Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Câu 1.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh đối diện góc $B$ bằng $6$, cạnh kề bằng $8$, cạnh huyền bằng $10$. Tính $\sin B$.

A.$\sin\,B = \dfrac{3}{4}$

B.$\sin\,B = \dfrac{3}{5}$

C.$\sin\,B = \dfrac{4}{5}$

D.$\sin\,B = \dfrac{4}{3}$

Câu 2.Hai góc $\alpha$ và $90^\circ - \alpha$ phụ nhau. Khẳng định nào sau đây đúng: $\cot(90^\circ - \alpha) = ?$

A.$\cos \alpha$

B.$\sin \alpha$

C.$\tan \alpha$

D.$\cot \alpha$

Câu 3.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh đối diện góc $B$ bằng $6$, cạnh kề bằng $8$, cạnh huyền bằng $10$. Tính $\sin B$.

A.$\sin\,B = \dfrac{4}{3}$

B.$\sin\,B = \dfrac{4}{5}$

C.$\sin\,B = \dfrac{3}{5}$

D.$\sin\,B = \dfrac{3}{4}$

Câu 4.Hai góc $\alpha$ và $90^\circ - \alpha$ phụ nhau. Khẳng định nào sau đây đúng: $\sin(90^\circ - \alpha) = ?$

A.$\tan \alpha$

B.$\sin \alpha$

C.$\cot \alpha$

D.$\cos \alpha$

Câu 5.Hai góc $\alpha$ và $90^\circ - \alpha$ phụ nhau. Khẳng định nào sau đây đúng: $\tan(90^\circ - \alpha) = ?$

A.$\sin \alpha$

B.$\cot \alpha$

C.$\tan \alpha$

D.$\cos \alpha$

Câu 6.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh đối diện góc $B$ bằng $21$, cạnh kề bằng $72$, cạnh huyền bằng $75$. Tính $\sin B$.

A.$\sin\,B = \dfrac{7}{25}$

B.$\sin\,B = \dfrac{24}{25}$

C.$\sin\,B = \dfrac{24}{7}$

D.$\sin\,B = \dfrac{7}{24}$

Câu 7.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh đối diện góc $B$ bằng $16$, cạnh kề bằng $30$, cạnh huyền bằng $34$. Tính $\cos B$.

A.$\cos\,B = \dfrac{8}{15}$

B.$\cos\,B = \dfrac{15}{8}$

C.$\cos\,B = \dfrac{17}{8}$

D.$\cos\,B = \dfrac{15}{17}$

Câu 8.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh đối diện góc $B$ bằng $20$, cạnh kề bằng $48$, cạnh huyền bằng $52$. Tính $\tan B$.

A.$\tan\,B = \dfrac{5}{12}$

B.$\tan\,B = \dfrac{12}{5}$

C.$\tan\,B = \dfrac{13}{5}$

D.$\tan\,B = \dfrac{12}{13}$

Câu 9.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh đối diện góc $B$ bằng $15$, cạnh kề bằng $36$, cạnh huyền bằng $39$. Tính $\sin B$.

A.$\sin\,B = \dfrac{5}{12}$

B.$\sin\,B = \dfrac{5}{13}$

C.$\sin\,B = \dfrac{12}{13}$

D.$\sin\,B = \dfrac{12}{5}$

Câu 10.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh đối diện góc $B$ bằng $20$, cạnh kề bằng $48$, cạnh huyền bằng $52$. Tính $\sin B$.

A.$\sin\,B = \dfrac{12}{5}$

B.$\sin\,B = \dfrac{12}{13}$

C.$\sin\,B = \dfrac{5}{13}$

D.$\sin\,B = \dfrac{5}{12}$

Câu 11.Hai góc $\alpha$ và $90^\circ - \alpha$ phụ nhau. Khẳng định nào sau đây đúng: $\cos(90^\circ - \alpha) = ?$

A.$\cot \alpha$

B.$\cos \alpha$

C.$\sin \alpha$

D.$\tan \alpha$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(15 câu)

Câu 12.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4$, $AC = 3$, $BC = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin \widehat{B} = \dfrac{4}{5}$.

b)$\sin \widehat{B} = \dfrac{3}{5}$.

c)$\sin \widehat{B} = \cos \widehat{C}$.

d)$\cos \widehat{B} = \dfrac{4}{5}$.

Câu 13.Cho góc nhọn $\alpha$ thoả $\sin \alpha = \dfrac{5}{13}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\tan \alpha = \dfrac{5}{12}$.

b)$\cos \alpha = \dfrac{5}{13}$.

c)$\sin \alpha + \cos \alpha = 1$.

d)$\sin(90^\circ - \alpha) = \dfrac{12}{13}$.

Câu 14.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 12$, $AC = 5$, $BC = 13$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin \widehat{B} = \cos \widehat{C}$.

b)$\sin \widehat{B} = \dfrac{12}{13}$.

c)$\sin^2 \widehat{B} + \cos^2 \widehat{B} = 1$.

d)$\sin \widehat{B} > 1$.

Câu 15.Cho góc nhọn $\alpha$ thoả $\sin \alpha = \dfrac{3}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\cos \alpha = \dfrac{3}{5}$.

b)$\cos \alpha = \dfrac{4}{5}$.

c)$\cot \alpha = \dfrac{4}{3}$.

d)$\tan \alpha = \dfrac{3}{4}$.

Câu 16.Cho góc nhọn $\alpha$ thoả $\sin \alpha = \dfrac{6}{10}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin \alpha + \cos \alpha = 1$.

b)$\tan \alpha = \dfrac{6}{8}$.

c)$\cot \alpha = \dfrac{8}{6}$.

d)$\cos \alpha = \dfrac{6}{10}$.

Câu 17.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 12$, $AC = 5$, $BC = 13$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\cos \widehat{B} = \dfrac{12}{13}$.

b)$\sin \widehat{B} = \dfrac{12}{13}$.

c)$\sin^2 \widehat{B} + \cos^2 \widehat{B} = 1$.

d)$\tan \widehat{B} = \dfrac{5}{12}$.

Câu 18.Cho góc nhọn $\alpha$ thoả $\sin \alpha = \dfrac{9}{15}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin \alpha + \cos \alpha = 1$.

b)$\cos \alpha = \dfrac{9}{15}$.

c)$\cot \alpha = \dfrac{12}{9}$.

d)$\sin(90^\circ - \alpha) = \dfrac{12}{15}$.

Câu 19.Cho góc nhọn $\alpha$ thoả $\sin \alpha = \dfrac{5}{13}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\cos \alpha = \dfrac{12}{13}$.

b)$\tan \alpha = \dfrac{5}{12}$.

c)$\cos \alpha = \dfrac{5}{13}$.

d)Với $\alpha$ là góc nhọn, $\sin \alpha < 1$.

Câu 20.Cho góc nhọn $\alpha$ thoả $\sin \alpha = \dfrac{5}{13}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Với $\alpha$ là góc nhọn, $\sin \alpha < 1$.

b)$\cos \alpha = \dfrac{5}{13}$.

c)$\sin \alpha + \cos \alpha = 1$.

d)$\cot \alpha = \dfrac{12}{5}$.

Câu 21.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 12$, $AC = 5$, $BC = 13$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin \widehat{B} = \dfrac{5}{13}$.

b)$\cos \widehat{B} = \dfrac{12}{13}$.

c)$\sin \widehat{B} = \dfrac{12}{13}$.

d)$\sin \widehat{B} = \cos \widehat{C}$.

Câu 22.Cho góc nhọn $\alpha$ thoả $\sin \alpha = \dfrac{8}{17}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\cos \alpha = \dfrac{15}{17}$.

b)$\cot \alpha = \dfrac{15}{8}$.

c)$\cos \alpha = \dfrac{8}{17}$.

d)Với $\alpha$ là góc nhọn, $\sin \alpha < 1$.

Câu 23.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 12$, $AC = 9$, $BC = 15$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin \widehat{B} > 1$.

b)$\sin \widehat{B} = \dfrac{12}{15}$.

c)$\sin^2 \widehat{B} + \cos^2 \widehat{B} = 1$.

d)$\tan \widehat{B} = \dfrac{9}{12}$.

Câu 24.Cho góc nhọn $\alpha$ thoả $\sin \alpha = \dfrac{9}{15}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\cos \alpha = \dfrac{12}{15}$.

b)$\sin \alpha + \cos \alpha = 1$.

c)$\cos \alpha = \dfrac{9}{15}$.

d)Với $\alpha$ là góc nhọn, $\sin \alpha < 1$.

Câu 25.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 12$, $AC = 9$, $BC = 15$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin \widehat{B} = \dfrac{9}{15}$.

b)$\sin \widehat{B} > 1$.

c)$\tan \widehat{B} = \dfrac{9}{12}$.

d)$\sin \widehat{B} = \cos \widehat{C}$.

Câu 26.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 15$, $AC = 8$, $BC = 17$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sin \widehat{B} = \dfrac{8}{17}$.

b)$\sin^2 \widehat{B} + \cos^2 \widehat{B} = 1$.

c)$\sin \widehat{B} = \dfrac{15}{17}$.

d)$\sin \widehat{B} > 1$.

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Câu 27.Tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $BC = 5$, $AC = 12$, $AB = 13$. Tính $cos \widehat{B}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 28.Cho $\sin\alpha = \dfrac{8}{17}$ ($\alpha$ nhọn). Tính $\cos(90^\circ - \alpha)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 29.Cho $\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$ ($\alpha$ nhọn). Tính $\cos(90^\circ - \alpha)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 30.Tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $BC = 6$, $AC = 8$, $AB = 10$. Tính $cos \widehat{B}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 31.Tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $BC = 3$, $AC = 4$, $AB = 5$. Tính $sin \widehat{B}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 32.Cho $\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$ ($\alpha$ nhọn). Tính $\cos(90^\circ - \alpha)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 33.Cho $\sin\alpha = \dfrac{6}{10}$ ($\alpha$ nhọn). Tính $\cos(90^\circ - \alpha)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 34.Tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $BC = 6$, $AC = 8$, $AB = 10$. Tính $sin \widehat{B}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 35.Tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $BC = 8$, $AC = 15$, $AB = 17$. Tính $sin \widehat{B}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 36.Tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $BC = 5$, $AC = 12$, $AB = 13$. Tính $tan \widehat{B}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 37.Cho $\sin\alpha = \dfrac{5}{13}$ ($\alpha$ nhọn). Tính $\cos(90^\circ - \alpha)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 38.Cho $\sin\alpha = \dfrac{5}{13}$ ($\alpha$ nhọn). Tính $\cos(90^\circ - \alpha)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 39.Cho $\sin\alpha = \dfrac{5}{13}$ ($\alpha$ nhọn). Tính $\cos(90^\circ - \alpha)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(11 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(15 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(13 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án & Lời giải hôm nay