Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) - đề 014 - năm 2026

Câu 1.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Câu 2.Tính vi phân $dy$ của hàm số $y = -3x^2 + 3x - 7$.

Câu 3.Có bao nhiêu cách xếp $6$ học sinh ngồi vào $6$ ghế khác nhau?

Câu 4.Dãy số $(u_n)$ với $u_n = n^2 + 1$ có là cấp số cộng không?

Câu 5.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 4$, $u_{n+1} = 2 u_n + 1$. Tính $u_{3}$.

Câu 6.Tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = 9, c = 14$ và góc $A = 60^\circ$. Tính diện tích tam giác.

Câu 7.Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s(t) = t^3 - 3t^2 + t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 1$ giây.

Câu 8.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{11}$ là?

Câu 9.Chọn phát biểu ĐÚNG về khái niệm vectơ:

Câu 10.Cho hệ phương trình $\begin{cases}\log_2 x + \log_2 y = 4 \\ \log_2 x - \log_2 y = 1\end{cases}$. Tính $xy$.

Câu 11.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

Câu 12.Cho bảng tần số ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) \\ \hline \text{Tần số} & 7 & 17 & 14 & 6 \\ \hline \end{array}$$ Tính mốt $M_o$ của mẫu (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Câu 13.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x + 5}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một cửa hàng có $200$ hạt giống hoa hướng dương và $300$ hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa hướng dương là $80\%$, của hạt giống hoa cúc là $90\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $90\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $10\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Một nghiên cứu khả năng ghi nhớ kiến thức của người học sau khi kết thúc khoá học chỉ ra rằng càng về lâu thì khả năng ghi nhớ kiến thức càng giảm. Nếu xem $f(t)$ là phần trăm kiến thức người học còn nhớ sau $t$ tháng thì $f'(t)$ là tốc độ thay đổi kiến thức; độ lớn $|f'(t)|$ là tốc độ giảm sút. Hai bạn Thành và Công cùng tham gia một khoá học. Sau khi kết thúc khoá học, phần trăm kiến thức bạn Thành còn nhớ sau $t$ tháng được mô hình hoá bởi hàm số $f(t) = 94 - 12\,\ln(3t + 1)$, với $0 \le t \le 24$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tìm một nghiệm trong $[0; 2\pi)$ của $\cos x = \dfrac{1}{2}$ (viết dưới dạng số radian thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 19.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 4$, $|\vec{b}| = 6$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 120^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -4} \dfrac{x^2 + 7x + 12}{x^2 + 7x + 12}$.

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 100$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $8$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)