Các trường hợp đồng dạng

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(25 câu)

Câu 1.Cho hai tam giác đồng dạng $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$ (theo thứ tự đỉnh), với $AB = 6$, $BC = 8$, $CA = 10$ và $A'B' = 15$. Tính độ dài hai cạnh còn lại của $\triangle A'B'C'$.

Hai tam giác đồng dạng với cạnh tương ứng (6,8,10) và (15,20,25).

A.$B'C' = 21,\ C'A' = 25$

B.$B'C' = 25,\ C'A' = 20$

C.$B'C' = 20,\ C'A' = 25$

D.$B'C' = 16,\ C'A' = 20$

Câu 2.Phát biểu sau đề cập đến trường hợp đồng dạng nào? "Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc xen giữa bằng nhau."

A.g-g

B.c-c-c

C.c-g-c

D.g-g-g

Câu 3.Hai tam giác đồng dạng với tỉ số $k = \dfrac{2}{3}$. Tỉ số diện tích $\dfrac{S_1}{S_2}$ bằng?

A.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{9}{4}$

B.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{2}{3}$

C.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{5}{2}$

D.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{4}{9}$

Câu 4.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $9, 3, 4$ và tam giác $A'B'C'$ có ba cạnh $18, 6, 7$. Hai tam giác có đồng dạng không?

A.Không đồng dạng.

B.Không xác định.

C.Bằng nhau.

D.Đồng dạng.

Câu 5.Phát biểu sau đề cập đến trường hợp đồng dạng nào? "Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ."

A.g-g

B.c-g-c

C.g-g-g

D.c-c-c

Câu 6.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $7, 4, 5$ và tam giác $A'B'C'$ có ba cạnh $21, 12, 15$. Hai tam giác có đồng dạng không?

A.Không đồng dạng.

B.Không xác định.

C.Bằng nhau.

D.Đồng dạng.

Câu 7.Phát biểu sau đề cập đến trường hợp đồng dạng nào? "Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau."

A.g-g-g

B.c-g-c

C.c-c-c

D.g-g

Câu 8.Cho hai tam giác đồng dạng $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$ (theo thứ tự đỉnh), với $AB = 8$, $BC = 10$, $CA = 12$ và $A'B' = 12$. Tính độ dài hai cạnh còn lại của $\triangle A'B'C'$.

Hai tam giác đồng dạng với cạnh tương ứng (8,10,12) và (12,15,18).

A.$B'C' = 15,\ C'A' = 18$

B.$B'C' = 18,\ C'A' = 15$

C.$B'C' = 20,\ C'A' = 24$

D.$B'C' = 16,\ C'A' = 18$

Câu 9.Hai tam giác đồng dạng có hai cạnh tương ứng lần lượt là $4$ và $6$. Tỉ số đồng dạng $k$ (tỉ số cạnh tam giác đầu trên tam giác thứ hai) bằng?

A.$k = 24$

B.$k = \dfrac{3}{2}$

C.$k = \dfrac{2}{3}$

D.$k = 10$

Câu 10.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $8, 5, 9$ và tam giác $A'B'C'$ có ba cạnh $16, 10, 17$. Hai tam giác có đồng dạng không?

A.Không xác định.

B.Không đồng dạng.

C.Bằng nhau.

D.Đồng dạng.

Câu 11.Hai tam giác đồng dạng với tỉ số $k = \dfrac{3}{5}$. Tỉ số diện tích $\dfrac{S_1}{S_2}$ bằng?

A.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{9}{25}$

B.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{3}{5}$

C.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{8}{2}$

D.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{25}{9}$

Câu 12.Hai tam giác đồng dạng với tỉ số $k = \dfrac{2}{5}$. Tỉ số diện tích $\dfrac{S_1}{S_2}$ bằng?

A.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{25}{4}$

B.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{2}{5}$

C.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{4}{25}$

D.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{7}{2}$

Câu 13.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $4, 6, 8$ và tam giác $A'B'C'$ có ba cạnh $8, 12, 16$. Hai tam giác có đồng dạng không?

Hai tam giác đồng dạng tỉ số 2

A.Không đồng dạng.

B.Không xác định.

C.Bằng nhau.

D.Đồng dạng.

Câu 14.Phát biểu sau đề cập đến trường hợp đồng dạng nào? "Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau."

A.g-g

B.c-c-c

C.g-g-g

D.c-g-c

Câu 15.Phát biểu sau đề cập đến trường hợp đồng dạng nào? "Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ."

A.g-g-g

B.c-g-c

C.c-c-c

D.g-g

Câu 16.Hai tam giác đồng dạng với tỉ số $k = \dfrac{3}{4}$. Tỉ số diện tích $\dfrac{S_1}{S_2}$ bằng?

A.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{7}{2}$

B.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{3}{4}$

C.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{9}{16}$

D.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{16}{9}$

Câu 17.Phát biểu sau đề cập đến trường hợp đồng dạng nào? "Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ."

A.c-c-c

B.g-g

C.g-g-g

D.c-g-c

Câu 18.Cho hai tam giác đồng dạng $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$ (theo thứ tự đỉnh), với $AB = 2$, $BC = 3$, $CA = 4$ và $A'B' = 6$. Tính độ dài hai cạnh còn lại của $\triangle A'B'C'$.

Hai tam giác đồng dạng với cạnh tương ứng (2,3,4) và (6,9,12).

A.$B'C' = 6,\ C'A' = 8$

B.$B'C' = 12,\ C'A' = 9$

C.$B'C' = 9,\ C'A' = 12$

D.$B'C' = 10,\ C'A' = 12$

Câu 19.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $9, 6, 3$ và tam giác $A'B'C'$ có ba cạnh $27, 18, 8$. Hai tam giác có đồng dạng không?

A.Không đồng dạng.

B.Bằng nhau.

C.Đồng dạng.

D.Không xác định.

Câu 20.Hai tam giác đồng dạng có hai cạnh tương ứng lần lượt là $10$ và $15$. Tỉ số đồng dạng $k$ (tỉ số cạnh tam giác đầu trên tam giác thứ hai) bằng?

A.$k = 25$

B.$k = \dfrac{2}{3}$

C.$k = 150$

D.$k = \dfrac{3}{2}$

Câu 21.Phát biểu sau đề cập đến trường hợp đồng dạng nào? "Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ."

A.g-g

B.g-g-g

C.c-g-c

D.c-c-c

Câu 22.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $9, 3, 6$ và tam giác $A'B'C'$ có ba cạnh $27, 9, 19$. Hai tam giác có đồng dạng không?

A.Bằng nhau.

B.Đồng dạng.

C.Không xác định.

D.Không đồng dạng.

Câu 23.Hai tam giác đồng dạng với tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$. Tỉ số diện tích $\dfrac{S_1}{S_2}$ bằng?

A.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{4}{1}$

B.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{1}{4}$

C.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{3}{2}$

D.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{1}{2}$

Câu 24.Hai tam giác đồng dạng có hai cạnh tương ứng lần lượt là $4$ và $6$. Tỉ số đồng dạng $k$ (tỉ số cạnh tam giác đầu trên tam giác thứ hai) bằng?

A.$k = 10$

B.$k = 24$

C.$k = \dfrac{3}{2}$

D.$k = \dfrac{2}{3}$

Câu 25.Cho hai tam giác đồng dạng $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$ (theo thứ tự đỉnh), với $AB = 5$, $BC = 6$, $CA = 7$ và $A'B' = 10$. Tính độ dài hai cạnh còn lại của $\triangle A'B'C'$.

Hai tam giác đồng dạng với cạnh tương ứng (5,6,7) và (10,12,14).

A.$B'C' = 13,\ C'A' = 14$

B.$B'C' = 11,\ C'A' = 12$

C.$B'C' = 14,\ C'A' = 12$

D.$B'C' = 12,\ C'A' = 14$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(9 câu)

Câu 26.Cho $\Delta ABC$ có $AB = 4$, $BC = 6$, $CA = 5$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 8$, $B'C' = 12$, $C'A' = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Theo trường hợp đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c), $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$.

b)Trường hợp đồng dạng (c.c.c) phát biểu: nếu ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đồng dạng.

c)Trường hợp (c.g.g) — hai cặp cạnh tỉ lệ và một cặp góc bằng nhau (góc không xen giữa) — luôn cho hai tam giác đồng dạng.

d)Tỉ số đồng dạng của $\Delta A'B'C'$ với $\Delta ABC$ bằng $2$.

Câu 27.Cho hai tam giác vuông $\Delta ABC$ (vuông tại $A$) và $\Delta A'B'C'$ (vuông tại $A'$) thoả $\widehat{B} = \widehat{B'} = 40^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai tam giác có thêm $\widehat{B} = \widehat{B'} = 40^\circ$ nên có ít nhất 2 cặp góc bằng nhau.

b)Hai tam giác có ba cặp góc bằng nhau thì luôn bằng nhau.

c)$\widehat{C} = \widehat{C'} = 50^\circ$.

d)Theo trường hợp đồng dạng góc-góc (g.g), $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$.

Câu 28.Cho hai tam giác vuông $\Delta ABC$ (vuông tại $A$) và $\Delta A'B'C'$ (vuông tại $A'$) thoả $\widehat{B} = \widehat{B'} = 50^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai tam giác có ba cặp góc bằng nhau thì luôn bằng nhau.

b)Theo trường hợp đồng dạng góc-góc (g.g), $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$.

c)$\widehat{C} = \widehat{C'} = 40^\circ$.

d)Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng.

Câu 29.Cho $\Delta ABC$ có $AB = 4$, $BC = 6$, $CA = 5$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 8$, $B'C' = 12$, $C'A' = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ $\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{C'A'}{CA} = 2$.

b)Theo trường hợp đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c), $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$.

c)Hai tam giác này có cùng diện tích.

d)Để chứng minh hai tam giác đồng dạng (c.c.c) cần $3$ điều kiện về cạnh.

Câu 30.Cho hai tam giác vuông $\Delta ABC$ (vuông tại $A$) và $\Delta A'B'C'$ (vuông tại $A'$) thoả $\widehat{B} = \widehat{B'} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng.

b)Để chứng minh hai tam giác đồng dạng cần ít nhất $3$ dữ kiện về cạnh / góc.

c)Hai tam giác có ba cặp góc bằng nhau thì luôn bằng nhau.

d)Trường hợp đồng dạng g.g: hai cặp góc tương ứng bằng nhau.

Câu 31.Cho hai tam giác vuông $\Delta ABC$ (vuông tại $A$) và $\Delta A'B'C'$ (vuông tại $A'$) thoả $\widehat{B} = \widehat{B'} = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trường hợp đồng dạng g.g: hai cặp góc tương ứng bằng nhau.

b)$\widehat{C} = \widehat{C'} = 60^\circ$.

c)Hai tam giác có ba cặp góc bằng nhau thì luôn bằng nhau.

d)Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng.

Câu 32.Cho $\Delta ABC$ có $AB = 4$, $BC = 6$, $CA = 5$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 12$, $B'C' = 18$, $C'A' = 15$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ $\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{C'A'}{CA} = 3$.

b)Trường hợp đồng dạng (c.c.c) phát biểu: nếu ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đồng dạng.

c)Hai tam giác này có cùng diện tích.

d)Trường hợp (c.g.g) — hai cặp cạnh tỉ lệ và một cặp góc bằng nhau (góc không xen giữa) — luôn cho hai tam giác đồng dạng.

Câu 33.Cho $\Delta ABC$ có $AB = 4$, $BC = 6$, $CA = 5$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 8$, $B'C' = 12$, $C'A' = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai tam giác này có cùng diện tích.

b)Hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ $\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{C'A'}{CA} = 2$.

c)Để chứng minh hai tam giác đồng dạng (c.c.c) cần $3$ điều kiện về cạnh.

d)Theo trường hợp đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c), $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$.

Câu 34.Cho $\Delta ABC$ có $AB = 4$, $BC = 6$, $CA = 5$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 12$, $B'C' = 18$, $C'A' = 15$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trường hợp (c.g.g) — hai cặp cạnh tỉ lệ và một cặp góc bằng nhau (góc không xen giữa) — luôn cho hai tam giác đồng dạng.

b)Hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ $\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{C'A'}{CA} = 3$.

c)Tỉ số đồng dạng của $\Delta A'B'C'$ với $\Delta ABC$ bằng $3$.

d)Hai tam giác này có cùng diện tích.

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Câu 35.Đồng dạng tỉ số $2:1$. Tam giác nhỏ chu vi $18$ cm. Chu vi tam giác lớn (cm)?

Câu 36.Đồng dạng tỉ số $3:1$. Tam giác nhỏ chu vi $24$ cm. Chu vi tam giác lớn (cm)?

Câu 37.Đồng dạng tỉ số $3:2$. Tam giác nhỏ chu vi $6$ cm. Chu vi tam giác lớn (cm)?

Câu 38.Tam giác lớn ba cạnh $24$, $20$, $12$ (đồng dạng tỉ số $4:1$ với tam giác nhỏ). Tam giác nhỏ có 2 cạnh $5$, $3$. Tính cạnh còn lại của tam giác nhỏ.

Câu 39.Đồng dạng tỉ số $3:2$. Tam giác nhỏ chu vi $6$ cm. Chu vi tam giác lớn (cm)?

Câu 40.Đồng dạng tỉ số $2:1$. Tam giác nhỏ chu vi $18$ cm. Chu vi tam giác lớn (cm)?

Câu 41.Tam giác lớn ba cạnh $16$, $10$, $16$ (đồng dạng tỉ số $4:2$ với tam giác nhỏ). Tam giác nhỏ có 2 cạnh $8$, $5$. Tính cạnh còn lại của tam giác nhỏ.

Câu 42.Đồng dạng tỉ số $2:1$. Tam giác nhỏ chu vi $6$ cm. Chu vi tam giác lớn (cm)?

Câu 43.Tam giác lớn ba cạnh $10$, $14$, $12$ (đồng dạng tỉ số $2:1$ với tam giác nhỏ). Tam giác nhỏ có 2 cạnh $5$, $7$. Tính cạnh còn lại của tam giác nhỏ.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(25 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(9 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay