Tam giác đồng dạng

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(19 câu)

Câu 1.Tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $A'B'C'$ theo tỉ số $k = 5$ (tỉ số đồng dạng từ $ABC$ sang $A'B'C'$). Biết $AB = 9$, tính $A'B'$.

A.$A'B' = 4$

B.$A'B' = \dfrac{9}{5}$

C.$A'B' = 14$

D.$A'B' = 45$

Câu 2.Cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $8$ (đơn vị diện tích). Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$, trên cạnh $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $DE \parallel BC$ và $\dfrac{AD}{DB} = \dfrac{1}{1}$. Tính diện tích tứ giác $BDEC$.

Tam giác ABC, D trên AB và E trên AC sao cho DE song song BC và AD:DB = 1:1.

A.$S_{BDEC} = 7$

B.$S_{BDEC} = 2$

C.$S_{BDEC} = 4$

D.$S_{BDEC} = 6$

Câu 3.Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k = \dfrac{3}{2}$. Tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng:

A.$3$

B.$\dfrac{9}{4}$

C.$\dfrac{27}{8}$

D.$\dfrac{3}{2}$

Câu 4.Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k = 4$. Tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng:

A.$16$

B.$4$

C.$64$

D.$8$

Câu 5.Tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $A'B'C'$ theo tỉ số $k = \dfrac{7}{3}$ (tỉ số đồng dạng từ $ABC$ sang $A'B'C'$). Biết $AB = 12$, tính $A'B'$.

A.$A'B' = \dfrac{36}{7}$

B.$A'B' = \dfrac{29}{3}$

C.$A'B' = \dfrac{43}{3}$

D.$A'B' = 28$

Câu 6.Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k = 2$. Tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng:

A.$8$

B.$3$

C.$4$

D.$2$

Câu 7.Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k = \dfrac{3}{2}$. Tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng:

A.$\dfrac{9}{4}$

B.$3$

C.$\dfrac{3}{2}$

D.$\dfrac{27}{8}$

Câu 8.Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k = \dfrac{3}{2}$. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác.

A.$\dfrac{27}{8}$

B.$\dfrac{3}{2}$

C.$3$

D.$\dfrac{9}{4}$

Câu 9.Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k = \dfrac{5}{2}$. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác.

A.$\dfrac{125}{8}$

B.$5$

C.$\dfrac{5}{2}$

D.$\dfrac{25}{4}$

Câu 10.Tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $A'B'C'$ theo tỉ số $k = 4$ (tỉ số đồng dạng từ $ABC$ sang $A'B'C'$). Biết $AB = 5$, tính $A'B'$.

A.$A'B' = 9$

B.$A'B' = 20$

C.$A'B' = \dfrac{5}{4}$

D.$A'B' = 1$

Câu 11.Tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $A'B'C'$ theo tỉ số $k = \dfrac{9}{2}$ (tỉ số đồng dạng từ $ABC$ sang $A'B'C'$). Biết $AB = 6$, tính $A'B'$.

A.$A'B' = \dfrac{4}{3}$

B.$A'B' = \dfrac{3}{2}$

C.$A'B' = \dfrac{21}{2}$

D.$A'B' = 27$

Câu 12.Tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $A'B'C'$ theo tỉ số $k = 3$ (tỉ số đồng dạng từ $ABC$ sang $A'B'C'$). Biết $AB = 7$, tính $A'B'$.

A.$A'B' = 4$

B.$A'B' = 10$

C.$A'B' = \dfrac{7}{3}$

D.$A'B' = 21$

Câu 13.Cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $18$ (đơn vị diện tích). Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$, trên cạnh $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $DE \parallel BC$ và $\dfrac{AD}{DB} = \dfrac{2}{1}$. Tính diện tích tứ giác $BDEC$.

Tam giác ABC, D trên AB và E trên AC sao cho DE song song BC và AD:DB = 2:1.

A.$S_{BDEC} = 14$

B.$S_{BDEC} = 9$

C.$S_{BDEC} = 8$

D.$S_{BDEC} = 10$

Câu 14.Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k = \dfrac{4}{3}$. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác.

A.$\dfrac{16}{9}$

B.$\dfrac{8}{3}$

C.$\dfrac{64}{27}$

D.$\dfrac{4}{3}$

Câu 15.Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k = \dfrac{4}{3}$. Tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng:

A.$\dfrac{4}{3}$

B.$\dfrac{64}{27}$

C.$\dfrac{8}{3}$

D.$\dfrac{16}{9}$

Câu 16.Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k = 2$. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác.

A.$8$

B.$3$

C.$2$

D.$4$

Câu 17.Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k = 4$. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác.

A.$4$

B.$16$

C.$8$

D.$64$

Câu 18.Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số $k = \dfrac{4}{3}$. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác.

A.$\dfrac{4}{3}$

B.$\dfrac{16}{9}$

C.$\dfrac{64}{27}$

D.$\dfrac{8}{3}$

Câu 19.Cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $50$ (đơn vị diện tích). Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$, trên cạnh $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $DE \parallel BC$ và $\dfrac{AD}{DB} = \dfrac{2}{3}$. Tính diện tích tứ giác $BDEC$.

Tam giác ABC, D trên AB và E trên AC sao cho DE song song BC và AD:DB = 2:3.

A.$S_{BDEC} = 25$

B.$S_{BDEC} = 8$

C.$S_{BDEC} = 42$

D.$S_{BDEC} = 46$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Câu 20.Cho $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng $k = 3$ (tức $\dfrac{A'B'}{AB} = 3$). Biết chu vi $\Delta ABC$ bằng $15$ và diện tích $\Delta ABC$ bằng $18$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Diện tích tam giác lớn bằng $162$ (gấp $9$ lần $18$).

b)Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng, tức $k^2 = 9$.

c)Hai tam giác có 3 góc tương ứng bằng nhau thì đồng dạng (g.g).

d)Diện tích tam giác lớn bằng $54$ (gấp $3$ lần $18$).

Câu 21.Cho $\Delta ABC$ có $AB = 3$, $BC = 5$, $CA = 4$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 6$, $B'C' = 10$, $C'A' = 8$. Biết $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng $k = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vì $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ nên các góc tương ứng bằng nhau: $\widehat{A} = \widehat{A'}$, $\widehat{B} = \widehat{B'}$, $\widehat{C} = \widehat{C'}$.

b)Tỉ số đồng dạng của $\Delta A'B'C'$ với $\Delta ABC$ là $k = 2$ (tức $\dfrac{A'B'}{AB} = 2$).

c)Tỉ số diện tích $\dfrac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}$ bằng $2$.

d)Hai tam giác bằng nhau là tam giác đồng dạng với tỉ số $1$.

Câu 22.Cho $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng $k = 2$ (tức $\dfrac{A'B'}{AB} = 2$). Biết chu vi $\Delta ABC$ bằng $12$ và diện tích $\Delta ABC$ bằng $18$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng, tức $k^2 = 4$.

b)Hai tam giác đồng dạng luôn có cùng diện tích.

c)Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng $k = 2$.

d)Diện tích tam giác lớn bằng $72$ (gấp $4$ lần $18$).

Câu 23.Cho $\Delta ABC$ có $AB = 3$, $BC = 5$, $CA = 4$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 12$, $B'C' = 20$, $C'A' = 16$. Biết $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng $k = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tỉ số chu vi $\dfrac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}$ bằng $4$.

b)Vì $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ nên các góc tương ứng bằng nhau: $\widehat{A} = \widehat{A'}$, $\widehat{B} = \widehat{B'}$, $\widehat{C} = \widehat{C'}$.

c)Hai tam giác này có cùng diện tích.

d)Quan hệ đồng dạng có tính đối xứng: nếu $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ thì $\Delta A'B'C' \sim \Delta ABC$.

Câu 24.Cho $\Delta ABC$ có $AB = 3$, $BC = 5$, $CA = 4$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 6$, $B'C' = 10$, $C'A' = 8$. Biết $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng $k = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tỉ số diện tích $\dfrac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}$ bằng $2$.

b)Tỉ số đồng dạng của $\Delta A'B'C'$ với $\Delta ABC$ là $k = 2$ (tức $\dfrac{A'B'}{AB} = 2$).

c)Hai tam giác này có cùng diện tích.

d)Vì $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ nên các góc tương ứng bằng nhau: $\widehat{A} = \widehat{A'}$, $\widehat{B} = \widehat{B'}$, $\widehat{C} = \widehat{C'}$.

Câu 25.Cho $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng $k = 2$ (tức $\dfrac{A'B'}{AB} = 2$). Biết chu vi $\Delta ABC$ bằng $12$ và diện tích $\Delta ABC$ bằng $12$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Diện tích tam giác lớn bằng $24$ (gấp $2$ lần $12$).

b)Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng $k = 2$.

c)Chu vi của tam giác lớn bằng $24$ (gấp $2$ lần chu vi tam giác nhỏ $12$).

d)Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng, tức $k^2 = 4$.

Câu 26.Cho $\Delta ABC$ có $AB = 3$, $BC = 5$, $CA = 4$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 12$, $B'C' = 20$, $C'A' = 16$. Biết $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng $k = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai tam giác này có cùng diện tích.

b)Tỉ số diện tích $\dfrac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}$ bằng $16$.

c)Tỉ số diện tích $\dfrac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}$ bằng $4$.

d)Tỉ số chu vi $\dfrac{P_{A'B'C'}}{P_{ABC}}$ bằng $4$.

Câu 27.Cho $\Delta ABC$ có $AB = 3$, $BC = 5$, $CA = 4$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 6$, $B'C' = 10$, $C'A' = 8$. Biết $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng $k = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tỉ số diện tích $\dfrac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}$ bằng $2$.

b)Hai tam giác này có cùng diện tích.

c)Hai tam giác bằng nhau là tam giác đồng dạng với tỉ số $1$.

d)Quan hệ đồng dạng có tính đối xứng: nếu $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ thì $\Delta A'B'C' \sim \Delta ABC$.

Câu 28.Cho $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng $k = 3$ (tức $\dfrac{A'B'}{AB} = 3$). Biết chu vi $\Delta ABC$ bằng $24$ và diện tích $\Delta ABC$ bằng $12$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai tam giác đều bất kì luôn đồng dạng với nhau.

b)Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng, tức $k^2 = 9$.

c)Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng $k = 3$.

d)Hai tam giác đồng dạng luôn có cùng diện tích.

Câu 29.Cho $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng $k = 2$ (tức $\dfrac{A'B'}{AB} = 2$). Biết chu vi $\Delta ABC$ bằng $24$ và diện tích $\Delta ABC$ bằng $18$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai tam giác có 3 góc tương ứng bằng nhau thì đồng dạng (g.g).

b)Diện tích tam giác lớn bằng $36$ (gấp $2$ lần $18$).

c)Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng $k = 2$.

d)Chu vi của tam giác lớn bằng $48$ (gấp $2$ lần chu vi tam giác nhỏ $24$).

Câu 30.Cho $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng $k = 2$ (tức $\dfrac{A'B'}{AB} = 2$). Biết chu vi $\Delta ABC$ bằng $15$ và diện tích $\Delta ABC$ bằng $18$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Chu vi của tam giác lớn bằng $30$ (gấp $2$ lần chu vi tam giác nhỏ $15$).

b)Hai tam giác đều bất kì luôn đồng dạng với nhau.

c)Hai tam giác đồng dạng luôn có cùng diện tích.

d)Diện tích tam giác lớn bằng $72$ (gấp $4$ lần $18$).

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Câu 31.Hai tam giác đồng dạng tỉ số $3$. Tam giác nhỏ có diện tích $21$ cm². Tính diện tích tam giác lớn (cm²).

Câu 32.Hai tam giác đồng dạng tỉ số $3$. Tam giác nhỏ có diện tích $21$ cm². Tính diện tích tam giác lớn (cm²).

Câu 33.Hai tam giác đồng dạng tỉ số $4$. Tam giác nhỏ có diện tích $7$ cm². Tính diện tích tam giác lớn (cm²).

Câu 34.Hai tam giác đồng dạng tỉ số $2:3$ (lớn/nhỏ). Cạnh tam giác nhỏ dài $11$. Tính cạnh tương ứng tam giác lớn. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 35.Hai tam giác đồng dạng tỉ số $2:3$ (lớn/nhỏ). Cạnh tam giác nhỏ dài $4$. Tính cạnh tương ứng tam giác lớn. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 36.Hai tam giác đồng dạng tỉ số $4:1$ (lớn/nhỏ). Cạnh tam giác lớn dài $10$. Tính cạnh tương ứng tam giác nhỏ. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 37.Hai tam giác đồng dạng tỉ số $5$. Tam giác nhỏ có diện tích $27$ cm². Tính diện tích tam giác lớn (cm²).

Câu 38.Hai tam giác đồng dạng tỉ số $3:2$ (lớn/nhỏ). Cạnh tam giác lớn dài $4$. Tính cạnh tương ứng tam giác nhỏ. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 39.Hai tam giác đồng dạng tỉ số $3$. Tam giác nhỏ có diện tích $12$ cm². Tính diện tích tam giác lớn (cm²).

Câu 40.Hai tam giác đồng dạng tỉ số $4:2$ (lớn/nhỏ). Cạnh tam giác lớn dài $8$. Tính cạnh tương ứng tam giác nhỏ.

Câu 41.Hai tam giác đồng dạng tỉ số $2$. Tam giác nhỏ có diện tích $18$ cm². Tính diện tích tam giác lớn (cm²).

Câu 42.Hai tam giác đồng dạng tỉ số $4$. Tam giác nhỏ có diện tích $26$ cm². Tính diện tích tam giác lớn (cm²).

Câu 43.Hai tam giác đồng dạng tỉ số $3:1$ (lớn/nhỏ). Cạnh tam giác lớn dài $9$. Tính cạnh tương ứng tam giác nhỏ.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(19 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay