Quy tắc tính đạo hàm

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(33 câu)

Câu 1.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (5x - 3)(x + 6)$.

A.$f'(x) = 6$

B.$f'(x) = 10 x + 28$

C.$f'(x) = 5$

D.$f'(x) = 10 x + 27$

Câu 2.Tính đạo hàm $(2)'$ (đạo hàm hằng số).

A.$-2$

B.$0$

C.$1$

D.$2$

Câu 3.Cho $f(x) = - 2 x^{3} - x^{2} - 6$. Tính $f'(3)$.

A.$f'(3) = -61$

B.$f'(3) = -60$

C.$f'(3) = -59$

D.$f'(3) = -58$

Câu 4.Tính đạo hàm của hàm số $y = - 5 x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 1$.

A.$- 15 x^{2} - 8 x - 4$

B.$- 5 x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 1$

C.$- 15 x^{2} - 9 x - 4$

D.$- 15 x^{2} - 8 x - 3$

Câu 5.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 2 x - 5$.

A.$f'(x) = - 6 x^{2} + 10 x + 2$

B.$f'(x) = - 6 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x$

C.$f'(x) = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 2 x$

D.$f'(x) = - 2 x^{2} + 5 x + 2$

Câu 6.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = - x^{3} - 3 x^{2} - x + 4$.

A.$f'(x) = - 3 x^{3} - 6 x^{2} - x$

B.$f'(x) = - x^{2} - 3 x - 1$

C.$f'(x) = - x^{3} - 3 x^{2} - x$

D.$f'(x) = - 3 x^{2} - 6 x - 1$

Câu 7.Tính đạo hàm $(x^{6})'$.

A.$5 x^{6}$

B.$6x^{6}$

C.$x^{5}$

D.$6x^{5}$

Câu 8.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-3x - 4)^3$.

A.$f'(x) = -9(-3x - 4)^{3}$

B.$f'(x) = 3(-3x - 4)^{2}$

C.$f'(x) = -9(-3x - 4)^{2}$

D.$f'(x) = -3(-3x - 4)^{2}$

Câu 9.Cho $f(x) = 2 x^{3} - x^{2} + 5$. Tính $f'(-1)$.

A.$f'(-1) = 7$

B.$f'(-1) = 10$

C.$f'(-1) = 9$

D.$f'(-1) = 8$

Câu 10.Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 5$.

A.$3 x^{2} - 6 x + 3$

B.$x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 5$

C.$3 x^{2} - 7 x + 2$

D.$3 x^{2} - 6 x + 2$

Câu 11.Tính đạo hàm $(-7)'$ (đạo hàm hằng số).

A.$7$

B.$0$

C.$-7$

D.$1$

Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (x - 5)(2x + 4)$.

A.$f'(x) = 2$

B.$f'(x) = 3$

C.$f'(x) = 4 x - 5$

D.$f'(x) = 4 x - 6$

Câu 13.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{2x + 6}{2x - 7}$.

A.$f'(x) = \dfrac{-26}{(2x - 7)^2}$

B.$f'(x) = \dfrac{-2}{(2x - 7)^2}$

C.$f'(x) = \dfrac{2}{2}$

D.$f'(x) = \dfrac{46}{(2x - 7)^2}$

Câu 14.Tính đạo hàm của hàm số $y = 5 x^{3} - x^{2} + x + 4$.

A.$15 x^{2} - 3 x + 1$

B.$5 x^{3} - x^{2} + x + 4$

C.$15 x^{2} - 2 x + 2$

D.$15 x^{2} - 2 x + 1$

Câu 15.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-x - 3)^4$.

A.$f'(x) = 4(-x - 3)^{3}$

B.$f'(x) = -1(-x - 3)^{3}$

C.$f'(x) = -4(-x - 3)^{4}$

D.$f'(x) = -4(-x - 3)^{3}$

Câu 16.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-5x - 6)(-4x - 2)$.

A.$f'(x) = 40 x + 34$

B.$f'(x) = 40 x + 35$

C.$f'(x) = -9$

D.$f'(x) = 20$

Câu 17.Cho $f(x) = - x^{3} - 3 x^{2} - 1$. Tính $f'(3)$.

A.$f'(3) = -44$

B.$f'(3) = -46$

C.$f'(3) = -43$

D.$f'(3) = -45$

Câu 18.Cho $f(x) = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 2$. Tính $f'(-2)$.

A.$f'(-2) = -44$

B.$f'(-2) = -43$

C.$f'(-2) = -42$

D.$f'(-2) = -45$

Câu 19.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{-2x + 3}{4x - 5}$.

A.$f'(x) = \dfrac{-2}{(4x - 5)^2}$

B.$f'(x) = \dfrac{22}{(4x - 5)^2}$

C.$f'(x) = \dfrac{-2}{4}$

D.$f'(x) = \dfrac{7}{(4x - 5)^2}$

Câu 20.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = x^{3} + 2 x^{2} - 7 x - 3$.

A.$f'(x) = 3 x^{2} + 4 x - 7$

B.$f'(x) = x^{2} + 2 x - 7$

C.$f'(x) = 3 x^{3} + 4 x^{2} - 7 x$

D.$f'(x) = x^{3} + 2 x^{2} - 7 x$

Câu 21.Tính đạo hàm $(x^{6})'$.

A.$6x^{5}$

B.$x^{5}$

C.$5 x^{6}$

D.$6x^{6}$

Câu 22.Cho $f(x) = x^{3} + 2 x^{2} - 7$. Tính $f'(-1)$.

A.$f'(-1) = -1$

B.$f'(-1) = -2$

C.$f'(-1) = 0$

D.$f'(-1) = 1$

Câu 23.Tính đạo hàm $(x^{3})'$.

A.$2 x^{3}$

B.$x^{2}$

C.$3x^{2}$

D.$3x^{3}$

Câu 24.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 6$.

A.$f'(x) = - 2 x^{2} + 5 x + 7$

B.$f'(x) = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 7 x$

C.$f'(x) = - 6 x^{3} + 10 x^{2} + 7 x$

D.$f'(x) = - 6 x^{2} + 10 x + 7$

Câu 25.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-2x + 5)^5$.

A.$f'(x) = -10(-2x + 5)^{4}$

B.$f'(x) = -2(-2x + 5)^{4}$

C.$f'(x) = -10(-2x + 5)^{5}$

D.$f'(x) = 5(-2x + 5)^{4}$

Câu 26.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-2x + 3)(4x - 5)$.

A.$f'(x) = 22 - 16 x$

B.$f'(x) = -8$

C.$f'(x) = 23 - 16 x$

D.$f'(x) = 2$

Câu 27.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{5x - 3}{x + 6}$.

A.$f'(x) = \dfrac{23}{(x + 6)^2}$

B.$f'(x) = \dfrac{5}{1}$

C.$f'(x) = \dfrac{27}{(x + 6)^2}$

D.$f'(x) = \dfrac{33}{(x + 6)^2}$

Câu 28.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-2x - 3)(-4x + 5)$.

A.$f'(x) = -6$

B.$f'(x) = 16 x + 2$

C.$f'(x) = 8$

D.$f'(x) = 16 x + 3$

Câu 29.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (2x - 4)^4$.

A.$f'(x) = 4(2x - 4)^{3}$

B.$f'(x) = 8(2x - 4)^{4}$

C.$f'(x) = 8(2x - 4)^{3}$

D.$f'(x) = 2(2x - 4)^{3}$

Câu 30.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = - 2 x^{3} - x^{2} - 6 x + 5$.

A.$f'(x) = - 2 x^{2} - x - 6$

B.$f'(x) = - 6 x^{2} - 2 x - 6$

C.$f'(x) = - 6 x^{3} - 2 x^{2} - 6 x$

D.$f'(x) = - 2 x^{3} - x^{2} - 6 x$

Câu 31.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{5x + 7}{-4x + 1}$.

A.$f'(x) = \dfrac{-23}{(-4x + 1)^2}$

B.$f'(x) = \dfrac{5}{-4}$

C.$f'(x) = \dfrac{33}{(-4x + 1)^2}$

D.$f'(x) = \dfrac{-27}{(-4x + 1)^2}$

Câu 32.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-3x + 3)(-4x - 3)$.

A.$f'(x) = 24 x - 2$

B.$f'(x) = -7$

C.$f'(x) = 12$

D.$f'(x) = 24 x - 3$

Câu 33.Tính đạo hàm $(-5)'$ (đạo hàm hằng số).

A.$5$

B.$1$

C.$-5$

D.$0$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Câu 34.Cho hàm số $f(x) = -2x^3 - 2x^2 + x + 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(u + v)' = u' + v'$.

b)$f'(0) = 1$.

c)$f'(1) = -9$.

d)$f'(x) = -2x^2 - 2x + 1$.

Câu 35.Cho hàm số $f(x) = (-2x + 2)(x^2 + 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(1) = -10$.

b)Đạo hàm của một tích bằng tích các đạo hàm: $(uv)' = u' v'$.

c)$f'(x) = -2(x^2 + 4) + (-2x + 2) \cdot 2x$.

d)$f'(0) = -8$.

Câu 36.Cho hàm số $f(x) = -3x^3 - 3x^2 - 4x - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đạo hàm của hằng số $-1$ bằng $0$.

b)$f'(1) = -19$.

c)$f'(x) = -9x^2 - 6x - 4$.

d)$f'$ là đa thức bậc 3.

Câu 37.Cho hàm số $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 3x - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'$ là đa thức bậc 3.

b)$f'(x) = 2x^2 - 3x + 3$.

c)$f'(x) = 6x^2 - 6x + 3$.

d)Đạo hàm của hằng số $-2$ bằng $0$.

Câu 38.Cho hàm số $f(x) = -x^3 - 2x^2 + 2x + 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$(u + v)' = u' + v'$.

b)$f'(1) = -5$.

c)$f'(x) = -3x^2 - 4x + 2$.

d)$f'(x) = -x^2 - 2x + 2$.

Câu 39.Cho hàm số $f(x) = -2x^3 + x^2 - 4x + 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(1) = -8$.

b)$f'$ là đa thức bậc 3.

c)$(u + v)' = u' + v'$.

d)Đạo hàm của hằng số $6$ bằng $0$.

Câu 40.Cho hàm số $f(x) = (2x + 4)(x^2 - 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x)$ là một đa thức bậc 2.

b)$f'(x) = 2 \cdot 2x = 4x$.

c)$f'(x) = 2(x^2 - 1) + (2x + 4) \cdot 2x$.

d)$f'(x) = 6x^2 + 8x - 2$.

Câu 41.Cho hàm số $f(x) = -2x^3 - 3x^2 - x - 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$f'(x) = -2x^2 - 3x - 1$.

b)$f'$ là đa thức bậc 3.

c)$f'(1) = -13$.

d)Đạo hàm của hằng số $-5$ bằng $0$.

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Câu 42.Cho $f(x) = -2x^3 - x^2 - 6x + 5$. Tính $f'(1)$.

Câu 43.Cho $f(x) = -2x^3 + 5x^2 + 2x - 5$. Tính $f'(-1)$.

Câu 44.Cho $f(x) = x^{5}$. Tính $f'(2)$.

Câu 45.Cho $f(x) = -x^3 - 3x^2 - x + 4$. Tính $f'(-3)$.

Câu 46.Cho $f(x) = x^{3}$. Tính $f'(1)$.

Câu 47.Cho $f(x) = x^3 + 2x^2 - 7x - 3$. Tính $f'(2)$.

Câu 48.Cho $f(x) = x^{3}$. Tính $f'(3)$.

Câu 49.Cho $f(x) = x^{6}$. Tính $f'(1)$.

Câu 50.Cho $f(x) = 2x^3 - 4x^2 + x + 6$. Tính $f'(-1)$.

Câu 51.Cho $f(x) = 2x^3 - x^2 + 5x - 2$. Tính $f'(3)$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(33 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay