·	·	·	1	1	4,8%
	Tổng	4	11	3	3	21	100%
	Tỉ lệ	19,1%	52,4%	14,3%	14,3%

KỲ THI THPTkythithpt.comĐỀ THI THỬMã đề: 010

Đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) - năm 2026MÔN: TOÁNĐề gồm 21 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 11. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Chọn phát biểu ĐÚNG về tích vectơ với một số:

A.$-2\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{u}$.

B.$2\vec{u}$ vuông góc với $\vec{u}$.

C.$-\vec{u}$ và $\vec{u}$ có cùng hướng.

D.$0 \cdot \vec{u} = \vec{0}$.

Câu 2.Áp dụng quy tắc 3 điểm: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$ bằng?

A.$\overrightarrow{BA}$

B.$\overrightarrow{CA}$

C.$\overrightarrow{CB}$

D.$\overrightarrow{AC}$

Câu 3.Tam giác $ABC$ có $b = 3$, $c = 4$, $\widehat{A} = 90^\circ$. Tính $a$ (cạnh đối diện $\widehat{A}$).

A.$a = 1$

B.$a = 7$

C.$a = 6$

D.$a = 5$

Câu 4.Vectơ-không có độ dài bằng?

A.$\vec{0}$

B.$1$

C.vectơ đơn vị

D.$0$

Câu 5.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = -1$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Đồ thị y=1x²+(2)x+(2) với tiếp tuyến tại x=-1

A.$k = 0$

B.$k = 1$

C.$k = 2$

D.$k = -1$

Câu 6.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Histogram 4 lớp

A.$[10; 15)$

B.$[15; 20)$

C.$[25; 30)$

D.$[20; 25)$

Câu 7.Chu kỳ của hàm số $y = \cos x$ là?

A.$4\pi$

B.$\dfrac{\pi}{2}$

C.$\pi$

D.$2\pi$

Câu 8.Tính $\sin 135^\circ$.

A.$1$

B.$- \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

C.$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

D.$0$

Câu 9.Khoảng cách từ điểm $M(-3; 1)$ đến đường thẳng $4x + 3y + 9 = 0$ bằng?

A.$d = \dfrac{1}{5}$

B.$d = 0$

C.$d = \dfrac{2}{5}$

D.$d = 1$

Câu 10.Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm nào?

A.Đỉnh $A$

B.Tâm đáy (giao điểm hai đường chéo của $ABCD$)

C.Trọng tâm tam giác $ABD$

D.Trung điểm cạnh $AB$

Câu 11.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Box plot: min=1, Q1=5, med=7, Q3=10, max=12

A.$\Delta_Q = 5$

B.$\Delta_Q = 2$

C.$\Delta_Q = 11$

D.$\Delta_Q = 3$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 15. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 12.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

a)Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

b)Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(Q)$ thì $(P) \parallel (Q)$.

c)Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì có thể song song hoặc chéo nhau.

d)Trong không gian, qua một điểm không thuộc đường thẳng cho trước có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = 2x^3 - 3x - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\lim\limits_{x \to +\infty} x^3 = +\infty$.

b)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = 2$.

c)$\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty$.

d)$\lim\limits_{x \to -\infty} x^3 = +\infty$.

Câu 14.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,6$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,8$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,55$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$\dfrac{P(A \mid B)}{P(B \mid A)} > 1$.

b)$P(B \mid \bar{A}) \in (0{,}4;\, 0{,}9)$.

c)Nếu biết học sinh đó đã đỗ, xác suất em chọn tổ hợp A00 là $P(A \mid B) = \dfrac{24}{35}$.

d)$P(B \mid A) = 0,5$.

Câu 15.Trong một lò ấp công nghiệp, số lượng tế bào $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $200$ con tế bào, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $1600$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$A = 200$ và $k = \ln 2$.

b)Số lượng tế bào sau $9$ giờ là $4525$ con.

c)Sau nửa ngày ($12$ giờ) nuôi cấy, số lượng tế bào vượt qua mốc $2$ triệu con.

d)Số lượng tế bào sau $9$ giờ là $102400$ con.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 16 đến câu 21. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 16.Cho hai vectơ $\vec{a} = (5; -4)$ và $\vec{b} = (3; -1)$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Hai vectơ a=(5;-4) và b=(3;-1)

Câu 17.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 6x - 4y - 3 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 18.Cho ba điểm $A(-1; 3)$, $B(8; -9)$ và $C(6; -2)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Tam giác ABC trên Oxy

Câu 19.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.

Câu 20.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải