Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(20 câu)

Câu 1.Một hình chữ nhật có chu vi bằng $36$ cm. Chiều dài hơn chiều rộng $6$ cm. Tính chiều dài và chiều rộng.

A.$\text{Dài: } 12\ \text{cm, rộng: } 6\ \text{cm}$

B.$\text{Dài: } 13\ \text{cm, rộng: } 5\ \text{cm}$

C.$\text{Dài: } 11\ \text{cm, rộng: } 7\ \text{cm}$

D.$\text{Dài: } 6\ \text{cm, rộng: } 12\ \text{cm}$

Câu 2.Hiện nay cha hơn con $22$ tuổi. Sau $6$ năm nữa, tuổi cha gấp $3$ lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay.

A.$\text{Cha: } 5, \ \text{con: } 27$

B.$\text{Cha: } 33, \ \text{con: } 11$

C.$\text{Cha: } 27, \ \text{con: } 5$

D.$\text{Cha: } 26, \ \text{con: } 6$

Câu 3.Một hình chữ nhật có chu vi bằng $70$ cm. Chiều dài hơn chiều rộng $13$ cm. Tính chiều dài và chiều rộng.

A.$\text{Dài: } 11\ \text{cm, rộng: } 24\ \text{cm}$

B.$\text{Dài: } 24\ \text{cm, rộng: } 11\ \text{cm}$

C.$\text{Dài: } 23\ \text{cm, rộng: } 12\ \text{cm}$

D.$\text{Dài: } 25\ \text{cm, rộng: } 10\ \text{cm}$

Câu 4.Một hình chữ nhật có chu vi bằng $64$ cm. Chiều dài hơn chiều rộng $8$ cm. Tính chiều dài và chiều rộng.

A.$\text{Dài: } 19\ \text{cm, rộng: } 13\ \text{cm}$

B.$\text{Dài: } 21\ \text{cm, rộng: } 11\ \text{cm}$

C.$\text{Dài: } 12\ \text{cm, rộng: } 20\ \text{cm}$

D.$\text{Dài: } 20\ \text{cm, rộng: } 12\ \text{cm}$

Câu 5.Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $270$ km, đi ngược chiều và gặp nhau sau $3$ giờ. Vận tốc xe thứ nhất là $45$ km/h. Tính vận tốc xe thứ hai.

A.$45\ \text{km/h}$

B.$40\ \text{km/h}$

C.$50\ \text{km/h}$

D.$90\ \text{km/h}$

Câu 6.Hiện nay cha hơn con $26$ tuổi. Sau $7$ năm nữa, tuổi cha gấp $3$ lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay.

A.$\text{Cha: } 32, \ \text{con: } 6$

B.$\text{Cha: } 6, \ \text{con: } 32$

C.$\text{Cha: } 31, \ \text{con: } 7$

D.$\text{Cha: } 39, \ \text{con: } 13$

Câu 7.Hiện nay cha hơn con $9$ tuổi. Sau $2$ năm nữa, tuổi cha gấp $2$ lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay.

A.$\text{Cha: } 15, \ \text{con: } 8$

B.$\text{Cha: } 7, \ \text{con: } 16$

C.$\text{Cha: } 16, \ \text{con: } 7$

D.$\text{Cha: } 18, \ \text{con: } 9$

Câu 8.Hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $180$ km. Một ô tô khởi hành từ $A$ đi đến $B$ với vận tốc $30$ km/h. Sau $1$ giờ, một ô tô khác khởi hành từ $B$ đi đến $A$ với vận tốc $50$ km/h. Tính thời gian (kể từ khi ô tô thứ hai khởi hành) để hai xe gặp nhau.

A.$t = \dfrac{15}{8}\text{ (giờ)}$

B.$t = 6\text{ (giờ)}$

C.$t = \dfrac{13}{8}\text{ (giờ)}$

D.$t = \dfrac{9}{4}\text{ (giờ)}$

Câu 9.Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $285$ km, đi ngược chiều và gặp nhau sau $3$ giờ. Vận tốc xe thứ hai là $35$ km/h. Tính vận tốc xe thứ nhất.

A.$35\ \text{km/h}$

B.$55\ \text{km/h}$

C.$65\ \text{km/h}$

D.$60\ \text{km/h}$

Câu 10.Hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $140$ km. Một ô tô khởi hành từ $A$ đi đến $B$ với vận tốc $20$ km/h. Sau $1$ giờ, một ô tô khác khởi hành từ $B$ đi đến $A$ với vận tốc $50$ km/h. Tính thời gian (kể từ khi ô tô thứ hai khởi hành) để hai xe gặp nhau.

A.$t = \dfrac{12}{7}\text{ (giờ)}$

B.$t = 2\text{ (giờ)}$

C.$t = \dfrac{9}{7}\text{ (giờ)}$

D.$t = 7\text{ (giờ)}$

Câu 11.Tổng của hai số bằng $62$, hiệu của chúng (số lớn trừ số bé) bằng $22$. Tìm hai số đó.

A.$a = 43, b = 19$

B.$a = 20, b = 42$

C.$a = 84, b = 40$

D.$a = 42, b = 20$

Câu 12.Một hình chữ nhật có chu vi bằng $60$ cm. Chiều dài hơn chiều rộng $4$ cm. Tính chiều dài và chiều rộng.

A.$\text{Dài: } 13\ \text{cm, rộng: } 17\ \text{cm}$

B.$\text{Dài: } 17\ \text{cm, rộng: } 13\ \text{cm}$

C.$\text{Dài: } 18\ \text{cm, rộng: } 12\ \text{cm}$

D.$\text{Dài: } 16\ \text{cm, rộng: } 14\ \text{cm}$

Câu 13.Một hình chữ nhật có chu vi bằng $32$ cm. Chiều dài hơn chiều rộng $6$ cm. Tính chiều dài và chiều rộng.

A.$\text{Dài: } 12\ \text{cm, rộng: } 4\ \text{cm}$

B.$\text{Dài: } 10\ \text{cm, rộng: } 6\ \text{cm}$

C.$\text{Dài: } 5\ \text{cm, rộng: } 11\ \text{cm}$

D.$\text{Dài: } 11\ \text{cm, rộng: } 5\ \text{cm}$

Câu 14.Một hình chữ nhật có chu vi bằng $22$ cm. Chiều dài hơn chiều rộng $3$ cm. Tính chiều dài và chiều rộng.

A.$\text{Dài: } 8\ \text{cm, rộng: } 3\ \text{cm}$

B.$\text{Dài: } 6\ \text{cm, rộng: } 5\ \text{cm}$

C.$\text{Dài: } 4\ \text{cm, rộng: } 7\ \text{cm}$

D.$\text{Dài: } 7\ \text{cm, rộng: } 4\ \text{cm}$

Câu 15.Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $360$ km, đi ngược chiều và gặp nhau sau $4$ giờ. Vận tốc xe thứ nhất là $60$ km/h. Tính vận tốc xe thứ hai.

A.$60\ \text{km/h}$

B.$35\ \text{km/h}$

C.$25\ \text{km/h}$

D.$30\ \text{km/h}$

Câu 16.Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $230$ km, đi ngược chiều và gặp nhau sau $2$ giờ. Vận tốc xe thứ hai là $50$ km/h. Tính vận tốc xe thứ nhất.

A.$65\ \text{km/h}$

B.$50\ \text{km/h}$

C.$60\ \text{km/h}$

D.$70\ \text{km/h}$

Câu 17.Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $170$ km, đi ngược chiều và gặp nhau sau $2$ giờ. Vận tốc xe thứ nhất là $45$ km/h. Tính vận tốc xe thứ hai.

A.$45\ \text{km/h}$

B.$35\ \text{km/h}$

C.$40\ \text{km/h}$

D.$85\ \text{km/h}$

Câu 18.Hai địa điểm $A$ và $B$ cách nhau $220$ km. Một ô tô khởi hành từ $A$ đi đến $B$ với vận tốc $40$ km/h. Sau $1$ giờ, một ô tô khác khởi hành từ $B$ đi đến $A$ với vận tốc $60$ km/h. Tính thời gian (kể từ khi ô tô thứ hai khởi hành) để hai xe gặp nhau.

A.$t = \dfrac{11}{2}\text{ (giờ)}$

B.$t = \dfrac{9}{5}\text{ (giờ)}$

C.$t = \dfrac{8}{5}\text{ (giờ)}$

D.$t = \dfrac{11}{5}\text{ (giờ)}$

Câu 19.Hiện nay cha hơn con $78$ tuổi. Sau $3$ năm nữa, tuổi cha gấp $4$ lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay.

A.$\text{Cha: } 23, \ \text{con: } 101$

B.$\text{Cha: } 100, \ \text{con: } 24$

C.$\text{Cha: } 101, \ \text{con: } 23$

D.$\text{Cha: } 104, \ \text{con: } 26$

Câu 20.Tổng của hai số bằng $126$, hiệu của chúng (số lớn trừ số bé) bằng $6$. Tìm hai số đó.

A.$a = 132, b = 120$

B.$a = 60, b = 66$

C.$a = 67, b = 59$

D.$a = 66, b = 60$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Câu 21.Hiện nay tuổi cha hơn tuổi con $28$ tuổi và tổng tuổi của hai cha con là $70$ tuổi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình lập được từ bài toán có thể là $x + (x - 28) = 70$.

b)Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình có $3$ bước chính: lập phương trình → giải phương trình → kết luận.

c)Sau khi tìm được giá trị của ẩn, không cần đối chiếu điều kiện đã đặt.

d)Khi đặt $x$ là tuổi cha thì $x$ phải là số nguyên dương.

Câu 22.Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $40$ km/h trong $4$ giờ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Quan hệ "vận tốc $\times$ thời gian = quãng đường" cho phép viết phương trình $s = v \cdot t$.

b)Quãng đường $AB$ bằng $160$ km.

c)Quãng đường $AB$ bằng $44$ km (cộng vận tốc với thời gian).

d)Bài toán hình học cũng có thể giải bằng cách lập phương trình.

Câu 23.Hiện nay tuổi cha hơn tuổi con $26$ tuổi và tổng tuổi của hai cha con là $64$ tuổi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Bước đầu tiên khi lập phương trình là chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

b)Phương trình lập được từ bài toán có thể là $x + (x - 26) = 64$.

c)Một bài toán chỉ có duy nhất một cách chọn ẩn.

d)Sau khi tìm được giá trị của ẩn, không cần đối chiếu điều kiện đã đặt.

Câu 24.Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $60$ km/h trong $3$ giờ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình, đơn vị của các đại lượng không cần thống nhất.

b)Quãng đường $AB$ bằng $63$ km (cộng vận tốc với thời gian).

c)Quan hệ "A nhiều hơn B là $k$" được biểu diễn bởi $A = B + k$.

d)Có thể đặt $x$ (km) là quãng đường $AB$, lập phương trình $x = 60 \cdot 3$.

Câu 25.Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $60$ km/h trong $2$ giờ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể đặt $x$ (km) là quãng đường $AB$, lập phương trình $x = 60 \cdot 2$.

b)Quan hệ "A nhiều hơn B là $k$" được biểu diễn bởi $A = B + k$.

c)Khi nghiệm tìm được không thoả điều kiện thực tế, ta vẫn lấy nó làm đáp án.

d)Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình, đơn vị của các đại lượng không cần thống nhất.

Câu 26.Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $50$ km/h trong $3$ giờ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi nghiệm tìm được không thoả điều kiện thực tế, ta vẫn lấy nó làm đáp án.

b)Quan hệ "vận tốc $\times$ thời gian = quãng đường" cho phép viết phương trình $s = v \cdot t$.

c)Có thể đặt $x$ (km) là quãng đường $AB$, lập phương trình $x = 50 \cdot 3$.

d)Quãng đường $AB$ bằng $150$ km.

Câu 27.Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $40$ km/h trong $3$ giờ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể đặt $x$ (km) là quãng đường $AB$, lập phương trình $x = 40 \cdot 3$.

b)Khi nghiệm tìm được không thoả điều kiện thực tế, ta vẫn lấy nó làm đáp án.

c)Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình, đơn vị của các đại lượng không cần thống nhất.

d)Quan hệ "vận tốc $\times$ thời gian = quãng đường" cho phép viết phương trình $s = v \cdot t$.

Câu 28.Hiện nay tuổi cha hơn tuổi con $26$ tuổi và tổng tuổi của hai cha con là $70$ tuổi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể đặt $x$ là tuổi cha hiện nay (với điều kiện $x$ là số nguyên dương).

b)Một bài toán chỉ có duy nhất một cách chọn ẩn.

c)Khi đặt $x$ là tuổi cha thì $x$ phải là số nguyên dương.

d)Giải phương trình ta được tuổi cha bằng $48$ và tuổi con bằng $22$.

Câu 29.Hiện nay tuổi cha hơn tuổi con $26$ tuổi và tổng tuổi của hai cha con là $60$ tuổi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể đặt $x$ là tuổi cha hiện nay (với điều kiện $x$ là số nguyên dương).

b)Bước đầu tiên khi lập phương trình là chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

c)Phương trình lập được từ bài toán có thể là $x + (x - 26) = 60$.

d)Sau khi tìm được giá trị của ẩn, không cần đối chiếu điều kiện đã đặt.

Câu 30.Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $40$ km/h trong $4$ giờ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Bài toán hình học cũng có thể giải bằng cách lập phương trình.

b)Có thể đặt $x$ (km) là quãng đường $AB$, lập phương trình $x = 40 \cdot 4$.

c)Quan hệ "vận tốc $\times$ thời gian = quãng đường" cho phép viết phương trình $s = v \cdot t$.

d)Khi nghiệm tìm được không thoả điều kiện thực tế, ta vẫn lấy nó làm đáp án.

Câu 31.Hiện nay tuổi cha hơn tuổi con $28$ tuổi và tổng tuổi của hai cha con là $64$ tuổi. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi đặt $x$ là tuổi cha thì $x$ phải là số nguyên dương.

b)Phương trình lập được từ bài toán có thể là $x + (x - 28) = 64$.

c)Giải phương trình ta được tuổi cha bằng $46$ và tuổi con bằng $18$.

d)Sau khi tìm được giá trị của ẩn, không cần đối chiếu điều kiện đã đặt.

Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)

Câu 32.Hai ô tô khởi hành cùng lúc cách nhau $190$ km, đi ngược chiều vận tốc $40$ và $55$ km/h. Hỏi sau bao nhiêu giờ chúng gặp nhau?

Câu 33.Tổng hai số bằng $126$, hiệu $14$. Tìm số lớn.

Câu 34.Hai ô tô khởi hành cùng lúc cách nhau $425$ km, đi ngược chiều vận tốc $55$ và $30$ km/h. Hỏi sau bao nhiêu giờ chúng gặp nhau?

Câu 35.Hai ô tô khởi hành cùng lúc cách nhau $120$ km, đi ngược chiều vận tốc $30$ và $30$ km/h. Hỏi sau bao nhiêu giờ chúng gặp nhau?

Câu 36.Hai ô tô khởi hành cùng lúc cách nhau $400$ km, đi ngược chiều vận tốc $55$ và $45$ km/h. Hỏi sau bao nhiêu giờ chúng gặp nhau?

Câu 37.Tổng hai số bằng $143$, hiệu $29$. Tìm số nhỏ.

Câu 38.Tổng hai số bằng $40$, hiệu $20$. Tìm số lớn.

Câu 39.Tổng hai số bằng $50$, hiệu $6$. Tìm số nhỏ.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(20 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay