Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT) - đề 017 - năm 2026

Câu 1.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với hai cạnh và góc xen giữa được ghi. Tính diện tích tam giác.

Câu 2.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 3.Tìm điều kiện xác định của $\cot x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

Câu 4.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

Câu 5.Tính $A_{5}^{4}$ (chỉnh hợp chập $4$ của $5$).

Câu 6.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai mặt phẳng song song:

Câu 7.Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M = \log\dfrac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X = 6$, trận Y có $M_Y = 4$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?

Câu 8.Tính $\lim\limits_{x \to -1^{+}} \dfrac{1}{x + 1}$.

Câu 9.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

Câu 10.Cho $f(x) = - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 6$. Tính $f'(-1)$.

Câu 11.Một chất điểm chuyển động có phương trình toạ độ $s(t) = t^3 - 3t^2 + t$ (với $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 1$ giây.

Câu 12.Cho bảng tần số ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) \\ \hline \text{Tần số} & 12 & 10 & 16 & 11 \\ \hline \end{array}$$ Tính trung vị $M_e$ của mẫu (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 14.Cho elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một cửa hàng có $200$ hạt giống hoa hướng dương và $300$ hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa hướng dương là $80\%$, của hạt giống hoa cúc là $90\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $90\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $10\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Tại một khu vực, nhiệt độ trong ngày biến thiên theo công thức $h(t) = 5\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{24}\right) + 18$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ có hai cạnh $b = AC = 5$, $c = AB = 8$ và góc xen giữa $\widehat A = 90^\circ$. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Câu 18.Hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x + 5}$ gián đoạn tại điểm nào? (Trả lời số)

Câu 19.Cho $M$ là trung điểm đoạn $AB$, $I$ là một điểm bất kì. $\overrightarrow{IM} = k(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB})$. Tìm $k$.

Câu 20.Tứ diện đều cạnh $9$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 60$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 60^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Trong quá trình phổ cập ứng dụng đặt xe trong một thành phố, số lượng người dùng (nghìn người) $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 300 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 300$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng ngày kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $6$ ngày, $P(t)$ đạt $225$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu ngày (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?