Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(16 câu)

Câu 1.Nghiệm của phương trình $\dfrac{-6}{x + 7} = \dfrac{36}{x - 7}$ là: (ĐKXĐ: $x \neq -7$ và $x \neq 7$)

A.$x = 5$

B.$x = -7$

C.$x = -5$

D.$x = 7$

Câu 2.Tìm nghiệm của phương trình $\dfrac{7}{x - 7} = 7$. (ĐKXĐ: $x \neq 7$)

A.$x = -6$

B.$x = 1$

C.$x = 8$

D.$x = 14$

Câu 3.Phương trình $\dfrac{-5}{x + 5} = -4$ có nghiệm bằng: (ĐKXĐ: $x \neq -5$)

A.$x = \dfrac{5}{4}$

B.$x = \dfrac{25}{4}$

C.$x = - \dfrac{15}{4}$

D.$x = -10$

Câu 4.Phương trình $\dfrac{1}{x + 5} = -8$ có nghiệm bằng: (ĐKXĐ: $x \neq -5$)

A.$x = - \dfrac{41}{8}$

B.$x = \dfrac{39}{8}$

C.$x = - \dfrac{1}{8}$

D.$x = -4$

Câu 5.Hãy giải phương trình $\dfrac{7}{x - 5} = -4$. (ĐKXĐ: $x \neq 5$)

A.$x = 12$

B.$x = - \dfrac{7}{4}$

C.$x = - \dfrac{27}{4}$

D.$x = \dfrac{13}{4}$

Câu 6.Hãy giải phương trình $\dfrac{-4}{x + 5} = 4$. (ĐKXĐ: $x \neq -5$)

A.$x = -6$

B.$x = -9$

C.$x = -1$

D.$x = 4$

Câu 7.Nghiệm của phương trình $\dfrac{-2}{x - 3} = 2$ là: (ĐKXĐ: $x \neq 3$)

A.$x = -4$

B.$x = 1$

C.$x = -1$

D.$x = 2$

Câu 8.Giải phương trình $\dfrac{-27}{x - 4} = \dfrac{-21}{x - 2}$: (ĐKXĐ: $x \neq 4$ và $x \neq 2$)

A.$x = 2$

B.$x = -5$

C.$x = 4$

D.$x = 5$

Câu 9.Hãy giải phương trình $\dfrac{12}{x + 3} = \dfrac{-6}{x - 3}$. (ĐKXĐ: $x \neq -3$ và $x \neq 3$)

A.$x = 3$

B.$x = -1$

C.$x = -3$

D.$x = 1$

Câu 10.Tìm nghiệm của phương trình $\dfrac{2}{x + 6} = \dfrac{-1}{x + 3}$. (ĐKXĐ: $x \neq -6$ và $x \neq -3$)

A.$x = -6$

B.$x = 4$

C.$x = -4$

D.$x = -3$

Câu 11.Giải phương trình $\dfrac{-4}{x - 1} = -4$: (ĐKXĐ: $x \neq 1$)

A.$x = -3$

B.$x = 2$

C.$x = 0$

D.$x = 1$

Câu 12.Giải phương trình: $\dfrac{x - 1}{x - 3} + \dfrac{x - 5}{x - 7} = 2.$

A.$x = -4$

B.$x = 5$

C.$x = 6$

D.$x = 4$

Câu 13.Giải phương trình: $\dfrac{x - 3}{x - 4} + \dfrac{x - 5}{x - 6} = 2.$

A.$x = 8$

B.$x = 10$

C.$x = -2$

D.$x = 5$

Câu 14.Giải phương trình: $\dfrac{x + 0}{x - 1} + \dfrac{x - 2}{x - 3} = 2.$

A.$x = 2$

B.$x = 4$

C.$x = 0$

D.$x = -2$

Câu 15.Phương trình $\dfrac{-27}{x + 7} = \dfrac{-3}{x - 1}$ có nghiệm bằng: (ĐKXĐ: $x \neq -7$ và $x \neq 1$)

A.$x = 2$

B.$x = -7$

C.$x = -2$

D.$x = 1$

Câu 16.Hãy giải phương trình $\dfrac{3}{x - 1} = 1$. (ĐKXĐ: $x \neq 1$)

A.$x = 3$

B.$x = 1$

C.$x = 2$

D.$x = 4$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(13 câu)

Câu 17.Cho hai phương trình $\dfrac{1}{x + 2} = 0$ và $\dfrac{x}{x} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình $\dfrac{1}{x + 2} = 0$ vô nghiệm.

b)Phương trình $\dfrac{x}{x} = 1$ có nghiệm là mọi $x \in \mathbb{R}$.

c)Sau khi giải, mỗi nghiệm tìm được phải đối chiếu với điều kiện xác định.

d)Bước đầu tiên khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là tìm điều kiện xác định.

Câu 18.Cho hai phương trình $\dfrac{1}{x - 5} = 0$ và $\dfrac{x}{x} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình $\dfrac{x}{x} = 1$ có nghiệm là mọi $x \in \mathbb{R}$.

b)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{1}{x - 5} = 0$ là $x \neq 5$.

c)Có thể nhân cả hai vế với mẫu chung mà không cần đặt điều kiện.

d)Phương trình $\dfrac{1}{x - 5} = 0$ tương đương với phương trình $1 = 0$ (sau khi nhân chéo).

Câu 19.Cho hai phương trình $\dfrac{1}{x + 2} = 0$ và $\dfrac{x}{x} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{1}{x + 2} = 0$ là $x \neq -2$.

b)Phương trình $\dfrac{1}{x + 2} = 0$ vô nghiệm.

c)Phương trình $\dfrac{x}{x} = 1$ có nghiệm là mọi $x \in \mathbb{R}$.

d)Quy đồng mẫu hai vế là phép biến đổi tương đương khi mẫu khác $0$.

Câu 20.Cho phương trình $\dfrac{2}{x - 5} = 2$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Phương trình $\dfrac{2}{x - 5} = 2$ có thể quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

b)Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, không cần kiểm tra điều kiện xác định.

c)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{2}{x - 5} = 2$ là $x \neq 5$.

d)$x = 5$ luôn là nghiệm của phương trình $\dfrac{2}{x - 5} = 2$.

Câu 21.Cho hai phương trình $\dfrac{1}{x - 5} = 0$ và $\dfrac{x}{x} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể nhân cả hai vế với mẫu chung mà không cần đặt điều kiện.

b)Phương trình $\dfrac{x}{x} = 1$ có nghiệm là mọi $x \in \mathbb{R}$.

c)Sau khi giải, mỗi nghiệm tìm được phải đối chiếu với điều kiện xác định.

d)Bước đầu tiên khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là tìm điều kiện xác định.

Câu 22.Cho phương trình $\dfrac{-2}{x + 3} = 4$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-2}{x + 3} = 4$ là $x \neq -3$.

b)$x = -3$ luôn là nghiệm của phương trình $\dfrac{-2}{x + 3} = 4$.

c)Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, không cần kiểm tra điều kiện xác định.

d)$x = - \dfrac{7}{2}$ là nghiệm của phương trình $\dfrac{-2}{x + 3} = 4$.

Câu 23.Cho hai phương trình $\dfrac{1}{x - 1} = 0$ và $\dfrac{x}{x} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Có thể nhân cả hai vế với mẫu chung mà không cần đặt điều kiện.

b)Phương trình $\dfrac{1}{x - 1} = 0$ vô nghiệm.

c)Sau khi giải, mỗi nghiệm tìm được phải đối chiếu với điều kiện xác định.

d)Phương trình $\dfrac{x}{x} = 1$ có nghiệm là mọi $x \in \mathbb{R}$.

Câu 24.Cho hai phương trình $\dfrac{1}{x + 3} = 0$ và $\dfrac{x}{x} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình $\dfrac{x}{x} = 1$ có nghiệm là mọi $x \in \mathbb{R}$.

b)Có thể nhân cả hai vế với mẫu chung mà không cần đặt điều kiện.

c)Quy đồng mẫu hai vế là phép biến đổi tương đương khi mẫu khác $0$.

d)Phương trình $\dfrac{1}{x + 3} = 0$ tương đương với phương trình $1 = 0$ (sau khi nhân chéo).

Câu 25.Cho phương trình $\dfrac{-7}{x + 1} = -1$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Phương trình $\dfrac{-7}{x + 1} = -1$ có thể quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

b)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-7}{x + 1} = -1$ là $x \neq -1$.

c)$x = -1$ luôn là nghiệm của phương trình $\dfrac{-7}{x + 1} = -1$.

d)$x = 6$ là nghiệm của phương trình $\dfrac{-7}{x + 1} = -1$.

Câu 26.Cho phương trình $\dfrac{-5}{x + 3} = -4$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$x = -3$ luôn là nghiệm của phương trình $\dfrac{-5}{x + 3} = -4$.

b)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-5}{x + 3} = -4$ là $x \neq -3$.

c)Phương trình $\dfrac{-5}{x + 3} = -4$ tương đương với phương trình $-5 = -4(x + 3)$ khi $x \neq -3$.

d)Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, không cần kiểm tra điều kiện xác định.

Câu 27.Cho hai phương trình $\dfrac{1}{x - 2} = 0$ và $\dfrac{x}{x} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{1}{x - 2} = 0$ là $x \neq 2$.

b)Sau khi giải, mỗi nghiệm tìm được phải đối chiếu với điều kiện xác định.

c)Phương trình $\dfrac{x}{x} = 1$ có nghiệm là mọi $x \in \mathbb{R}$.

d)Phương trình $\dfrac{1}{x - 2} = 0$ tương đương với phương trình $1 = 0$ (sau khi nhân chéo).

Câu 28.Cho phương trình $\dfrac{-8}{x - 6} = -4$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$x = 6$ luôn là nghiệm của phương trình $\dfrac{-8}{x - 6} = -4$.

b)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{-8}{x - 6} = -4$ là $x \neq 6$.

c)Phương trình $\dfrac{-8}{x - 6} = -4$ có thể quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

d)Phương trình $\dfrac{-8}{x - 6} = -4$ tương đương với phương trình $-8 = -4(x - 6)$ khi $x \neq 6$.

Câu 29.Cho phương trình $\dfrac{4}{x + 6} = 2$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$x = -4$ là nghiệm của phương trình $\dfrac{4}{x + 6} = 2$.

b)Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{4}{x + 6} = 2$ là $x \neq -6$.

c)Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, không cần kiểm tra điều kiện xác định.

d)Phương trình $\dfrac{4}{x + 6} = 2$ tương đương với phương trình $4 = 2(x + 6)$ khi $x \neq -6$.

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Câu 30.Phương trình $\dfrac{1}{(x - 6)(x - 3)} = 2$ có ĐKXĐ $x \neq c_1$ và $x \neq c_2$. Ghi giá trị nhỏ hơn trong $\{c_1, c_2\}$.

Câu 31.Phương trình $\dfrac{1}{(x + 4)(x - 4)} = 2$ có ĐKXĐ $x \neq c_1$ và $x \neq c_2$. Ghi giá trị nhỏ hơn trong $\{c_1, c_2\}$.

Câu 32.Giải $\dfrac{-5}{x + 1} = -6$ (ĐKXĐ: $x \neq -1$). Tính $x$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 33.Giải $\dfrac{-2}{x - 5} = -1$ (ĐKXĐ: $x \neq 5$). Tính $x$.

Câu 34.Phương trình $\dfrac{1}{(x + 2)(x + 5)} = 2$ có ĐKXĐ $x \neq c_1$ và $x \neq c_2$. Ghi giá trị nhỏ hơn trong $\{c_1, c_2\}$.

Câu 35.Giải $\dfrac{8}{x - 1} = 5$ (ĐKXĐ: $x \neq 1$). Tính $x$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 36.Phương trình $\dfrac{1}{(x - 3)(x + 3)} = 2$ có ĐKXĐ $x \neq c_1$ và $x \neq c_2$. Ghi giá trị nhỏ hơn trong $\{c_1, c_2\}$.

Câu 37.Phương trình $\dfrac{1}{(x - 7)(x + 1)} = 2$ có ĐKXĐ $x \neq c_1$ và $x \neq c_2$. Ghi giá trị nhỏ hơn trong $\{c_1, c_2\}$.

Câu 38.Phương trình $\dfrac{1}{(x + 4)(x + 2)} = 2$ có ĐKXĐ $x \neq c_1$ và $x \neq c_2$. Ghi giá trị nhỏ hơn trong $\{c_1, c_2\}$.

Câu 39.Giải $\dfrac{-5}{x + 9} = -5$ (ĐKXĐ: $x \neq -9$). Tính $x$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(16 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(13 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay