Mệnh đề chứa biến

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(24 câu)

Câu 1.Mệnh đề chứa biến "$x + 1 > 0$" đúng khi nào?

A.Đúng với mọi $x \neq 0$

B.Đúng khi $x > -1$

C.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

D.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

Câu 2.Phủ định của mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$" là?

A.$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$

B.$\exists n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq n$

C.$\exists n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$

D.$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq n$

Câu 3.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?

A.Đúng khi $x > -1$

B.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

C.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

D.Đúng với mọi $x \neq 0$

Câu 4.Mệnh đề chứa biến "$|x| \geq 0$" đúng khi nào?

A.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

B.Đúng khi $x > -1$

C.Đúng với mọi $x \neq 0$

D.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

Câu 5.Phủ định của mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$" là?

A.$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq n$

B.$\exists n \in \mathbb{N}, n + 1 \leq n$

C.$\exists n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$

D.$\forall n \in \mathbb{N}, n + 1 > n$

Câu 6.Mệnh đề chứa biến "$x^2 \geq 0$" đúng khi nào?

A.Đúng khi $x > -1$

B.Đúng với mọi $x \neq 0$

C.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

D.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

Câu 7.Mệnh đề chứa biến "$x^2 = -1$" đúng khi nào?

A.Đúng với mọi $x \neq 0$

B.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

C.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

D.Đúng khi $x > -1$

Câu 8.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$" là?

A.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

B.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

C.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

D.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

Câu 9.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$" là?

A.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

B.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

C.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

D.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

Câu 10.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$" là?

A.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

B.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 = 0$

C.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

D.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \neq 0$

Câu 11.Có bao nhiêu số nguyên $x$ làm cho mệnh đề $P(x): x^2 - 5x + 4 \leq 0$ là đúng?

A.$4$

B.$3$

C.$8$

D.$5$

Câu 12.Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là?

A.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$

B.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$

C.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$

D.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$

Câu 13.Có bao nhiêu số nguyên $x$ làm cho mệnh đề $P(x): x^2 - 5x + 4 \leq 0$ là đúng?

A.$8$

B.$5$

C.$3$

D.$4$

Câu 14.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?

A.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

B.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

C.Đúng với mọi $x \neq 0$

D.Đúng khi $x > -1$

Câu 15.Có bao nhiêu số nguyên $x$ làm cho mệnh đề $P(x): x^2 - 4 \leq 0$ là đúng?

A.$6$

B.$5$

C.$10$

D.$4$

Câu 16.Phủ định của mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 2$" là?

A.$\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 \neq 2$

B.$\exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 2$

C.$\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 \neq 2$

D.$\forall x \in \mathbb{Z}, x^2 = 2$

Câu 17.Mệnh đề chứa biến "$|x| \geq 0$" đúng khi nào?

A.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

B.Đúng với mọi $x \neq 0$

C.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

D.Đúng khi $x > -1$

Câu 18.Mệnh đề chứa biến "$x^2 > 0$" đúng khi nào?

A.Đúng với mọi $x \neq 0$

B.Đúng khi $x > -1$

C.Vô nghiệm trên $\mathbb{R}$

D.Đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$

Câu 19.Phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là?

A.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$

B.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0$

C.$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$

D.$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$

Câu 20.Có bao nhiêu số nguyên $x$ làm cho mệnh đề $P(x): x^2 - 3x + 2 \leq 0$ là đúng?

A.$3$

B.$1$

C.$4$

D.$2$

Câu 21.Có bao nhiêu số nguyên $x$ làm cho mệnh đề $P(x): x^2 - 9x + 14 \leq 0$ là đúng?

A.$7$

B.$12$

C.$5$

D.$6$

Câu 22.Có bao nhiêu số nguyên $x$ làm cho mệnh đề $P(x): x^2 - 11x + 28 \leq 0$ là đúng?

A.$4$

B.$5$

C.$8$

D.$3$

Câu 23.Có bao nhiêu số nguyên $x$ làm cho mệnh đề $P(x): x^2 - x - 6 \leq 0$ là đúng?

A.$7$

B.$5$

C.$6$

D.$12$

Câu 24.Có bao nhiêu số nguyên $x$ làm cho mệnh đề $P(x): x^2 - 11x + 28 \leq 0$ là đúng?

A.$8$

B.$3$

C.$4$

D.$5$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Câu 25.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 > 0$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Câu "$P(x): x^2 > 0$" là một mệnh đề.

b)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

c)$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$ là mệnh đề sai.

d)$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$ là mệnh đề đúng.

Câu 26.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

b)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, |x| = x$ là đúng.

c)Mệnh đề $\forall x, y \in \mathbb{R}, x + y = y + x$ là đúng.

d)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0$ là đúng.

Câu 27.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 = -1$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

b)$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$ là mệnh đề sai.

c)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

d)$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$ và $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$ luôn có cùng giá trị chân lí.

Câu 28.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{N}^*, x < 1$ là đúng.

b)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0$ là đúng.

c)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

d)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{R}, x = -x$ là đúng.

Câu 29.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

b)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{N}^*, x < 1$ là đúng.

c)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0$ là đúng.

d)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, |x| = x$ là đúng.

Câu 30.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, |x| = x$ là đúng.

b)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

c)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0$ là đúng.

d)Mệnh đề $\forall x, y \in \mathbb{R}, x + y = y + x$ là đúng.

Câu 31.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x + 1 > x$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

b)$\exists x \in \mathbb{R}, x + 1 > x$ là mệnh đề đúng.

c)$\forall x \in \mathbb{R}, x + 1 > x$ và $\exists x \in \mathbb{R}, x + 1 > x$ luôn có cùng giá trị chân lí.

d)$\forall x \in \mathbb{R}, x + 1 > x$ là mệnh đề đúng.

Câu 32.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 \geq 0$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Câu "$P(x): x^2 \geq 0$" là một mệnh đề.

b)$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$ là mệnh đề đúng.

c)$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$ và $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$ luôn có cùng giá trị chân lí.

d)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

Câu 33.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 = 4$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 4$ là mệnh đề đúng.

b)$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 = 4$ là mệnh đề sai.

c)Câu "$P(x): x^2 = 4$" là một mệnh đề.

d)$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 = 4$ và $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 4$ luôn có cùng giá trị chân lí.

Câu 34.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 > 0$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

b)$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$ là mệnh đề đúng.

c)Câu "$P(x): x^2 > 0$" là một mệnh đề.

d)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

Câu 35.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0$ là đúng.

b)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{R}, x = -x$ là đúng.

c)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

d)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, |x| = x$ là đúng.

Câu 36.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{N}^*, x < 1$ là đúng.

b)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, |x| = x$ là đúng.

c)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{R}, x = -x$ là đúng.

d)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

Câu 37.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$ là đúng.

b)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, |x| = x$ là đúng.

c)Mệnh đề $\forall x, y \in \mathbb{R}, x + y = y + x$ là đúng.

d)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

Câu 38.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 = -1$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$ là mệnh đề sai.

b)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

c)$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$ là mệnh đề sai.

d)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

Câu 39.Cho mệnh đề chứa biến $P(x): x^2 > 0$ với $x \in \mathbb{R}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phủ định của $\forall x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

b)Phủ định của $\exists x, P(x)$ là $\exists x, \bar P(x)$.

c)Câu "$P(x): x^2 > 0$" là một mệnh đề.

d)$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$ là mệnh đề đúng.

Câu 40.Xét tính đúng/sai các mệnh đề chứa lượng từ sau (trên các tập số đã chỉ rõ):

a)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{Q}, x^2 = 2$ là đúng.

b)Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 0$ là đúng.

c)Mệnh đề $\forall x, y \in \mathbb{R}, x + y = y + x$ là đúng.

d)Mệnh đề $\exists x \in \mathbb{N}^*, x < 1$ là đúng.

Phần III. Trả lời ngắn(16 câu)

Câu 41.Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ "$x = -x$". Mệnh đề $P(1)$ là Đúng hay Sai?

Câu 42.Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ "$x = -x$". Mệnh đề $P(1)$ là Đúng hay Sai?

Câu 43.Mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x + 1 = 0$" là Đúng hay Sai?

Câu 44.Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ "$x + 1 > 0$". Mệnh đề $P(0)$ là Đúng hay Sai?

Câu 45.Mệnh đề "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 = -1$" là Đúng hay Sai?

Câu 46.Mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0$" là Đúng hay Sai?

Câu 47.Mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, 2n$ là số chẵn" là Đúng hay Sai?

Câu 48.Mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$" là Đúng hay Sai?

Câu 49.Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ "$x^2 - 4 = 0$". Mệnh đề $P(3)$ là Đúng hay Sai?

Câu 50.Mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$" là Đúng hay Sai?

Câu 51.Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ "$x^2 \geq 0$". Mệnh đề $P(-3)$ là Đúng hay Sai?

Câu 52.Mệnh đề "$\forall n \in \mathbb{N}, 2n$ là số chẵn" là Đúng hay Sai?

Câu 53.Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ "$x^2 - 4 = 0$". Mệnh đề $P(3)$ là Đúng hay Sai?

Câu 54.Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ "$x^2 - 4 = 0$". Mệnh đề $P(3)$ là Đúng hay Sai?

Câu 55.Mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > 0$" là Đúng hay Sai?

Câu 56.Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ "$x = -x$". Mệnh đề $P(1)$ là Đúng hay Sai?

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(24 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(16 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(16 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay