Diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(20 câu)

Câu 1.Hình chóp có diện tích đáy $S = 9$ và chiều cao $h = 4$. Tính thể tích.

A.$V = 11$

B.$V = 36$

C.$V = 12$

D.$V = 13$

Câu 2.Hình chóp và lăng trụ có cùng đáy, cùng chiều cao thì tỉ số thể tích chóp / lăng trụ là?

A.$\dfrac{1}{3} S \cdot h$

B.$S \cdot h$

C.$\dfrac{1}{2}$

D.$\dfrac{1}{3}$

Câu 3.Hình chóp có diện tích đáy $S = 6$ và chiều cao $h = 5$. Tính thể tích.

A.$V = 11$

B.$V = 30$

C.$V = 9$

D.$V = 10$

Câu 4.Hình chóp và lăng trụ có cùng đáy, cùng chiều cao thì tỉ số thể tích chóp / lăng trụ là?

A.$\dfrac{1}{3} S \cdot h$

B.$\dfrac{1}{2}$

C.$S \cdot h$

D.$\dfrac{1}{3}$

Câu 5.Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy $10$ và trung đoạn $10$. Tính diện tích xung quanh.

A.$S_{xq} = 210$

B.$S_{xq} = 100$

C.$S_{xq} = 400$

D.$S_{xq} = 200$

Câu 6.Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy $6$ và trung đoạn $8$. Tính diện tích xung quanh.

A.$S_{xq} = 36$

B.$S_{xq} = 192$

C.$S_{xq} = 48$

D.$S_{xq} = 96$

Câu 7.Hình chóp và lăng trụ có cùng đáy, cùng chiều cao thì tỉ số thể tích chóp / lăng trụ là?

A.$\dfrac{1}{3}$

B.$\dfrac{1}{3} S \cdot h$

C.$S \cdot h$

D.$\dfrac{1}{2}$

Câu 8.Một hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh $6$ và chiều cao $6$. Thể tích của hình chóp bằng:

A.$V = 72$

B.$V = 216$

C.$V = 18$

D.$V = 12$

Câu 9.Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy $6$ và trung đoạn $12$. Tính diện tích xung quanh.

A.$S_{xq} = 72$

B.$S_{xq} = 36$

C.$S_{xq} = 288$

D.$S_{xq} = 144$

Câu 10.Công thức tính thể tích hình chóp với diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ là?

A.$\dfrac{1}{2}$

B.$\dfrac{1}{3}$

C.$\dfrac{1}{3} S \cdot h$

D.$S \cdot h$

Câu 11.Một hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh $9$ và chiều cao $6$. Thể tích của hình chóp bằng:

A.$V = 486$

B.$V = 162$

C.$V = 18$

D.$V = 24$

Câu 12.Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy $12$ và trung đoạn $8$. Tính diện tích xung quanh.

A.$S_{xq} = 384$

B.$S_{xq} = 192$

C.$S_{xq} = 144$

D.$S_{xq} = 96$

Câu 13.Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy $4$ và trung đoạn $5$. Tính diện tích xung quanh.

A.$S_{xq} = 20$

B.$S_{xq} = 16$

C.$S_{xq} = 80$

D.$S_{xq} = 40$

Câu 14.Hình chóp có diện tích đáy $S = 15$ và chiều cao $h = 4$. Tính thể tích.

A.$V = 19$

B.$V = 60$

C.$V = 20$

D.$V = 21$

Câu 15.Công thức tính thể tích hình chóp với diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$ là?

A.$\dfrac{1}{3}$

B.$\dfrac{1}{3} S \cdot h$

C.$S \cdot h$

D.$\dfrac{1}{2}$

Câu 16.Hình chóp có diện tích đáy $S = 9$ và chiều cao $h = 4$. Tính thể tích.

A.$V = 12$

B.$V = 13$

C.$V = 11$

D.$V = 36$

Câu 17.Một hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh $6$ và chiều cao $3$. Thể tích của hình chóp bằng:

A.$V = 15$

B.$V = 108$

C.$V = 36$

D.$V = 6$

Câu 18.Một hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh $3$ và chiều cao $3$. Thể tích của hình chóp bằng:

A.$V = 3$

B.$V = 12$

C.$V = 27$

D.$V = 9$

Câu 19.Một hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh $12$ và chiều cao $12$. Thể tích của hình chóp bằng:

A.$V = 36$

B.$V = 48$

C.$V = 1728$

D.$V = 576$

Câu 20.Một hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh $15$ và chiều cao $9$. Thể tích của hình chóp bằng:

A.$V = 2025$

B.$V = 675$

C.$V = 39$

D.$V = 45$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(13 câu)

Câu 21.Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a = 8$, chiều cao $h = 6$ và trung đoạn $d = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Diện tích xung quanh của hình chóp bằng $72$.

b)Chu vi đáy của hình chóp bằng $24$.

c)Thể tích hình chóp bằng diện tích đáy nhân chiều cao.

d)Diện tích toàn phần hình chóp $= S_{xq} + S_{\text{đáy}}$.

Câu 22.Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a = 4$, chiều cao $h = 3$ và trung đoạn (đường cao mặt bên) $d = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Thể tích hình chóp bằng $48$.

b)Diện tích đáy của hình chóp bằng $16$.

c)Thể tích hình chóp bằng $16$.

d)Diện tích xung quanh hình chóp đều bằng nửa chu vi đáy nhân trung đoạn, tức $S_{xq} = 40$.

Câu 23.Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a = 6$, chiều cao $h = 6$ và trung đoạn $d = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trung đoạn của hình chóp đều là khoảng cách từ đỉnh chóp đến trung điểm cạnh đáy (đường cao mặt bên).

b)Chu vi đáy của hình chóp bằng $18$.

c)Thể tích hình chóp bằng $\dfrac{1}{3}$ tích diện tích đáy với chiều cao ($V = \dfrac{1}{3} S_{\text{đáy}} \cdot h$).

d)Trung đoạn luôn nhỏ hơn chiều cao của hình chóp đều.

Câu 24.Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a = 6$, chiều cao $h = 6$ và trung đoạn (đường cao mặt bên) $d = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Diện tích toàn phần hình chóp $= S_{xq} + S_{\text{đáy}}$.

b)Diện tích xung quanh hình chóp đều bằng nửa chu vi đáy nhân trung đoạn, tức $S_{xq} = 60$.

c)Diện tích đáy của hình chóp bằng $36$.

d)Thể tích hình chóp bằng diện tích đáy nhân chiều cao.

Câu 25.Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a = 4$, chiều cao $h = 6$ và trung đoạn (đường cao mặt bên) $d = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Thể tích hình chóp bằng diện tích đáy nhân chiều cao.

b)Thể tích hình chóp bằng $96$.

c)Diện tích đáy của hình chóp bằng $16$.

d)Thể tích hình chóp bằng $32$.

Câu 26.Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a = 4$, chiều cao $h = 9$ và trung đoạn (đường cao mặt bên) $d = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Thể tích hình chóp bằng $48$.

b)Diện tích xung quanh hình chóp đều bằng nửa chu vi đáy nhân trung đoạn, tức $S_{xq} = 40$.

c)Thể tích hình chóp bằng diện tích đáy nhân chiều cao.

d)Hình chóp đều có các mặt bên là các tam giác đều.

Câu 27.Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a = 4$, chiều cao $h = 9$ và trung đoạn $d = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Thể tích hình chóp bằng $\dfrac{1}{3}$ tích diện tích đáy với chiều cao ($V = \dfrac{1}{3} S_{\text{đáy}} \cdot h$).

b)Diện tích xung quanh hình chóp đều bằng $\dfrac{1}{2}$ chu vi đáy nhân với trung đoạn.

c)Chu vi đáy của hình chóp bằng $12$.

d)Thể tích hình chóp bằng diện tích đáy nhân chiều cao.

Câu 28.Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a = 4$, chiều cao $h = 9$ và trung đoạn $d = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Chu vi đáy của hình chóp bằng $12$.

b)Diện tích xung quanh hình chóp đều bằng $\dfrac{1}{2}$ chu vi đáy nhân với trung đoạn.

c)Trung đoạn luôn nhỏ hơn chiều cao của hình chóp đều.

d)Diện tích toàn phần hình chóp $= S_{xq} + S_{\text{đáy}}$.

Câu 29.Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a = 4$, chiều cao $h = 3$ và trung đoạn $d = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Thể tích hình chóp bằng diện tích đáy nhân chiều cao.

b)Thể tích hình chóp bằng $\dfrac{1}{3}$ tích diện tích đáy với chiều cao ($V = \dfrac{1}{3} S_{\text{đáy}} \cdot h$).

c)Diện tích xung quanh hình chóp đều bằng $\dfrac{1}{2}$ chu vi đáy nhân với trung đoạn.

d)Chu vi đáy của hình chóp bằng $12$.

Câu 30.Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a = 4$, chiều cao $h = 6$ và trung đoạn (đường cao mặt bên) $d = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hình chóp đều có các mặt bên là các tam giác đều.

b)Thể tích hình chóp bằng diện tích đáy nhân chiều cao.

c)Trung đoạn của hình chóp đều là đoạn nối đỉnh chóp với trung điểm cạnh đáy.

d)Thể tích hình chóp bằng $96$.

Câu 31.Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a = 6$, chiều cao $h = 3$ và trung đoạn (đường cao mặt bên) $d = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Thể tích hình chóp bằng diện tích đáy nhân chiều cao.

b)Diện tích xung quanh hình chóp đều bằng nửa chu vi đáy nhân trung đoạn, tức $S_{xq} = 120$.

c)Diện tích đáy của hình chóp bằng $36$.

d)Thể tích hình chóp bằng $108$.

Câu 32.Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a = 6$, chiều cao $h = 3$ và trung đoạn $d = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Diện tích xung quanh của hình chóp bằng $45$.

b)Chu vi đáy của hình chóp bằng $18$.

c)Diện tích toàn phần hình chóp $= S_{xq} + S_{\text{đáy}}$.

d)Thể tích hình chóp bằng diện tích đáy nhân chiều cao.

Câu 33.Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a = 8$, chiều cao $h = 3$ và trung đoạn $d = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Diện tích toàn phần hình chóp $= S_{xq} + S_{\text{đáy}}$.

b)Thể tích hình chóp bằng diện tích đáy nhân chiều cao.

c)Chu vi đáy của hình chóp bằng $24$.

d)Trung đoạn luôn nhỏ hơn chiều cao của hình chóp đều.

Phần III. Trả lời ngắn(11 câu)

Câu 34.Hình chóp tứ giác đều có thể tích $125$ cm³, cạnh đáy $5$ cm. Tính chiều cao (cm).

Câu 35.Hình chóp tứ giác đều có thể tích $108$ cm³, cạnh đáy $6$ cm. Tính chiều cao (cm).

Câu 36.Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy $3$ cm, chiều cao $4$ cm. Tính thể tích (cm³).

Câu 37.Hình chóp tứ giác đều có thể tích $9$ cm³, cạnh đáy $3$ cm. Tính chiều cao (cm).

Câu 38.Hình chóp tứ giác đều có thể tích $147$ cm³, cạnh đáy $7$ cm. Tính chiều cao (cm).

Câu 39.Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy $5$ cm, chiều cao $12$ cm. Tính thể tích (cm³).

Câu 40.Hình chóp tứ giác đều có thể tích $64$ cm³, cạnh đáy $4$ cm. Tính chiều cao (cm).

Câu 41.Hình chóp tứ giác đều có thể tích $180$ cm³, cạnh đáy $6$ cm. Tính chiều cao (cm).

Câu 42.Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy $8$ cm, chiều cao $5$ cm. Tính thể tích (cm³). (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 43.Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy $6$ cm, chiều cao $7$ cm. Tính thể tích (cm³).

Câu 44.Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy $6$ cm, chiều cao $12$ cm. Tính thể tích (cm³).

Diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(20 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(13 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(11 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay